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JAC Board Class 9 Maths Notes Chapter 15 प्रायिकता
प्रायिकता : किसी घटना के घटित होने की सम्भावना (likelihood or chance) को प्रायिकता या संभाव्यता (Probability) कहते हैं।
→ एक सिक्के पर दो तल होते हैं, चित (head) तथा पट (tail)। अतः सिक्के को उछालने पर सम्भावित परिणामों की संख्या दो होगी। किन्तु इन दोनों परिणामों में से केवल एक चित या पट् ही आ सकता है। उस प्रकार अनुकूल परिणामों की संख्या एक होगी।
∴ चित आने की प्रायिकता = \(\frac{1}{2}\) (सूत्रानुसार )
या पट आने की प्रायिकता = \(\frac{1}{2}\)
→ इसी प्रकार किसी भी पासे पर 6 फलक होते हैं, जिन पर 1, 2, 3, 4, 5 तथा 6 के अंक लिखे होते हैं। यदि पासे को एक बार उछाला जाए तो इन छः अंकों में से कोई सा भी अंक प्राप्त हो सकता है।
अतः पासे को उछालने पर सम्भावित परिणामों की संख्या = 6, किन्तु उनमें से केवल एक अंक ही आएगा इस प्रकार अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
→ यदि किसी चुनाव में चार उम्मीदवार प्रत्याशी हैं, तो उनमें से संभावित परिणामों की संख्या = 4, किन्तु जीत तो केवल एक ही उम्मीदवार की होगी।
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 1
तथा प्रत्येक के जीतने की प्रायिकता = \(\frac{1}{4}\) (सूत्र से)
→ यदि आपकी कक्षा के 40 विद्यार्थियों में से 2 मॉनीटर चुने जाने हैं तो कुल संभावित परिणाम = 40
तथा 2 मॉनीटर चुने जाने हैं, तो अनुकूल परिणाम = 2
∴ प्रायिकता = \(\frac{2}{40}\) = \(\frac{1}{20}\) (सूत्र से)
→ यदि आपकी कक्षा में 15 लड़कियाँ हैं, तो किसी लड़की के मॉनीटर चुने जाने की प्रायिकता = \(\frac{15}{40}\) होगी क्योंकि
सम्भावित परिणाम = विद्यार्थियों की संख्या = 40
तथा अनुकूल परिणाम = छत्राओं की संख्या = 90
→ प्रायिकता का मान कभी 1 से अधिक नहीं हो सकता। यह सदैव 0 तथा 1 के मध्य रहता है।
→ यदि किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता
तो घटना के घटित न होने की प्रायिकता P (\(\bar{E}\)) = 1 – P(E)