JAC Class 9 Science Important Questions Chapter 9 बल तथा गति के नियम

Jharkhand Board JAC Class 9 Science Important Questions Chapter 9 बल तथा गति के नियम Important Questions and Answers.

JAC Board Class 9 Science Important Questions Chapter 9 बल तथा गति के नियम

वस्तुनिष्ठ प्रश्न

प्रश्न 1.
बन्दूक से गोली निकलने पर पीछे की ओर धक्का लगता है क्योंकि
(a) बन्दूक से गोली छूटने की क्रिया के कारण पीछे की ओर प्रतिक्रिया होती है।
(b) बन्दूक चलाने वाला बन्दूक को पीछे खींचता है।
(c) बारूद से बनने वाली गैस पीछे की ओर दाब डालती है।
(d) उपर्युक्त तीनों में से कोई नहीं।
उत्तर:
(a) बन्दूक से गोली छूटने की क्रिया के कारण पीछे की ओर प्रतिक्रिया होती है।

प्रश्न 2.
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार क्रिया तथा प्रतिक्रिया से सम्बन्ध बल
(a) सदैव एक ही वस्तु पर लगे होने चाहिए
(b) भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर लगे हो सकते हैं।
(c) सदैव भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर ही लगे होने चाहिए
(d) का परिमाण बराबर होना आवश्यक नहीं है परन्तु दिशा एक समान होनी चाहिए।
उत्तर:
(c) सदैव भिन्न-भिन्न वस्तुओं पर ही लगे होने चाहिए।

प्रश्न 3.
बल (\(\overrightarrow{\mathbf{F}}\)) द्रव्यमान (mm) तथा त्वरण (\(\overrightarrow{\mathbf{a}} \)) सम्बन्धित समीकरण है-
(a) F = ma
(b) m = a F
(c) a = mF
(d) ma = \(\frac { 1 }{ F }\)
उत्तर:
(a) F ma.

प्रश्न 4.
बल का मात्रक है-
(a) किग्रा मीटर सेकण्ड
(b) किग्रा मीटर सेकण्ड?
(c) किग्रा मीटर / सेकण्डर
(d) किग्रा मीटर/सेकण्ड
उत्तर:
(b) किग्रा मीटर / सेकण्डर

प्रश्न 5.
संवेग का मात्रक है-
(a) मीटर/सेकण्ड
(b) किग्रा मीटर / सेकण्डर
(c) किग्रा भार
(d) किग्रा मीटर / सेकण्ड।
उत्तर:
(d) किग्रा मीटर/सेकण्ड।

प्रश्न 6.
संवेग परिवर्तन की दर बराबर होती है-
(a) त्वरण के
(b) वेग के
(c) बल के
(d) बल के आवेग के।
उत्तर:
(c) बल के।

प्रश्न 7.
यदि कोई पिण्ड संवेग से सीधी रेखा में गतिमान है। यदि उस पर कोई बाह्य बल न लगे तो-
(a) इसके वेग में वृद्धि होगी
(b) वेग नियत रहेगा
(c) थोड़ी देर पश्चात् पिण्ड रुक जायेगा
(d) चाल में वृद्धि होगी।
उत्तर:
(b) वेग नियत रहेगा।

प्रश्न 8.
किसी वस्तु का जड़त्व निर्भर करता है-
(a) वस्तु के गुरुत्व केन्द्र पर
(b) वस्तु के द्रव्यमान पर
(c) गुरुत्वीय त्वरण पर
(d) वस्तु के आकार पर।
उत्तर:
(b) वस्तु के द्रव्यमान पर।

प्रश्न 9.
जब किसी वस्तु की गति त्वरित होती है तो-
(a) उसकी चाल में सदैव वृद्धि होती है।
(b) उसके वेग में सदैव वृद्धि होती है
(c) वह सदैव पृथ्वी की ओर गिरती है।
(d) उस पर सदैव कोई बल कार्य करता है।
उत्तर:
(d) उस पर सदैव कोई बल कार्य करता है।

प्रश्न 10.
5 किग्रा का एक पिण्ड 10 मीटर/सेक² के त्वरण से सरल रेखा में गतिमान है। पिण्ड पर कार्यरत परिणामी बल होगा-
(a) 50 न्यूटन
(b) 0.5 न्यूटन
(c) शून्य
(d) 2 न्यूटन।
उत्तर:
(a) 50 न्यूटन।

प्रश्न 11.
यदि पिण्ड A (5 किग्रा), पिण्ड B (10 किग्रा) पर यदि 5 न्यूटन बल लगाता हो तो इसके फलस्वरूप पिण्ड B द्वारा पिण्ड A पर लगने वाली प्रतिक्रिया का परिमाण कितना होगा-
(a) 5 न्यूटन
(b) 10 न्यूटन
(c) 2 न्यूटन
(d) शून्य।
उत्तर:
(a) 5 न्यूटन

प्रश्न 12.
किसी पिण्ड का द्रव्यमान 5 किग्रा हो और उस 15 न्यूटन का बल आरोपित किया जाय तो उसमें उत्पन्न त्वरण होगा-
(a) 5 मीटर / सेकण्ड
(b) 4 मीटर/सेकण्डर
(c) 3 मीटर/सेकण्ड 2
(d) 2 मीटर / सेकण्ड।
उत्तर:
(c) 3 मीटर / सेकण्ड।

प्रश्न 13.
जब नेट बल किसी वस्तु पर कार्य करता है, वस्तु निम्नलिखित के आनुपातिक त्वरण से बल की दिशा में त्वरित होगा-
(a) वस्तु के ऊपर बल
(b) वस्तु के वेग
(c) वस्तु का द्रव्यमान
(d) वस्तु का जड़त्व
उत्तर:
(a) वस्तु के ऊपर बल

प्रश्न 14.
यदि दो वस्तुओं A तथा B का द्रव्यमान क्रमशः
16 kg तथा 40 kg हो तो-
(a) A का जड़त्व B से अधिक होगा
(b) B का जड़त्व A से अधिक होगा
(c) A तथा B का जड़त्व बराबर होगा
(d) A तथा B का जड़त्व शून्य होगा।
उत्तर:
(b) B का जड़त्व A से अधिक होगा।

प्रश्न 15.
यदि किसी वस्तु पर कोई बाह्य बल लग रहा है तो वह बल की दिशा में त्वरित हो जाती है। इस प्रकार उत्पन्न त्वरण वस्तु-
(a) पर लगे बल के समानुपाती होता है।
(b) के वेग के समानुपाती होता है
(c) के द्रव्यमान के समानुपाती होता है
(d) के ‘जड़त्व के समानुपाती होता है।
उत्तर:
(a) पर लगे बल के समानुपाती होता है।

रिक्त स्थान भरो-

1. जड़त्व का माप किसी वस्तु के …………………….. से होता है।
2. अधिक द्रव्यमान वाली वस्तु का ……………………. भी अधिक होता है।
3. संवेग का SI मात्रक ……………………. है।
4. संवेग किसी वस्तु के द्रव्यमान और ……………………. गुणनफल होता है।

उत्तर:

1. द्रव्यमान
2. जड़त्व
3. kgm/s
4. वेग।

सुमेलन कीजिए-

कौलम ‘कं	कॉलम ‘ख’
1. संवेग	(क) kg m/s
2. बल	(ख) N
3. बल का S.I. मात्रक	(ग) ma
4. संवेग का S.I मात्रक	(घ) mv

उत्तर:
1. (घ) mv
2. (ग) ma
3. (ख) N
4. (क) kg m/s

सत्य / असत्य –

1. किसी वस्तु में समाहित गति की कुल मात्रा को संवेग कहते हैं।
2. संतुलित बल किसी स्थिर वस्तु को गतिशील कर देता है।
3. यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान अधिक है तो उसका जड़त्व भी अधिक होगा।
4. बल ऋणात्मक भी हो सकता है।

उत्तर:

1. सत्य
2. असत्य
3. सत्य
4. सत्य।

अतिलघुत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
एक न्यूटन बल क्या है?
उत्तर:
F = ma से यदि m = 1 किग्रा, a = 1 मी/सेकण्डर² तब F = 1 न्यूटन। अतः एक न्यूटन बल वह बल है जो एक किलो ग्राम द्रव्यमान की किसी वस्तु में का त्वरण उत्पन्न कर दे।

प्रश्न 2.
जड़त्व क्या है?
उत्तर:
वस्तुओं की इस प्रवृत्ति को कि वे स्वतः (बिना बाह्य बल लगाये) अपनी विराम या गति की अवस्था को नहीं बदल सकतीं, जड़त्व कहते हैं।

प्रश्न 3.
ब्रेक लगाने से चलती हुई गाड़ी रुक जाती है। इस प्रक्रिया में गाड़ी के संवेग का क्या होता है?
उत्तर:
गाड़ी के संवेग का अधिकांश भाग पृथ्वी को तथा शेष भाग वायु के अणुओं को हस्तांतरित हो जाता है।

प्रश्न 4.
संवेग की परिभाषा दो।
उत्तर:
किसी वस्तु के द्रव्यमान तथा वेग के गुणनफल को उस वस्तु का संवेग कहते हैं।
संवेग = द्रव्यमान × वेग

प्रश्न 5.
संवेग का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर:
संवेग का S.I. मात्रक किग्रा मी./सेकण्ड है।

प्रश्न 6.
संवेग के संरक्षण का नियम लिखिए।
उत्तर:
जब दो (अथवा अधिक) वस्तुएँ एक-दूसरे के ऊपर कार्य करती हैं, उनका सम्पूर्ण संवेग स्थिर ( अथवा संरक्षित) बना रहता है, बशर्ते कोई बाहरी बल न कार्य कर रहा हो।

प्रश्न 7.
क्रिया और प्रतिक्रिया बराबर तथा विपरीत होती है, क्यों वे एक-दूसरे को खत्म नहीं करतीं?
उत्तर:
क्योंकि क्रिया तथा प्रतिक्रिया बल विभिन्न वस्तुओं पर कार्य करते हैं।

प्रश्न 8.
न्यूटन के गति का प्रथम नियम बताओ।
उत्तर:
न्यूटन के गति का पहला नियम- यदि कोई वस्तु विराम अवस्था में है तो वह विरामावस्था में ही रहेगी और यदि वह एक समान चाल में सीधी रेखा से चल रही है तो वैसे ही चलती रहेगी जब तक कि उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाये। इसे गैलीलियो का नियम भी कहते हैं।

प्रश्न 9.
जब कई बल किसी वस्तु पर एक साथ लगते हैं, और उनका परिणामी बल शून्य हो, तो उन बलों को क्या कहते हैं?
उत्तर:
सन्तुलित बल।

प्रश्न 10.
बन्दूक से गोली छोड़ने से पहले बन्दूक तथा गोली का संवेग कितना होता है?
उत्तर:
शून्य।

प्रश्न 11.
जिस गुण के कारण कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या गति परिवर्तन का विरोध करती है उसे क्या कहते हैं?
उत्तर:
जड़त्व।

प्रश्न 12.
साइकिल के पैडल मारने बन्द करने के बाद भी साइकिल चलती रहती है। क्यों?
उत्तर:
जड़त्व के कारण।

प्रश्न 13.
यदि एक जैसी गोलियों को हल्की रायफल तथा भारी राइफल से छोड़ा जाये, तो हल्की रायफल भारी रायफल की अपेक्षा बड़ा झटका देती है क्यों?
उत्तर:
प्रतिक्षेप बेग रायफल के द्रव्यमान के व्युत्क्र- मानुपाती होता है अतः हल्की रायफल बड़ा झटका देती है।

प्रश्न 14.
5 किग्रा द्रव्यमान की एक गतिशील वस्तु का संवेग 20 किग्रा मी/सेकण्ड है। वस्तु का वेग क्या होगा?
उत्तर:

प्रश्न 15.
5kg द्रव्यमान की वस्तु पर 25 N का बल लगता है। वस्तु में उत्पन्न त्वरण कितना होगा?
उत्तर:

प्रश्न 16.
एक से दो टूक सड़क पर समान वेग से चल रहे हैं। उनमें से एक खाली है और दूसरा बोझ से लदा हुआ है। किस ट्रक को रोकने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी?
उत्तर:
भरे ट्रक का द्रव्यमान अधिक होने के कारण इसका संवेग अधिक होगा। अतः भरे ट्रक को रोकने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 17.
चलती हुई रेलगाड़ी में बैठे व्यक्ति द्वारा कवांधर दिशा में फेंकी गेंद लौटकर उसके हाथ में वापस क्यों आ जाती है?
उत्तर:
जड़त्व के कारण व्यक्ति एवं गेंद दोनों बराबर गाड़ी के साथ उसी वेग से क्षैतिज दिशा में चलते रहते हैं। इसलिए यदि गेंद उछालने के पश्चात् व्यक्ति का हाथ गेंद के नीचे ही रहता है तो गेंद उसके हाथ में आ जाती है।

प्रश्न 18.
एक बास्केटबाल तथा उसी आकार की धातु की बनी वस्तु में किसका जड़त्व अधिक होता है?
उत्तर:
धातु की बनी वस्तु का।

प्रश्न 19.
संवेग संरक्षण के लिये कौन-सा प्रतिबन्ध आवश्यक है?
उत्तर:
पिण्डों पर कोई बाह्य असन्तुलित बल नहीं लगा होना चाहिए।

प्रश्न 20.
रॉकेट का क्रिया-सिद्धान्त, न्यूटन के गति के किस नियम पर आधारित है?
उत्तर:
रॉकेट का क्रिया- सिद्धान्त, न्यूटन के गति के तृतीय नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया नियम) पर आधारित है।

प्रश्न 21.
गोली छोड़ते समय बन्दूक पीछे की ओर क्यों प्रतिक्षेपित होती है?
उत्तर:
क्रिया-प्रतिक्रिया के नियम से बन्दूक गोली पर आगे की ओर बल लगाती है और गोली बन्दूक पर पीछे की ओर बल लगाती है, इसी बल के कारण बन्दूक प्रतिक्षेपित होती है।

प्रश्न 22.
यदि किसी गतिमान पिण्ड पर कोई असन्तुलित बल नहीं लगा है तो उसके संवेग का क्या होगा?
उत्तर:
संवेग संरक्षित रहेगा।

प्रश्न 23.
फर्श पर लुढ़क रही गेंद कुछ देर पश्चात् स्वयं ही रुक जाती है, इसके लिए कौन-सा बल उत्तरदायी है?
उत्तर:
फर्श पर लुढ़क रही गेंद के स्वयं रुकने के लिए घर्षण बल उत्तरदायी है।

प्रश्न 24.
एक गाड़ी को 500 न्यूटन के बल से सड़क पर खींचने से वह एक नियत वेग से चलती है। गाड़ी व पृथ्वी के बीच कितना घर्षण बल कार्य कर रहा है?
उत्तर:
500 न्यूटन; गाड़ी के चलने की विपरीत दिशा में।

प्रश्न 25.
घर्षण बल को कम करने का एक उपाय बताइए।
उत्तर:
दो सतहों के मध्य स्नेहक जैसे- तेल, ग्रीस आदि का प्रयोग करके घर्षण कम किया जा सकता है।

प्रश्न 26.
एक ही आकार के पत्थर व फुटबाल में किसका जड़त्व अधिक होगा?
उत्तर:
पत्थर का जड़त्व अधिक होगा।

प्रश्न 27.
पदार्थ का वह कौन-सा गुण है, जो पदार्थ की अवस्था परिवर्तन का विरोध करता है?
उत्तर:
जड़त्व का गुण।

प्रश्न 28.
किसी पिण्ड का भार 15 न्यूटन है। पृथ्वी उस पिण्ड को कितने बल से अपनी ओर खींच रही है?
उत्तर:
15 न्यूटन के बल से।

प्रश्न 29.
बिजली का पंखा स्विच बन्द होने के बाद भी कुछ समय तक किस कारण से चलता है?
उत्तर:
अपने गति – जड़त्व के गुण के कारण पंखा स्विच बन्द होने के बाद भी कुछ समय तक गति में रहता है।

प्रश्न 30.
चलती कार के एकाएक रुकने पर उसमें बैठे यात्री किस दिशा में गिरेंगे?
उत्तर:
आगे की ओर गिरेंगे।

प्रश्न 31.
किसी वस्तु का द्रव्यमान तथा वेग का गुणनफल किस भौतिक राशि को प्रदर्शित करता है?
उत्तर:
इन दोनों का गुणनफल संवेग को प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 32.
सभी वस्तुएँ किसका विरोध करती हैं?
उत्तर:
अपनी गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध।

प्रश्न 33.
संवेग परिवर्तन की दर किस भौतिक राशि को प्रदर्शित करती है?
उत्तर:
यह बल को प्रदर्शित करती है।

प्रश्न 34.
बल तथा संवेग परिवर्तन की दर में क्या सम्बन्ध है?
उत्तर:
बल (F) = संवेग परिवर्तन की दर \(\left(\frac{\Delta p}{\Delta t}\right)\)

प्रश्न 35.
एक मनुष्य पृथ्वी पर खड़ा है, इस दशा में क्रिया तथा प्रतिक्रिया की व्याख्या कीजिए।
उत्तर:
मनुष्य अपने भार के बराबर बल पृथ्वी तल पर लगाता है (क्रिया); पृथ्वी भी उतना ही बल मनुष्य पर ऊपर की ओर लगाती है (प्रतिक्रिया)।

प्रश्न 36.
स्पष्ट कीजिए कि जूतों के तले क्यों घिस जाते हैं?
उत्तर:
जब हम सड़क पर चलते हैं तो जूतों के तलों तथा सड़क के बीच घर्षण बल कार्य करता है जिससे जूतों के तले घिस जाते हैं।

प्रश्न 37.
टायरों को लहरदार तथा खुरदरा क्यों बनाया जाता है?
उत्तर:
सड़क की सतह तथा टायर के मध्य घर्षण बल बढ़ाने के लिए वाहनों के टायरों की ऊपरी सतह को लहरदार तथा खुरदरा बनाया जाता है, जिससे तीव्र गति पर वाहन अनियन्त्रित होकर अथवा ब्रेक लगाने पर फिसले नहीं।

प्रश्न 38.
गति के नियमों के आधार पर तैरने की क्रिया को समझाइए ।
उत्तर:
तैरने की क्रिया में तैराक बल लगाकर पानी को पीछे की ओर धकेलता है और पानी प्रतिक्रिया के रूप में तैराक पर आगे की ओर बल लगाता है, जिससे तैराक आगे बढ़ जाता है।

प्रश्न 39.
बन्दूक की गोली शरीर में क्यों घुस जाती है?
उत्तर:
बन्दूक की गोली शरीर में घुस जाती है-इसका कारण यह है कि बन्दूक से निकली गोली का वेग बहुत अधिक होता है तथा शरीर से टकराने पर यह बहुत कम समय में शून्य हो जाता है अतः गोली में वेग परिवर्तन की दर (अर्थात् मन्दन) a एवं बल (F=ma) बहुत अधिक होता है। परिणामस्वरूप गोली शरीर में घुस जाती है।

प्रश्न 40.
साइकिल के पहिये में तेल क्यों दिया जाता है?
उत्तर:
पहिये तथा धुरी के बीच घर्षण बल कार्य करता है इन दोनों के बीच खुरदरापन आने से घर्षण बल अधिक हो जाता है जिसके कारण पहिये को घुमाने के लिए अधिक बल लगाना पड़ता है। अतः घर्षण बल कम करने के लिए साइकिल के पहिये में तेल दिया जाता है।

प्रश्न 41.
तीव्र गति से गतिशील, किसी कंकड़ के लगने से खिड़की का काँच टूट जाता है, क्यों?
उत्तर:
वेग कम होने के कारण कंकड़ शीशे से टकराकर पार निकलने में पर्याप्त समय ले लेता है। इतने समय में सम्पूर्ण शीशे में गति उत्पन्न हो जाती है और शीशा चटखकर टूट जाता है।

प्रश्न 42.
दीवार पर किसी स्पंज के टुकड़े पर लगभग बराबर बल से हाथ से मारकर उन्हें पीटने का प्रयास कीजिए। इसमें से किस स्थिति में अधिक चोट लगेगी?
उत्तर:
दीवार को पीटने में हमारा हाथ अति शीघ्र विराम में आ जाएगा अर्थात् इस दशा में संवेग परिवर्तन की दर अधिक होगी। अतः इस दशा में अधिक चोट लगेगी।

लघुत्तरात्मक एवं दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
क्या होता है जब किसी गीले कपड़े को झटकते हैं? अपने प्रेक्षण को स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जब गीले कपड़े को झटकते हैं तो कपड़े से पानी की बूँदें बाहर आ जाती हैं। इसका कारण यह है कि कपड़ा झटकने पर वह तो गति की अवस्था में आ जाता है, परन्तु कपड़े के भीतर उपस्थित पानी की बूँदें जड़त्व के कारण अपनी विरामावस्था में बनी रहती हैं और कपड़े से अलग होकर बाहर निकल जाती हैं। इससे कपड़ा जल्दी सूख जाता है।

प्रश्न 2.
जैवलिन थ्रो में यदि खिलाड़ी किसी निश्चित रेखा को पार कर लेता है तो यह फाउल माना जाता है, किन्तु खिलाड़ी इस रेखा पर रुकने में प्रायः असफल रहते हैं। स्पष्ट कीजिए, क्यों?
उत्तर:
जैवलिन थ्रो (भाला फेंक) में तीव्र गति से भाला फेंकने के लिए खिलाड़ी तीव्र गति से आगे की ओर भागता है, इसलिये निश्चित रेखा तक पहुँचते समय खिलाड़ी गति की अवस्था में होता है। अतः शरीर के गति जड़त्व के कारण प्रायः वह निश्चित रेखा तक अपने को रोकने में असफल रहता है।

प्रश्न 3.
बन्दूक से गोली छोड़ने पर पीछे की ओर धक्का लगता है, क्यों?
उत्तर:
बन्दूक से गोली छोड़ने पर पीछे की ओर धक्का लगता है। इसका कारण यह है कि बन्दूक से गोली छूटने पर, बारूद की एकदम गैस बन जाती है जो कि फैलने के कारण गोली को बहुत जोर से आगे की ओर फेंक देती है। गोली भी गैस पर उतना ही, परन्तु विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया बल लगाती है जिससे कि बन्दूक चलाने वाले को पीछे की ओर धक्का लगता है।

प्रश्न 4.
कुएं से जल खींचते समय यकायक रस्सी टूट जाने पर पानी खींचने वाला व्यक्ति पीछे की ओर क्यों गिर पड़ता है?
उत्तर:
कुएँ से जल खींचते समय यकायक रस्सी टूट जाने पर पानी खींचने वाला व्यक्ति पीछे की ओर गिर पड़ता है। इसका कारण यह है कि जब कोई व्यक्ति रस्सी द्वारा जल से भरी बाल्टी को अपनी ओर खींचता है तो बाल्टी भी उस बल से व्यक्ति को अपनी ओर खींचती है। यदि रस्सी यकायक (अचानक ) टूट जाए तो बाल्टी द्वारा व्यक्ति पर लगाया गया बल समाप्त हो जाता है तथा व्यक्ति अपने द्वारा लगाए गए बल के कारण पीछे की ओर गिर पड़ता है।

प्रश्न 5.
क्रिकेट की गेंद लपकते समय खिलाड़ी गेंद की गति की दिशा में अपने हाथ पीछे क्यों खींच लेता है?
उत्तर:
क्रिकेट की गेंद पकड़ते समय खिलाड़ी अपने हाथ पीछे की ओर खींच लेता है। इसका कारण यह है कि यदि खिलाड़ी हाथ को स्थिर रखकर गेंद पकड़ता है तो गेंद को रुकने में बहुत कम समय लगता है जिससे वेग परिवर्तन की दर (अर्थात् मन्दन) अधिक रहता है। अत: खिलाड़ी की हथेली को गेंद रोकने में अधिक बल (F= ma) लगाना होता है जिससे खिलाड़ी की हथेली में चोट लग सकती है। इसलिए खिलाड़ी गेंद को अधिक समय में रोकने के लिए हाथ को गेंद की गति की दिशा में पीछे खींचता है जिससे कि वेग परिवर्तन की दर (अर्थात् मन्दन) कम हो तथा उसे कम बल लगाना पड़े। इससे खिलाड़ी के हाथ ‘चोट लगने की सम्भावना घट जाती है।

प्रश्न 6.
“प्रत्येक क्रिया की उसके समान परन्तु विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया होती है।” इसको स्पष्ट करने के दो उदाहरण दीजिए।
उत्तर:
उदाहरण 1-जब कोई व्यक्ति नाव से कूदता है तो वह अपने पैरों से बल लगाकर नाव को पीछे की ओर धकेलता है अर्थात् नाव पीछे की ओर जाती है। उसकी प्रतिक्रिया के फलस्वरूप नाव व्यक्ति पर आगे की ओर बल लगाती है और मनुष्य किनारे पर कूद जाता है।

उदाहरण 2-घोड़ा, गाड़ी को खींचते समय अपनी पिछली टाँगों से पृथ्वी को पीछे की ओर धकेलता है, जिससे प्रतिक्रिया के रूप में पृथ्वी घोड़े पर आगे की ओर बल लगाती है और गाड़ी आगे बढ़ जाती है।

प्रश्न 7.
यदि कोई व्यक्ति नाव से किनारे पर कूदे तो नाव विपरीत दिशा में चली जाती है, क्यों? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
जब कोई व्यक्ति नाव से कूदता है तो वह अपने पैरों से बल लगाकार नाव को पीछे की ओर धकेलता है। इस क्रिया बल के कारण नाव पीछे की ओर हट जाती है। नाव द्वारा बराबर व विपरीत बल ( प्रतिक्रिया बल) मनुष्य पर आगे की ओर लगता है जिससे वह किनारे पर कूद जाता है।

प्रश्न 8.
रेत की दलदल अथवा बालूपंक बहुत चिकने व छोटे रेत के कणों से बनता है। यदि कोई व्यक्ति अथवा भारी जन्तु रेगिस्तान में ऐसे स्थान पर चला जाए तो क्या हो सकता है?
उत्तर:
यदि कोई व्यक्ति अथवा भारी जन्तु रेत की दलदल या बालूपंक वाले स्थान पर चलने की कोशिश करता है, तो उसे आगे बढ़ने के लिए आवश्यक प्रतिक्रिया बल नहीं मिल पाता। इसके विपरीत, दलदल पीछे की ओर तथा नीचे की ओर खिसकती जाती है। इस प्रकार, व्यक्ति ( भारी जन्तु) आगे बढ़ने में असमर्थ रहता है, जितना ही वह आगे बढ़ने की कोशिश करता है उतना ही वह दलदल में भैंसता जाता |

प्रश्न 9.
जब कभी अचानक हमारा पैर केले के छिलके पर पड़ जाता है तो हमारे लिए अपने शरीर का सन्तुलन बनाए रखना कठिन क्यों हो जाता है?
उत्तर:
जब हम सड़क पर चलते हैं तो सड़क और हमारे पैरों के बीच कार्यरत बल हमारे शरीर का सन्तुलन बनाए रखने में हमारी मदद करता है। ऐसे में जब कभी हमारा पैर केले के छिलके पर पड़ता है तो हमारे पैरों और सड़क के बीच घर्षण बल एकाएक कम हो जाता है जिसके कारण शरीर का सन्तुलन बनाए रखना कठिन हो जाता है और हम गिर पड़ते हैं।

प्रश्न 10.
चलती हुई गाड़ी से अचानक उतरने पर यात्री आगे की ओर गिर पड़ता है, क्यों? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
चलती हुई गाड़ी से अचानक उतर जाने पर यात्री गिर पड़ता है- इसका कारण यह है कि यात्री अचानक चलती हुई गाड़ी से उतरता है तो उसके पैर तो जमीन के सम्पर्क में आते ही विरामावस्था में आ जाते हैं, परन्तु शरीर का ऊपरी भाग उसी वेग से चलता रहता है। अतः यात्री गाड़ी के चलने की दिशा में गिर पड़ता है। यदि यात्री गाड़ी से उतरते समय थोड़ी दूर गाड़ी के साथ-साथ दौड़े तो वह गिरने से बच सकता है।

प्रश्न 11.
यदि हथौड़े का हत्या ढीला हो तो हत्थे को पृथ्वी पर ऊर्ध्वाधर पटखने से हथौड़ा हत्थे में क्यों कस जाता है?
उत्तर:
हथौड़े को हत्थे में कसने के लिए हत्थे को तेजी से जमीन पर मारते हैं- जब हथौड़े के हत्थे को जमीन पर मारने के लिए तेजी से नीचे की ओर लाते हैं तो हथौड़ा तथा हत्था दोनों गति की अवस्था में होते हैं। हत्थे का सिरा जमीन पर लगते ही विरामावस्था में आ जाता है, जबकि हथौड़ा जड़त्व के कारण गति की अवस्था में रहता है अतः हथौड़ा नीचे आकर हत्थे में कस जाता है।

प्रश्न 12.
स्पष्ट कीजिए कि गति विषयक द्वितीय नियम F = ma में न्यूटन का गतिविषयक प्रथम नियम स्वतः निहित है।
उत्तर:
न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से, F = ma
यदि F = 0 हो तो a = 0 अर्थात् यदि वस्तु पर बाह्य बल न लगाया जाए तो वस्तु में त्वरण भी उत्पन्न नहीं होगा। त्वरण के शून्य होने पर या तो वस्तु विरामावस्था में ही रहेगी या एकसमान वेग से गतिमान रहेगी । यही न्यूटन का गति विषयक प्रथम नियम है। अतः न्यूटन के गति के द्वितीय नियम में प्रथम नियम स्वतः निहित है।

प्रश्न 13.
गिलास पर रखे पत्ते को अचानक हटा देने पर उस पर रखा सिक्का गिलास में क्यों गिर जाता है?
उत्तर:
गिलास पर रखे पत्ते को अचानक हटा देने पर उस पर रखा सिक्का गिलास में जा गिरता है-इसका कारण यह है कि प्रारम्भ में पत्ता तथा सिक्का दोनों विरामावस्था में थे। पत्ते को क्षैतिज दिशा में ऊँगली से तीव्रता से धक्का देने पर उसमें गति उत्पन्न हो जाती है, जबकि सिक्का जड़त्व के कारण उसी स्थान पर स्थिर रहता है अतः पत्ता हटकर आगे बढ़ जाता है तथा सिक्का (पत्ता हटने के कारण) गिलास में गिर जाता है।

प्रश्न 14.
चलती हुई गाड़ी को अचानक रोक देने पर यात्री का शरीर आगे क्यों झुक जाता है?
उत्तर:
चलती हुई गाड़ी के अचानक रुकने पर उसमें बैठे यात्री आगे की आगे झुक जाते हैं-इसका कारण यह है कि गाड़ी के अचानक रुकने पर उसका फर्श तथा उस पर रखे हुए यात्रियों के पैर तो विरामावस्था में आ जाते हैं, परन्तु उनके शरीर का ऊपरी भाग जड़त्व के कारण उसी वेग से आगे की ओर चलने का प्रयास करता है। इसलिए यात्री आगे की ओर झुक जाते हैं।

प्रश्न 15.
रेलगाड़ी के अचानक चलने पर उसमें खड़ा यात्री पीछे की ओर क्यों गिर पड़ता है?
उत्तर:
रेलगाड़ी के अचानक चलने पर उसमें खड़ा यात्री पीछे की ओर गिर पड़ता है-इसका कारण यह है कि यात्री के शरीर का निचला भाग तो गाड़ी के सम्पर्क में होने के कारण गाड़ी के चलने पर तुरन्त गति में आ जाता है, परन्तु उसका ऊपरी भाग विराम जड़त्व के कारण विरामावस्था में ही बना रहता है। इस कारणवश यात्री के शरीर के ऊपरी भाग को पीछे की ओर धक्का लगता है तथा यात्री पीछे की ओर गिर पड़ता है।

प्रश्न 16.
न्यूटन के गतिविषयक नियमों को उदाहरण देकर समझाइए।
अथवा
गैलीलियो (जड़त्व) का नियम उदाहरण देकर समझाइए।
अथवा
न्यूटन के गतिविषयक द्वितीय नियम की सहायता से सिद्ध कीजिए-
बल = द्रव्यमान × त्वरण
अथवा
न्यूटन का गति-विषयक तृतीय नियम उदाहरण देकर स्पष्ट कीजिए।
अथवा
क्रिया-प्रतिक्रिया नियम लिखिए तथा इसका उदाहरण
देकर व्याख्या कीजिए।
अथवा
गति के तृतीय नियम का उल्लेख कीजिए। इसे क्रिया-प्रतिक्रिया नियम भी कहा जाता है, क्यों? स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
(1) न्यूटन का गति-विषयक प्रथम नियम इस नियम के अनुसार, “यदि कोई वस्तु विरामावस्था में है तो विरामावस्था में ही बनी रहेगी और यदि वह एक सरल रेखा में एकसमान वेग से चल रही है तो वह उसी प्रकार चलती रहेगी, जब तक कि उस पर कोई बाह्य बल लगाकर उसकी वर्तमान अवस्था में परिवर्तन न किया जाए।” इसे गैलीलियो का नियम अथवा जड़त्व का नियम भी कहते हैं।
उदाहरण 1- यदि कोई पुस्तक मेज पर रखी है तो वह तब तक उसी अवस्था में रहेगी, जब तक कि उस पर बाहर से कोई बल लगाकर उसे वहाँ से हटा न दिया जाए।

उदाहरण 2- चलती बस का इंजन बन्द करने के बाद भी बस कुछ दूर चलकर रुक जाती है यह घर्षण बल के कारण होता है। यदि घर्षण बल न हो तो बस चलती रहेगी।

(2) न्यूटन का गतिविषयक द्वितीय नियम इस नियम के अनुसार, “किसी वस्तु पर बाहर से लगाया गया बल, उस वस्तु के द्रव्यमान तथा उस वस्तु में बल की दिशा में उत्पन्न त्वरण के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती होता है।”
बल (F) ∝ द्रव्यमान (m) x त्वरण (a)
अथवा बल (F) = K x m x a … (1)
(जहाँ K एक नियतांक है।)
यदि हम बल F के मात्रक इस प्रकार चुनें कि एकांक बल, एकांक द्रव्यमान की वस्तु में एकांक त्वरण उत्पन्न कर सके, तब
समीकरण (1) मैं F = 1, m = 1 तथा a = 1 रखने पर,
1 = K × 1 × 1
अथवा K = 1
अत: समीकरण (1) से,
F = m x a
अर्थात्
बल = द्रव्यमान x त्वरण
इसे ही न्यूटन का गतिविषयक द्वितीय नियम कहते हैं।
उदाहरण 1- क्रिकेट की गेंद पकड़ते समय खिलाड़ी अपने हाथ पीछे की ओर खींचता है।
उदाहरण 2- बन्दूक की गोली शरीर में ‘घुस जाती है।

(3) न्यूटन का गति-विषयक तृतीय नियम- इस नियम के अनुसार, जब दो वस्तुओं में आपस में अन्योन्य क्रिया होती है तो पहली वस्तु द्वारा दूसरी वस्तु पर लगाया गया बल, दूसरी वस्तु द्वारा पहली वस्तु पर लगाए गए बल के बराबर और विपरीत दिशा में होता है अथवा क्रिया व उसकी प्रतिक्रिया बराबर तथा विपरीत दिशा में होती है।

उदाहरण- तैरते समय मनुष्य पानी को पीछे धकेलता है (क्रिया); परिणामस्वरूप जल मनुष्य को आगे की ओर धकेलता है (प्रतिक्रिया)।

(i) इन दो बलों में से एक को क्रिया तथा दूसरे को प्रतिक्रिया कहते हैं अतः इसे क्रिया-प्रतिक्रिया का नियम भी कहते हैं। इस नियम के अनुसार, “प्रत्येक क्रिया की उसके बराबर, परन्तु विपरीत दिशा में प्रतिक्रिया होती है।”
(ii) बन्दूक से गोली छोड़ने पर गोली क्रिया बल के कारण आगे बढ़ती है परन्तु गोली भी बन्दूक पर विपरीत दिशा में इतना ही प्रतिक्रिया बल लगाती है; अतः बन्दूक स्वयं पीछे की ओर हटती है तथा बन्दूक चलाने वाले को पीछे की ओर धक्का मारती है।

आंकिक प्रश्न

प्रश्न 1.
9.8 kg द्रव्यमान की एक वस्तु पर 4kg wt का बल लगता है। वस्तु में उत्पन्न त्वरण ज्ञात कीजिए। (gm 9.8N/kg)
हल:
F = 4kg wt = 4 × 9.8N, m = 9.8 kg
परन्तु F = ma से
वस्तु में उत्पन्न त्वरण
a = \(\frac { F }{ m }\)
= \(\frac{4 \times 9.8 \mathrm{~N}}{9.8 \mathrm{~kg}}\)
= 4m/s² उत्तर

प्रश्न 2.
घर्षण रहित क्षैतिज तल पर रखी किसी वस्तु में 10 N का बल लगाने पर 5m/s² का त्वरण उत्पन्न होता है। वस्तु का द्रव्यमान कितना होगा?
हल:
F = 10 N, a = 5m/s², m = ?
हम जानते हैं कि F = ma
∴ m = \(\frac { F }{ a }\)
= \(\frac{10 \mathrm{~N}}{5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2}\)
= 2 kg

प्रश्न 3.
1500kg की एक कार को विरामावस्था से 10 5 में 30 m/s का वेग प्रदान करने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?
हल:
= 30m/s, t = 10s
हम जानते हैं
a = \(\frac{v-u}{t}=\frac{(30-0)}{10 s}\) = 3 ms²
अब m = 1500 kg, a = 3 m/s²
तो F = m x a = 1,500 kg x a = 3 ms² = 4500N उत्तर

प्रश्न 4.
0.5 kg द्रव्यमान का एक ठोस मेज पर रखा है। बताइए उस पर कितना बल लगाया जाए कि उसमें 4 सेकण्ड में 2 m/s का वेग उत्पन्न हो जाए?
हल:
u = 0 m/s, v = 2 m/s, t = 4s, F = ?
त्वरण a के लिए
a = \(\frac{v-u}{t}=\frac{2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}-0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{4 \mathrm{~s}}\) = 0.5m/s²
अब बल
F = m.a = 0.5 kg x 0.5 m/s²
= 0.25 kg m/s² अथवा 0.25N उत्तर

प्रश्न 5.
एक 5 किग्रा. की रायफल 500 मीटर / सेकण्ड के वेग से 10 ग्राम की गोली छोड़ती है। रायफल का गोली छोड़ने का वेग ज्ञात करो।
हल:
रायफल का द्रव्यमान (m₁) = 5 किग्रा.
गोली का द्रव्यमान (m₂) = 10 ग्रा. = 10 x 10^-3 किग्रा.
गोली का वेग u₂ = 500 मीटर प्रति सेकण्ड
मान लो रायफल की गोली का वेग u₂ = u₁
संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करके
m₁u₁ = m₂u₂ या 5 x u₁ = 10 x 10^-3 x 500
u₁ = \(\frac{10 \times 10^{-3} \times 500}{5}\)
u₁ = 1 मीटर प्रति सेकण्ड।

प्रश्न 6.
एक वस्तु जिसका द्रव्यमान 10 kg है; 100 cm/ 8 के वेग से चल रही है। इसको 10 सेकण्ड में स्थिर दशा में लाने के लिए कितना बल लगेगा?
हल:
वस्तु का द्रव्यमान m = 10kg
वस्तु का प्रारम्भिक वेग u = 100 cm/s
वस्तु का अन्तिम वेग v = 0
समय t = 10 s
अब त्वरण a = \(\frac{v-u}{t}=\frac{0 \times 100}{10}\)
= – 10 cm/s²
= \(\frac { -10 }{ 100 }\)m/s²
= – 0.01 m/s²
F = ma = 10 x \(\frac { 10 }{ 100 }\) उत्तर

प्रश्न 7.
दो गोले 20 kg तथा 80 kg द्रव्यमान के क्रमशः 40 m/s तथा 10 m/s के वेग से एक-दूसरे की ओर आ रहे हैं। यदि वे टकराकर जुड़ जायें तो संयुक्त गोला किस वेग से गति करेगा?
हल:
प्रश्नानुसार, m₁ = 20 kg, m₂ = 80kg
u₁ = 40m/s; u₂ = 10 m/s (-)
टक्कर से पूर्व संवेग m₁u₁ + m₂u₂
= 20 × 40 – 80 x 10 = 800 – 800 = 0
टक्कर के बाद संयुक्त गोले का द्रव्यमान 20 + 80 = 100 kg, माना टक्कर के बाद वेग v है तब
टक्कर के बाद संवेग = mv = 100v
संवेग संरक्षण के नियम से,
टक्कर के पूर्व संवेग टक्कर के बाद संवेग 100 v या v = 0
अतः टक्कर के बाद दोनों गोले जुड़कर स्थिर हो जायेंगे।

प्रश्न 8.
6 किग्रा का एक पिण्ड स्थिर अवस्था में रखा है उस पर कितना बल लगाया जाए कि उसमें 4 सेकण्ड में 4 मीटर / सेकण्ड का वेग उत्पन्न हो जाए।
हल:
दिया है प्रारम्भिक वेग (u) = 0, अन्तिम वेग (v) = 4 मीटर / सेकण्ड समय (t) = 4 सेकण्ड
द्रव्यमान (m) = 6 किग्रा, बल (F) = ?
गति के प्रथम समीकरण
v = u + at से, 4 = 0 + a × 4
∴ पिण्ड में उत्पन्न त्वरण (a) = \(\frac { 4 }{ 4 }\) = 1 मीटर / सेकण्डर
पिण्ड पर लगाया गया बल (F) = m xa
= 6 किग्रा 1 मीटर/सेकण्डर²
= 6 किग्रा मीटर / सेकण्ड² = 6 न्यूटन।

प्रश्न 9.
30 न्यूटन का बल 5 किग्रा के पिण्ड पर कितनी देर तक कार्य करे कि उसका वेग 2 मीटर/सेकण्ड हो जाए?
हल:
दिया है बल (F) = 30 न्यूटन, द्रव्यमान (m) = 5 किग्रा, प्रारम्भिक वेग (u) = 0
अन्तिम वेग (v) = 12 मीटर / सेकण्ड समय (t) = ?
सूत्र F = m x a से,
पिण्ड में उत्पन्न त्वरण (a)

प्रश्न 10.
किसी राइफल का द्रव्यमान 3 kg है। उससे 0.03 kg द्रव्यमान की गोली चलाई जाती है। गोली राइफल से 100 m/s के वेग से बाहर निकलती है। यदि गोली नाल से होकर बाहर निकलने में 0.003 सेकण्ड का समय लेती है, तो राइफल पर प्रतिक्षेप के कारण लगने वाले बल की गणना कीजिए।
हल:
m₁ = 3kg, m₂ = 0.03kg
u₁ = u₂ = 0, v₁ = ?, v₂ = 100n/s
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार
m₁ u₁ + m₁v₁ = m₁v₁ + m₂v₂
अथवा 0 + 0 = 3 x v₁ + 100(0.03)
या v₁ = \(\frac{100 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \times 0.03 \mathrm{~kg}}{3 \mathrm{~kg}}\) = – 1m/s
F = \(\frac{-3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{0.003 \mathrm{~s}}\) = – 1000 kg m/s² = – 1000 N
अतः राइफल से गोली चलाने वाले व्यक्ति पर 1000 N के बल का धक्का पीछे की ओर लगेगा।

प्रश्न 11.
रायफल से 50g की गोली 400 m/s के बेग से निकलती है। रायफल 4 m/s के वेग से पीछे हटती है। रायफल का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
हल:
गोली के छूटने से पहले संवेग = 0
गोली के छूटने के बाद संवेग = 50 × 10^-3 kg × 400m/s
माना रायफल का द्रव्यमान m है अतः इसका संवेग
= – 4m ( पीछे हटती है।)
इसलिए गोली तथा रायफल का संयुक्त संवेग
= 20 – 4m
अतः गोली छूटने के बाद संयुक्त संवेग = गोली छूटने से पहले संयुक्त संवेग
20 – 4m = 0
अथवा m = \(\frac { 20 }{ 4 }\) = 5 kg

प्रश्न 12.
1000 kg की एक मोटर कार 4 m/s के वेग से जा रही है। 10,000 kg का एक ट्रक विपरीत दिशा से आता है तथा कार से टकरा जाता है। दोनों गाड़ियाँ तुरन्त रुक जाती हैं। दूक का वेग ज्ञात कीजिए।
हल:
टकराने से पहले कार का संवेग p = mv
= 10³ × 4 = 4 x 10³ kg m/s
माना टकराने से पहले ट्रक का वेग v m/s है।
इसलिए, टकराने से पहले ट्रक का संवेग
= 10⁴ x v kg m/s
कुल संवेग = 4 x 10³ + 10⁴ x v
टकराने के बाद कुल संवेग = 0
इसलिए, टकराने से पहले कुल संवेग = टकराने के बाद कुल संवेग
4 x 10³ + 10⁴ x v = 0 या v = \(\frac{4 \times 10^3}{10^4}\) = 0.4m/s

प्रश्न 13.
20 kg का विस्फोटक गोला जो कि 12 m/s के वेग से गतिमान है, अचानक फटकर दो टुकड़ों में टूट जाता है, जिनके द्रव्यमान 14 kg तथा 6 kg हैं। यदि बड़े टुकड़े का वेग शून्य हो तो छोटे टुकड़े का वेग क्या होगा? हल:
गोले के फटने से पहले संवेग = m x v
= 20 x 12 = 240 kgm/s
माना छोटे गोले का वेग है। फटने के बाद दोनों का संयुक्त संवेग
= 14 × 0 + 6 × v = 6v kg m/s
चूँकि फटने के बाद संवेग = फटने के पहले संवेग
6v = 240 या v = \(\frac { 240 }{ 6 }\) = 40 m/s

प्रश्न 14.
एक पिण्ड का द्रव्यमान 30 किग्रा है। उस पर 60 न्यूटन का बल आरोपित किया जाता है। ज्ञात कीजिए कि पिण्ड में कितना त्वरण उत्पन्न होगा?
हल:
दिया है पिण्ड का द्रव्यमान (m) 30 किग्रा, बल (F) = 60 न्यूटन, त्वरण (a) = ?
सूत्र F = m x a से,

प्रश्न 15.
10 न्यूटन का एक बल 0.2 किग्रा के एक पिण्ड पर कार्य कर रहा है। पिण्ड में उत्पन्न त्वरण की गणना कीजिए।
हल:
दिया है बल (F) = 10 न्यूटन = 10 किग्रा मीटर / सेकण्ड², द्रव्यमान (m) = 0.2 किग्रा, त्वरण (a) = ?
सूत्र F= m x a से,
पिण्ड में उत्पन्न त्वरण (a) = \(\frac{\mathrm{F}}{m}=\frac{10 \mathrm{~N}}{0.2 \mathrm{~kg} .}=\frac{100}{2}\)ms²
= 50 मीटर / सेकण्ड²।

प्रश्न 16.
किसी 10 ग्राम के द्रव्यमान में 5 मीटर / सेकण्ड का त्वरण उत्पन्न करने में अधिक बल की आवश्यकता होगी अथवा 20 ग्राम के द्रव्यमान में 5 मीटर/सेकण्ड का त्वरण उत्पन्न करने में?
हल:
पहली अवस्था में,
दिया है द्रव्यमान (m₁) = 10 ग्राम = 10 x 10^-3 किग्रा,
त्वरण (a₁) = 5 मीटर/सेकण्डर²
∴ बल (F₁) = m₁ x a₁
= (10 × 10^-3 किग्रा) x (5 मीटर / सेकण्ड)
= 5 × 10^-2 न्यूटन
= 0.05 न्यूटन
दूसरी अवस्था में,
दिया है द्रव्यमान (m₁) = 20 ग्राम 20 x 10^-3 किग्रा, त्वरण (a) = 5 मीटर/सेकण्ड 2 बल (F₂) = m₂ x a₂
= (20 x 10^-3 किग्रा) x (5 मीटर / सेकण्ड²)
= (10 x 10^-2 किग्रा – मीटर/सेकण्ड²)
= 10 × 10^-2 न्यूटन = 0.1 न्यूटन
क्योंकि F₂ का परिमाण F₁ से अधिक है; अतः दूसरी अवस्था में अर्थात् 20 ग्राम द्रव्यमान में 5 मीटर / सेकण्ड² का त्वरण उत्पन्न करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 17.
यदि 5 किग्रा द्रव्यमान की वस्तु पर 200 न्यूटन का बल लगाया जाए तो वस्तु में उत्पन्न त्वरण कितना होगा?
हल:
दिया है वस्तु का द्रव्यमान = 5 किग्रा, वस्तु पर
बल F = 200 न्यूटन, वस्तु का त्वरण a = ?
सूत्र F = ma से,
वस्तु का त्वरण a = \(\frac { F }{ m }\)
= \(\frac { 200 }{ 5 }\)
= 40 मीटर/सेकण्ड²।

प्रश्न 18.
दो पिण्डों पर समान बल लगाने पर उसमें त्वरणों का अनुपात 1: 2 है। पहले पिण्ड का द्रव्यमान 5 किग्रा है। दूसरे पिण्ड का द्रव्यमान क्या होगा?
हल:
दिया है त्वरणों \(\left(\frac{a_1}{a_2}\right)\) का अनुपात = \(\frac { 1 }{ 2 }\), m₁ = 2 किग्रा, m₂ = ?
माना दोनों पिण्डों के द्रव्यमान क्रमश: m₁ व m₂ तथा उनमें उत्पन्न त्वरण a₁ व a₂ हैं।
सूत्र F = m x a से, m₁ x a₁ = m₂ × a₂
अत: दूसरे पिण्ड का द्रव्यमान
(m₂) = \(\frac{m_1 \times a_1}{a_2}\)
= \(\frac { 2×1 }{ 2 }\) = 1 किया।