Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.
JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Exercise 12.3
(जब तक अन्यथा न कहा जाय, का प्रयोग कीजिए)
प्रश्न 1.
आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 सेमी, PR = 7 सेमी तथा O वृत्तं का केन्द्र है।
हल :
दिया है, PQ = 24 सेमी
PR = 7 सेमी
RQ वृत्त का व्यास है।
∴ ∠RPQ = 90° (अर्द्धवृत्त में बना कोण)
समकोण ΔRPQ में, पाइथागोरस प्रमेय से,
QR² = RP² + PQ²
QR = \(\sqrt{R P^2+P Q^2}\)
⇒ QR = \(\sqrt{(7)^2+(24)^2}\)
= \(\sqrt{49+576}\) = \(\sqrt{625}\)
∴ QR = 25 सेमी
वृत्त का व्यास (QR) = 25 सेमी
वृत्त की त्रिज्या (r) = \(\frac {25}{2}\)
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल – ΔRPQ का क्षेत्रफल
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल 161.53 सेमी²
प्रश्न 2.
दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केन्द्र O वाले दोनों संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 7 सेमी और 14 सेमी हैं तथा ∠AOC = 40° है।
हल :
दिया है, छोटे वृत्त की त्रिज्या (r) = 7 सेमी
बड़े वृत्त की त्रिज्या (R) = 14 सेमी
केन्द्र पर बना कोण (θ) = 40°
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = बड़े त्रिज्यखण्ड OAC का क्षेत्रफल – छोटे त्रिज्यखण्ड OBD का क्षेत्रफल
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = \(\frac {154}{3}\)सेमी²
प्रश्न 3.
दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 सेमी का एक वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्धवृत्त हैं।
हल :
दिया है, वर्ग की भुजा = 14 सेमी
अर्धवृत्त का व्यास (AD = BC) = 14 सेमी
अर्धवृत्त की त्रिज्या (R) = \(\frac {14}{2}\) = 7 सेमी
∴ वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= 14 × 14 = 196 सेमी²
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\)πr²
= \(\frac{1}{2}=\frac{22}{7}\) × 7 × 7
= 77 सेमी²
दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल = 2 × 77 = 154 सेमी²
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग ABCD का क्षेत्रफल – दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल
= 196 – 154 = 42 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 42 वर्ग सेमी
प्रश्न 4.
आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ भुजा 12 सेमी वाले एक समबाहु त्रिभुज OAB के शीर्ष O को केन्द्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्तीय चाप खींचा गया है।
हल :
दिया है, चाप की त्रिज्या (R) = 6 सेमी
समबाहु त्रिभुज OAB की भुजा = 12 सेमी
OA = OB = AB = 12 सेमी
त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण θ = 60°
[∵ समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° का होता है]
वृत्त के दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल – वृत्त के लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = समबाहु ΔOAB का क्षेत्रफल + वृत्त के दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= (600 + 36\(\sqrt{3}\))
प्रश्न 5.
भुजा 4 सेमी वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश काटा गया है। तथा बीच में 2 सेमी व्यास का एक वृत्त भी काटा गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल :
माना ABCD एक वर्ग है
जिसकी प्रत्येक भुजा = 4 सेमी
∴ वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (4)² = 16 सेमी²
∴ वृत्तों के चतुर्थांश की त्रिज्या (r) = 1 सेमी
∴ चारों चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 4 × \(\frac {1}{4}\)πr²
= πr² = \(\frac {22}{7}\) × (1)²
= \(\frac {22}{7}\)भुजा²
∵ बीच में काटे गये वृत्त का व्यास = 2 सेमी
त्रिज्या (R) = \(\frac {2}{2}\) = 1 सेमी
∴ वृत्त का क्षेत्रफल = πR²
= \(\frac {22}{7}\) × (1)²
= \(\frac {22}{7}\)सेमी²
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल – 4 चतुर्थांशों का क्षेत्रफल – वृत्त का क्षेत्रफल
= (16 – \(\frac {22}{7}\) – \(\frac {22}{7}\)) = (\(\frac{112-22-22}{7}\))
= \(\frac {68}{7}\) वर्ग सेमी
प्रश्न 6.
एक वृत्ताकार मेजपोश जिसकी त्रिज्या 32 सेमी है, में बीच में एक समबाहु त्रिभुज ABC छोड़ते हुए एक डिजाइन बना हुआ है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है, ΔABC एक समबाहु त्रिभुज है।
∴ ∠A = ∠B = ∠C = 60°
∠BOC = 2 ∠BAC
= 2 × 60 = 120°
OB तथा OC वृत्ताकार मेजपोश की त्रिज्याएँ हैं।
∴ OB = 32 सेमी
केन्द्र O से OM ⊥ BC खींचा।
∴ BM = \(\frac {1}{2}\)BC
ΔOMB ≅ ΔOMC (RHS सर्वांगसमता नियम से)
∠BOM = ∠COM = \(\frac {120}{2}\)
= 60° (CPCT)
∴ ∠OBM = 180°- (90° + 60°) = 30°
इसी प्रकार,
समकोण ΔOBM में,
∴ समबाहु ΔABC की भुजा = 32\(\sqrt{3}\)
∴ समबाहु ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (सेमी)²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (32\(\sqrt{3}\))²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × 1024 × 3 = 768\(\sqrt{3}\) वर्ग सेमी
∴ मेजपोश की त्रिज्या = 32 सेमी
∴ सम्पूर्ण मेजपोश का क्षेत्रफल = πr² = \(\frac {22}{7}\) × 32 × 32
= \(\frac {22528}{7}\) वर्ग सेमी
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = मेजपोश का क्षेत्रफल – समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
= (\(\frac {22528}{7}\) – 768\(\sqrt{3}\)) वर्ग सेमी
प्रश्न 7.
दी गई आकृति में, ABCD भुजा 14 सेमी वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केन्द्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में से दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है, वर्ग ABCD की भुजा = 14 सेमी
∴ वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (14 × 14)
= 196 वर्ग सेमी
त्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 90°
[क्योंकि वर्ग का प्रत्येक कोण 90° होता है]
वृत्त की त्रिज्या (r) = \(\frac {14}{2}\) = 7 सेमी
∴ चारों चतुर्थाश का क्षेत्रफल = 4 × \(\frac {1}{4}\)πr² = πr²
= \(\frac {22}{7}\) × 7 × 7
= 154 वर्ग सेमी
∴ अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= वर्ग का क्षेत्रफल – चारों चतुर्थांश का क्षेत्रफल
= 196 – 154 = 42 सेमी²
प्रश्न 8.
दी गई आकृति एक दौड़ने का पथ (racing track) दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
दोनों आन्तरिक समान्तर रेखाखण्डों के बीच की दूरी 60 मीटर है तथा इनमें से प्रत्येक रेखाखण्ड 106 मीटर लम्बा है। यदि यह पथ 10 मीटर चौड़ा है तो ज्ञात कीजिए :
(i) पथ के आन्तरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी ।
(ii) पथ का क्षेत्रफल ।
हल :
दिया है, अर्धवृत्ताकार पथों की आन्तरिक त्रिज्या (r) = \(\frac {60}{2}\)मीटर = 30 मीटर
∴ दोनों अर्धवृत्तों की आन्तरिक परिधि
= 2 × (\(\frac {1}{2}\) × 2πr) = 2πr
= 2 × × 30 मीटर
= \(\frac {1320}{7}\)मीटर
दोनों आन्तरिक समान्तर रेखाखण्डों की लम्बाई = 106 मीटर + 106 मीटर
= 212 मीटर
∴ पथ के किनारों के अनुदिश 1 चक्कर लगाने में चली गई दूरी = दोनों अर्द्धवृत्तों की आन्तरिक परिधि + दोनों समान्तर रेखाखण्डों की लम्बाई
= (\(\frac {1320}{7}\) + 212) मीटर
= \(\frac{1320+1484}{7}\)
= \(\frac {2804}{7}\)मीटर = 400.57 मीटर
अतः पथ के आन्तरिक किनारों के अनुदिश 1 पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी = 400.57 मीटर
(ii) ∵ वृत्ताकार पथ भागों की आन्तरिक त्रिज्या (r) = 30 मीटर
तथा पथ की चौड़ाई = 10 मीटर
∴ वृत्ताकार पथ के भागों की बाह्य त्रिज्या (R) = (30 + 10) मीटर
= 40 मीटर
दोनों वृत्ताकार भागों का क्षेत्रफल = πR² – πr²
= π[R² – r²]
= \(\frac {22}{7}\)[(40)² – (30)²]
= \(\frac {22}{7}\)[1600 – 900]
= \(\frac {22}{7}\) × 700 = 2200 वर्ग मीटर
वृत्ताकार भागों के अतिरिक्त पथ का क्षेत्रफल = 2 × ( लम्बाई × चौड़ाई)
= 2 × (106 × 10)
= 2 × 1060
= 2120 वर्ग मीटर
∴ पथ का कुल क्षेत्रफल = (2200 + 2120) मीटर²
= 4320 मीटर²
अतः पथ का क्षेत्रफल = 4320 वर्ग मीटर
प्रश्न 9.
आकृति में, AB और CD केन्द्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लम्ब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है । यदि OA = 7 सेमी है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है, AB और CD एक वृत्त के दो परस्पर लम्ब व्यास है।
∴ AB ⊥ CD
आधे वृत्त ABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\)πR²
= \(\frac{1}{2}=\frac{22}{7}\) × 7 × 7
= 77 सेमी²
छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = \(\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2}\)
= 38.50 सेमी²
ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × आधार × ऊँचाई
= \(\frac {1}{2}\)AB × OC
= \(\frac {1}{2}\) × 14 × 7 = 49 सेमी²
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = आधे वृत्त ABC का क्षेत्रफल + छोटे वृत्त का क्षेत्रफल – ΔABC का क्षेत्रफल
= (77 + 38.5 – 49) सेमी²
= 66.5 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 66.5 वर्ग सेमी
प्रश्न 10.
एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320-5 सेमी 2 है। इस त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष को केन्द्र मानकर त्रिभुज की भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है (देखिए आकृति) । छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
(π = 3.14 और \(\sqrt{3}\) = 1.73205 लीजिए ।)
हल :
दिया है, समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल
= 17320.5 सेमी²
समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) (भुजा)²
⇒ 17320.5 = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)(भुजा)²
⇒ \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)(भुजा)² = 17320.5
⇒ (भुजा)² = \(\frac{17320.5 \times 4}{1.73205}\)
⇒ (भुजा)² = \(\frac{173205}{10} \times \frac{100000 \times 4}{173205}\) = 40000
⇒ (भुजा) = \(\sqrt{4 \times 100 \times 100}\)
⇒ भुजा = 2 × 100 = 200 सेमी
∴ AB = BC = AC = 200 सेमी
वृत्त की त्रिज्या (R) = \(\frac{AB}{2}=\frac{200}{2}\) = 100 सेमी
त्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 60°
त्रिज्यखण्ड PAN का क्षेत्रफल =
∴ तीनों त्रिज्यखण्डों का क्षेत्रफल = 3 × 5233.33
= 15699.99 सेमी²
≅ 15700 सेमी²
∴ अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल = त्रिभुज का क्षेत्रफल – तीनों त्रिज्यखण्डों का क्षेत्रफल
= 17320.5 – 15700
= 1620.5 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 1620.5 सेमी²
प्रश्न 11.
एक वर्गाकार रूमाल पर, नौ वृत्ताकार डिजाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है (देखिए आकृति) । रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल :
दिया है, प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या (r) = 7 सेमी
∴ प्रत्येक वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = \(\frac {22}{7}\) × 7 × 7
= 154 वर्ग सेमी
∴ नौ वृत्ताकार डिजाइनों का क्षेत्रफल = 9 × 154 = 1386 वर्ग सेमी
प्रत्येक वृत्त का व्यास = 2 × 7 = 14 सेमी
∵ प्रत्येक पंक्ति में 3 वृत्त हैं।
∴ वर्गाकार रूमाल की भुजा = 3 × वृत्त का व्यास = 3 × 14 = 42 सेमी
∴ रूमाल का कुल क्षेत्रफल = 42 × 42 वर्ग सेमी
= 1764 वर्ग सेमी
∴ रूमाल का शेष भाग = रूमाल का कुल क्षेत्रफल – डिजाइन का क्षेत्रफल
= 1764 – 1386
= 378 वर्ग सेमी
अतः रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल = 378 वर्ग सेमी
प्रश्न 12.
आकृति में, OACB केन्द्र O और त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थाश है। यदि OD = 2 सेमी है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :
(i) चतुर्थांश OACB
(ii) छायांकित भाग ।
हल :
दिया है, वृत्त की त्रिज्या (r) = 3.5 सेमी
तथा OD = 2 सेमी
(i) चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल
= \(\frac {1}{4}\) × πr² = \(\frac{1}{4}=\frac{22}{7}\) × (3.5)²
= \(\frac{1}{4}=\frac{22}{7}\) × 3.5 × 3.5 = \(\frac {38.5}{4}\) वर्म सेमी
= \(\frac {77}{8}\)वर्ग सेमी = 9.625 वर्ग सेमी
(ii) छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल – समकोण त्रिभुज OBD का क्षेत्रफल
= \(\frac{77}{8}-\frac{1}{2}\) × OB × OD
= \(\frac{77}{8}-\frac{1}{2}\) × त्रिभुज × 2
= \(\frac{77}{8}-\frac{1}{2}\) × 3.5 × 2
= \(\frac{77}{8}-\frac{7}{2}\)
= \(\frac{77-28}{8}\) = \(\frac {49}{8}\)वर्ग सेमी
= 6.125 वर्ग सेमी।
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= 6.125 वर्ग सेमी
प्रश्न 13.
दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अन्तर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(π = 3.14 लीजिए)
हल :
दिया है, वर्ग OABC की भुजा OA = 20 सेमी
AB = OA
∴ समकोण ΔOAB में,
OB² = OA² + AB²
= (20)² + (20)²
= 400 + 400 = 800
⇒ OB = \(\sqrt{800}\)
∴ OB = 20\(\sqrt{2}\) सेमी
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (20)² = 400 वर्ग सेमी
चतुर्थांश की त्रिज्या (r) = 20\(\sqrt{2}\) सेमी
चतुर्थांश का कोण θ = 90°
अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल – वर्ग का क्षेत्रफल
= 628 – 400
= 228 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 228 सेमी²
प्रश्न 14.
AB और CD केन्द्र O तथा त्रिज्याओं 21 सेमी और 7 सेमी वाले दो संकेन्द्रीय वृत्तों के क्रमशः दो चाप हैं। (देखिए दी गई आकृति) यदि ∠AOB = 30° है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल :
दिया है, AOB त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या OB = 21 सेमी
तथा COD त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या OC = 7 सेमी
और केन्द्र पर बना कोण = 30°
अतः छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड AOB का क्षेत्रफल – त्रिज्यखण्ड COD का क्षेत्रफल
= \(\frac{231}{2}=\frac{77}{6}\) = (\(\frac{693-77}{6}\))
= \(\frac{616}{6}=\frac{308}{3}\)सेमी²
प्रश्न 15.
दी गई आकृति में, ABC त्रिज्या 14 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है, चतुर्थांश ABC की त्रिज्या (r) = 14 सेमी
∴ चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{4}\) × πr²
= \(\frac{1}{4}=\frac{22}{7}\) × 14 × 14
= 154 वर्ग सेमी
समकोण ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × AC × AB
[∵ AB = AC = r = 14]
= \(\frac {1}{2}\) × 14 × 14
= 98 वर्ग सेमी
समकोण ΔABC में,
⇒ BC² = AC² + AB²
⇒ BC² = 14² + 14²
⇒ BC² = 196 + 196
⇒ BC² = 392.
⇒ BC = \(\sqrt{392}\)
⇒ BC = 14\(\sqrt{2}\) सेमी
∴ अर्धवृत्त का व्यास BC = 14\(\sqrt{2}\) सेमी
अर्धवृत्त की त्रिज्या R = \(\frac{14 \sqrt{2}}{2}\) = 7\(\sqrt{2}\) सेमी
∴ अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\)πR²
= \(\frac{1}{2}=\frac{22}{7}\) × 7\(\sqrt{2}\) × 7\(\sqrt{2}\)
= \(\frac{22 \times 14}{2}\)
= 154 वर्ग सेमी
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल – [चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल – समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ]
= [154 – (154 – 98)]
= [154 – 154 + 98] = 98 वर्ग सेमी
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 98 वर्ग सेमी
प्रश्न 16.
दी गई आकृति में, छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है।
हल :
वर्ग की भुजा = 8 सेमी
वर्ग का क्षेत्रफल = (8)² = 64 वर्ग सेमी
विकर्ण BD वर्ग ABCD को दो बराबर भागों में बाँटती है
∴ ΔABD का क्षेत्रफल = ΔBDC का क्षेत्रफल त्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 90°
त्रिज्यखण्ड ABPD का क्षेत्रफल = πr² × \(\frac {θ}{360°}\)
= \(\frac {22}{7}\) × 8 × 8 × \(\frac {90°}{360°}\)
= \(\frac {22}{7}\) × 64 × \(\frac {1}{4}\) = \(\frac{22 \times 16}{7}\)
= \(\frac {352}{7}\)वर्ग सेमी
अब ΔABD का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × AB × AD
= \(\frac {1}{2}\) × 8 × 8
= 32 वर्ग सेमी
∴ वृत्तखण्ड का अर्द्ध छायांकित भाग (DMBPD) का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड ABPD का क्षेत्रफल – ΔABD का क्षेत्रफल
= \(\frac {352}{7}\) – 32 = \(\frac {128}{7}\)वर्ग सेमी
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= 2 × वृत्तखण्ड DMBPD का क्षेत्रफल
= 2 × \(\frac{128}{7}=\frac{256}{7}\)वर्ग सेमी
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = \(\frac {256}{7}\) वर्ग सेमी।