JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations

Jharkhand Board JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations Important Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations

Additional Questions and Answers

Question 1.
Answer the following questions :
(1) State the type of reaction in the following :
(i) Vegetable matter changing into compost.
(ii) Burning of natural gas
(iii) Adding water to quick lime to form slaked lime.
Answer:
(i) Vegetable matter changing into compost is an exothermic and decomposition reaction.
(ii) Burning of natural gas is an exothermic reaction.
(iii) Adding water to quick lime to form slaked lime is combination reaction, which is exothermic.

(2) Identify the substance which acts as an oxidising agent and reducing agent in the following reaction :
(i) H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)
(ii) 2Al(s) + Cr2O3(s) > Al2O3(s) + 2Cr(s)
Answer:
Cl2 in reaction (i) and Cr2O3 in reaction (ii), acts as an oxidising agent.
While, H2, in reaction (i) and Al, in reaction (ii) acts as a reducing agent.

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(3) AgNO3(aq) + NaCl(aq) → AgCl(s) ↓ + NaNO3(aq)
FeS(s) + H2SO4(aq) → FeSO4 + H2S ↑
In above chemical equations, two different type of arrows (4- and t) are shown with products. What does these arrows represent?
Answer:
↓ Indicate the formation of insoluble ↑ substance (precipitate) while ↑ represent the evolution of gas.

(4) Distinguish between :
1. Endothermic reaction and Exothermic reaction
Answer:

Endothermic reaction Exothermic reaction
1. A chemical reaction in which heat energy is absorbed during the formation of product is called an endothermic reaction. 1. A chemical reaction in which heat energy is evolved during the formation of product is called an exothermic reaction.
2. For example, reaction of barium hydroxide with ammonium chloride is an endothermic reaction. 2. For example, reaction of quick lime with water is an exothermic reaction.

2. Oxidation reaction and Reduction reaction
Answer:

Oxidation reaction Reduction reaction
1. A chemical reaction in which substance gains oxygen or loses hydrogen is called an oxidation reaction. 1.  A chemical reaction in which substance gains hydrogen or loses oxygen is called a reduction reaction.
2. For example,
C + O2 → CO2
2Cu + O2 → 2CuO
2. For example,
CuO + H2 → Cu + H2O
CO2 + H2 → CO + H2O

(5) What happens when carbon dioxide and water react in the same ratio?
Answer:
When six molecules of carbon dioxide and six molecules of water undergo reaction, it forms glucose with evolution of oxygen gas.
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(6) How can the black coating of copper oxide be removed chemically?
Answer:
The black coating of copper oxide can be removed chemically by passing the hydrogen gas over heated copper oxide. As a result, the black coating turns brown in colour as oxygen is removed by hydrogen.
CuO + H2 → Cu + H2O

(7) When quick lime is added to water, a hissing sound is produced. Write the chemical reaction and state the type of reaction that takes place.
Answer:
CaO + H2O → Ca(OH)2 + heat
This type of reaction is exothermic and combination.

(8) Write the name of the products obtained and type of reaction given below:
Na2SO4 + BaCl2 → …………. + …………..
Answer:
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(9) Reactants A and B react together and forms zinc chloride and hydrogen gas. Identify A and B. Write the chemical equation.
Answer:
The reactant A is a zinc metal and the reactant B is hydrochloric acid.
Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2

(10) State the ascending order of reactivity for Cu, Ag and Fe metals based on the reaction given below:
(i) Fe(s) + CuSO4(aq) → FeSO4(aq) + Cu(s)
(ii) Cu(s) + FeSO4(aq) → No reaction
(iii) Cu(s) + 2AgNO3(aq) → Cu(NO3)2(aq) + 2Ag(s)
(iv) 2Ag(s) + CU(NO3)2 → No reaction
Answer:
Based on the given reaction, ascending order of reactivity of Cu, Ag and Fe is as follows :
Ag < Cu < Fe

(11) State the true and false option for the chemical reaction given below:
3Fe(s) + 4H2O(g) → Fe3O4(s) + 4H2(g)
(i) Fe is being oxidised.
(ii) Water is being reduced.
(iii) Water acts as reducing agent.
(iv) Water acts as oxidising agent.
Answer:
Here, (i), (ii) and (iv) are true options, while (iii) is a false option.

(12) Choose the true and false statements for the reaction CuO + H2 → Cu + H2O.
(i) CuO is an oxidising agent.
(ii) H2 is being oxidised.
(iii) The reaction is a displacement reaction.
(iv) The valency of Cu is not changing.
Answer:
Statements, (i), (ii) and (iii) are true, while statement (iv) is false.

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(13) Three test tubes are taken and marked as ‘X’, ‘Y’ and ‘Z’. In test tube X, iron nail is dipped in water. In test tube Y, iron nail is dipped in mixture of water and oil. In test tube Z, iron nail is added with dry CaCl2. In which test tube, the iron nail will rust? Why?
Answer:
The iron nail will rust in test tube X, because it provides the essential moist conditions for rusting since both moisture as well as air is present in the test tube.

(14) A metal ‘M’ kept in air turns green and when it is heated, it turns black. Name the metal and the compound formed in both cases.
Answer:
Metal M is copper. Green compound is due to formation of copper carbonate and black coloured compound is due to formation of copper oxide.

(15) State the equations of zinc and lead, where it displaces copper from its compounds.
Answer:
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(16) Write balanced equations for thermal decomposition and photochemical decomposition reactions.
Answer:
Thermal decomposition reaction :
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Photochemical decomposition reaction :
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(17) Name the methods used to prevent rusting.
Answer:

  • Oiling of metals
  • Applying paints
  • Preparation of an alloy and
  • Electroplating or galvanising.

(18) Why does most of the metal articles become dull, when left in an open air?
Answer:
Metal articles left in an open air reacts with the gases of atmosphere (air) and forms a ( layer of oxide compound on their surface which make metal dull and the lustre is lost.

For example, aluminium metal reacts readily l with oxygen of air and forms a layer of aluminium oxide and the surface of Al becomes dull.

(19) Give two examples of a reaction which is both endothermic and decomposition in nature.
Answer:
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(20) What is called rancidity? What is the general name of chemicals which are added to fat and oil containing food to prevent the rancidity?
Answer:
When oil and fat containing food is i exposed to air, it reacts with oxygen and gets? oxidised. As a result, food become rancid and S their taste and smell changes. This process is called rancidity.

The general name of the chemicals which are added to food to prevent its rancidity are known as antioxidants. For example, Nitrogen gas is an antioxidant substance.

(21) Why is photosynthesis considered as an endothermic reaction?
Answer:
In photosynthesis reaction, energy is required to form glucose from carbon dioxide and water. Energy, in the form of sunlight is used for s photosynthesis. Hence, this reaction is called an endothermic reaction.

(22) What is meant by electrolysis? Mention its two uses with examples.
Answer:
When electric current is passed through an aqueous solution or molten ionic compound, } the ions of the compound form products on electrodes by electrolytic oxidation – reduction. This process is called an electrolysis.

Uses:
1. Gas and metal can be obtained from an aqueous solution of salt.
For example, Electrolysis of an aqueous solution of NaCl produces Na metal and Cl2gas.

2. The coating (protective layer) of one metal can be formed on the surface of another metal.
For example, Gold plating can be carried out on the surface of silver articles.
Zn layer can be formed on the surface of iron.

(23) Write the definition of displacement reaction. Give one example of it and explain, how is it different from double displacement reaction.
Answer:
The reaction in which more reactive metal displaces the less reactive metal from its compound is called as displacement reaction.
For example,
Fe(s) + CuSO4(aq) → FeSO4(aq) + Cu(s)
This reaction is different than double displacement reaction. In double displacement reaction ions get exchanged in two compounds.
For example,
Na2SO4(aq) + BaCl2(aq) → BaSO4(s) + 2NaCl(aq)
In short, one ion gets exchanged in displacement reaction, while two ions are exchanged in double displacement reaction.

(24) How does a chemical equation makes a reaction more informative?
Answer:
For making a chemical equation more informative –

  • The physical states of the reactants and products are represented by symbols (g) for gas, (l) for liquid, (s) for solid and (aq) for aqueous solution.
  • Specific conditions like temperature, pressure, catalyst are shown above/below the arrow in the equation.

(25) Give the balanced chemical equations for the following :
(i) Reaction used in black and white photography
(ii) Reaction of oxidation of glucose
(iii) Formation of water from H2 and O2
Answer:
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(ii) C6H12O6(s) + 6CO2(g) → 6CO2(g) + 6H2O(g) + Energy
(iii) 2H2(g) + O2(g) → 2H2O(l)

(26) What is a redox reaction? When a magnesium ribbon is burnt in air, it burns with a dazzling white flame and white powder is formed. Is magnesium oxidised or reduced? Why?
Answer:
A reaction in which oxidation and reduction reactions occur simultaneously is called redox reaction.
2Mg(s) + O2(g) → 2MgO(s)
In this reaction, magnesium combine with oxygen. Hence, it is oxidised to MgO.

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(27) Name different types of chemical reactions; and explain it with suitable example.
Answer:
Name of different types of chemical reactions with suitable example are given below :
1. Combination reaction : Two or more than two reactants combine together to form a single product.
For example, CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(aq)

2. Decomposition reaction : A single reactant, on heating decomposes to form more than one product.
For example,
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3. Displacement reaction : More reactive metal displaces the less reactive metal from its compound.
For example,
Fe(s) + CuSO4(aq) → FeSO4(aq) + Cu(s)

4. Double displacement reaction : In this an exchange of ions occurs between two compounds.
For example,
Na2SO4(aq) + BaCl2(aq) → BaSO4(s) + 2NaCl(aq)

5. Oxidation reaction : A reaction in which oxygen is added or hydrogen is removed is called an oxidation reaction.
For example, C(s) + O2(g) → CO2(g)

6. Reduction reaction : A reaction in which hydrogen is added or oxygen is removed is called reduction reaction.
For example, CuO + H2 → Cu + H2O

7. Precipitation reaction : In this reaction, insoluble salt is formed.
For example,
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(28) (i) What is called rancidity?
(ii) Suggest two methods to reduce the effect of rancidity.
(iii) How is corrosion different from rusting?
Answer:
(i) Rancidity : Oil and fat containing food when exposed to air gets oxidised and it becomes rancid due to which its taste and smell change. This reaction is called rancidity. Such food items are not suitable for consumption.

(ii) To reduce the problem of rancidity –

  • Keep the food in a closed container.
  • Use antioxidants.

(iii) Corrosion is observed in all the metals, when exposed to air; and a layer of compound s is formed due to reaction of metal with moisture, acid and gases present in atmosphere.

Rusting is a process in which iron reacts with t air and moisture to form brownish red coloured powder called rust. Due to corrosion, metal lose their lustre and become dull while due to rusting iron metal is > slowly destroyed.

(29) Water contains hydrogen and oxygen in the ratio of 2:1. Prove it by an activity.
Answer:
Take a plastic mug. Drill two holes at its base and fit rubber stoppers into these holes. S Insert carbon electrodes in these rubber stoppers as shown in the figure.

  • Connect electrodes to a 6 volt battery.
  • Fill the mug with water such that the electrodes are immersed and add a few drops of dilute sulphuric acid to the water to make it conducting.
  • Take two test tubes filled with water and invert them over the two carbon electrodes.
  • Switch on the current and leave the apparatus undisturbed for sometime.
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  • You will observe the formation of bubbles at both the electrodes. These bubbles displace water of the test tubes.
  • The gas collected in test tube attached to cathode is twice in volume than the gas collected at anode.
  • Once the test tubes are filled with the gases, remove them carefully.
  • The gases can be tested by bringing a burning candle close to the mouth of each test tube.

A gas at anode make the candle to light s brightly indicating it is oxygen while a gas at cathode burns with popping sound indicating it is hydrogen.

(30) What is meant by chemical equation ? Explain its characteristics with example.
Answer:
Symbolic representation of chemical reaction using symbols and formulae of the d substances involved in it is called chemical equation.

Characteristics :
1. Substances which are involved in the chemical reaction are known as reactants and S they are written on the left side of the arrow (→) sign.

2. Substances which are formed at the end of the chemical reaction are known as products s and they are written on the right side of the arrow (→) sign.

3. In chemical equation, the physical states of the reactants and products are mentioned, such as (s) for solid, (l) for liquid, (g) for gas and (aq) > for an aqueous solution. These notations (s), (1), (g) and (aq) are shown at right (just after their formula) in bracket with small letters.
For example,
2Na(s) + 2H2O(l) → 2NaOH(aq) + H2(g)

4. In chemical equation, the gaseous product is represented by putting an arrow pointing upwards (↑) and an insoluble product (Precipitate) is represented by putting an arrow pointing downwards (↓).
For example,

  • C(s) + O2(g) → CO2(g) or CO2(↑)
  • AgNO3(aq) + NaCl(aq) → NaNO3(aq) + AgCl(s) or AgCl(↓)

5. Some chemical reactions take place under specific reaction conditions such as temperature, pressure, catalyst which are shown above/below the arrow in the equation.
For example,
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6. According to the law of conservation of mass, chemical equation should be written as balanced equation.
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Question 2.
Give scientific reasons for the following statements:
(1) Chemical equation must be balanced.
Answer:
In balanced chemical equation, the number of atoms of each element remains the same on both sides. Now, according to the law of conservation of mass, matter can neither be created nor be destroyed in a chemical reaction. Hence, the total mass of reactants and products must be equal.

As a result, it is essential to keep the number of atoms equal in both sides of chemical reaction. Thus, it is the basic need of balancing the chemical equation.

(2) Magnesium ribbon should be cleaned before burning in air.
Answer:
Magnesium ribbon is more reactive and when it is exposed to air, a layer of MgO is formed on its surface.
2Mg(s) + O2(g) → 2MgO(s)
This layer of MgO is removed by rubbing with sand paper before burning in air. Therefore, magnesium ribbon easily reacts with oxygen. Thus, magnesium ribbon is cleaned before burning in air.

(3) Lime water (solution of slaked lime) is used for whitewashing the walls of the house.
Answer:
Solution of lime water – Ca(OH)2 is used for whitewashing the walls of the house.
It is prepared by slaking of lime as shown s in the following reaction :
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Solution of lime water is applied to the walls of the house, then it reacts slowly with the CO2 gas of air and a thin layer of CaCO3 is formed on walls after two to three days. As a result walls appear shining white.
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(4) Respiration is an exothermic reaction.
Answer:
We need energy for staying alive. We get S this energy from the diet (food), we eat. Food is broken down into simple substances during digestion.

For example, Rice, potatoes and bread consists of carbohydrates. These carbohydrates are broken down to form glucose. This glucose combines with oxygen in the cells of our body and provides energy. This reaction (process) is called respiration. Thus, energy is released during respiration process, it is called an exothermic reaction.
C6H12O6(aq) + 6O2(aq) → 6CO2(aq) + 6H2O(l) + Energy

(5) Food items should be stored in air tight closed containers.
Answer:
When food items are left exposed to air, they react with oxygen and become rancid. As a result taste and smell of the food change, which is harmful to health. Thus, food items should be stored in air tight closed containers to avoid rancidity.

(6) A thin layer of zinc is applied on the plates of steamer to prevent its rusting.
Answer:
The plates of steamer consists of iron. After sometime, due to presence of water and dissolved oxygen, its surface get covered with a reddish brown flaky substance called rust.

Hence, to prevent the rusting of iron, a layer of more reactive metal Zn is applied on its surface.

Objective Questions and Answers

Question 1.
Answer the following questions in short:
(1) Write the chemical reaction taking place between lead nitrate and potassium iodide. Identify the type of reaction.
Answer:
Equation for reaction :
Pb(NO3)2(s) + 2KI(s) → PbI2(aq) + 2KNO3(aq)
It is a double displacement reaction.

(2) What is meant by skeletal equation? Give an example.
Answer:
Equation in which chemical formulae of the substances are represented briefly is called skeletal equation.
In skeletal equation, the reaction is not balanced and the mass is not the same on both sides of equation.
For example, Mg + O2 → MgO

(3 ) To which sides of a chemical equation the reactants and products are represented?
Answer:
In chemical equation, reactants are written on left side of an arrow (→), while products are written on right side of an arrow (→).

(4 ) Write the name and molecular formula of the substance used in whitewashing the walls of the house.
Answer:
Calcium hydroxide is used for white washing the walls of the house. Its molecular formula is Ca(OH)2.

(5) Blue crystals of copper sulphate on heating in a dry test tube become colourless. Why?
Answer:
The blue colour of copper sulphate is due to five water molecules attached with it. On heating, it loses water molecules; and become colourless. [It is converted into anhydrous white CuSO4.]

(6) Why does the solution of AgNOa stored in dark brown coloured bottle?
Answer:
The solution of AgNOs is decomposed in presence of sunlight hence it is stored in dark brown coloured bottle; which prevent the passage of light through the solution.

(7) What is meant by reversible reaction?
Answer:
The reaction in which the reactants have a tendency to form products while the products have a tendency to reform the reactants is called a reversible reaction.

(8) State the law of conservation of energy.
Answer:
Matter can neither be created nor be destroyed, (or Energy can neither be created nor be destroyed but can be converted from one form to another).

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(9) Which carbohydrate substances, on decomposition form glucose?
Answer:
Carbohydrates such as rice, potatoes and bread, etc. form glucose on their decomposition.

(10) Which substance is reduced in the following reaction?
Reaction : 8Al + 3Fe3O4 → 4Al2O3 + 9Fe
Answer:
In this reaction, oxygen is removed from Fe3O4. Hence Fe3O4 is reduced.

(11) Which compound is used in black and white photography?
Answer:
Silver bromide or silver chloride is used in black and white photography.

(12) What characteristics of food containing oil and fat change when exposed to air for a long time?
Answer:
When food containing oil and fat are exposed to air for a long time then its taste and smell get changed due to rancidity.

Question 2.
Fill in the blanks :

  1. The colour of lead nitrate powder is …………….
  2. Respiration is an ……………. type of reaction.
  3. Matter can neither be created, nor be destroyed. It is called the law of …………….
  4. Quick lime is also known as …………….
  5. Burning of coal and formation of water is ……………. type of reaction.
  6. During electrolysis of water, electrodes are connected with ……………. V of battery.
  7. When iron nail is dipped in a solution of copper sulphate, then, the colour of the solution becomes ……………. after sometime.
  8. Reaction,
    JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 15
    is a ……………. reaction.
  9. ……………. is used in black and white photography.
  10. Reducing agent undergoes …………….
  11. Pb(s) + ……………. → PbCl2(aq) + Cu(s)
  12. ……………. is a more reactive metal among Fe and Mg.

Answer:

  1. white
  2. exothermic
  3. conservation of mass
  4. Ca(OH)2 or Calcium hydroxide
  5. combination
  6. 6
  7. Pale green
  8. decomposition
  9. AgBr or AgCl
  10. oxidation
  11. CuCl2
  12. Mg

Question 3.
State whether the following statements are true or false:

  1. Hydrogen gas was discovered by Henry Cavendish.
  2. (a) PbS(s) + (b) O2(g) (c) PbO(s) + (d) SO2(g).
    In this reaction, the values of co-efficient (a), (b), (c) and (d), in balanced equation are taken 2, 3, 2, 2 respectively.
  3. Oxidising agent undergoes oxidation in the reaction.
  4. Reducing agent gives H2 or receives O2.
  5. In reaction, MnO42- → MnOa + MnO41- MnO42- acts both as oxidising agent as well as reducing agent.
  6. Fe acts as an oxidising agent in the following reaction :
    Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu
  7. Heating of calcium carbonate is an endothermic reaction.
  8. In the reaction, 3Mg + N2 → Mg3N2, Mg undergo oxidation.
  9. Oxidation and reduction does not occur in redox reaction.
  10. In decomposition reaction, single reactant forms two or more products.
  11. Precipitate obtained in precipitation reaction is soluble in water.
  12. In rancidity, taste and smell of food item changes.
  13. The colour of KI is orange-grey.
  14. Reaction of zinc metal with dilute HCl liberates H2 gas.
  15. Mg is highly inactive metal.
  16. Ca(OH)2 is also known as lime water.
  17. Burning of natural gas is an exothermic reaction.
  18. The proportion by volume of H2 and O2 gases obtained at electrodes during electrolysis of water is 1 : 1.
  19. Reaction, Na2SO4 + BaCl2 → BaSO4 + 2NaCl is an example of double displacement reaction.
  20. MgO + H2 → Mg + H2O is an example of oxidation reaction.

Answer:

  1. True
  2. True
  3. False
  4. True
  5. True
  6. False
  7. True
  8. True
  9. False
  10. True
  11. False
  12. True
  13. False
  14. True
  15. False
  16. True
  17. True
  18. False
  19. True
  20. False

Question 4.
(A) Choose the correct option from those given below each question:
1. 6g of hydrogen is burnt in the presence of excess oxygen. The mass of water formed is :
A. 54 g
B. 108 g
C. 36g
D. 18 g
Answer:
54 g
Hint:
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6 gm = 3 moles
From equation,
2 moles H2 = 2 moles H2O
∴ 3 moles H2 = 3 moles H2O
Now, Mass of H2O = mole x Molecular wt.
= 3 x 18 = 54g

2. Which information is not obtained by the balanced chemical equation?
A. Physical states of reactants and products.
B. Symbols and formulae of all the substances involved in a particular reaction.
C. Number of atoms/molecules of the reactants and products formed.
D. Whether a particular reaction is actually feasible or not.
Answer:
D. Whether a particular reaction is actually feasible or not.

3. Which of the following are exothermic reactions?
(i) Evaporation of water
(ii) Dilution of H2SO4
(iii) Reaction of water with quick lime
(iv) Sublimation of crystalline camphor
A. (i) and (ii)
B. (iii) and (iv)
C. (i) and (iv)
D. (ii) and (iii)
Answer:
D. (ii) and (iii)

4. Reaction : 4NH3(g) + 5O2(g) → 4NO(g) + 6H2O(g) is an example of:
(i) displacement reaction
(ii) combustion reaction
(iii) redox reaction
(iv) neutralisation reaction
A. (i) and (iv)
B. (ii) and (iii)
C. (iii) and (iv)
D. (i) and (ii)
Answer:
B. (ii) and (iii)

5. Which of the following reaction occurs in whitewashing of walls?
A. 2Ca + O2 → 2CaO
B. CaO + H2O → Ca(OH)2 + heat
C. Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O
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Answer:
C. Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 + H2O

6. What happens when crystals of lead nitrate are heated strongly in a dry test tube?
A. Crystals melt immediately.
B. Brown fumes are obtained.
C. White fumes get formed in the test tube.
D. Yellow precipitates are obtained.
Answer:
B. Brown fumes are obtained.

7. Dilute hydrochloric acid is added to test tube containing pieces of zinc. The following observations are recorded. Identify the correct observation.
A. The surface of metal becomes lustrous.
B. The reaction mixture becomes milky.
C. Odour of pungent smelling gas is experienced.
D. A colourless and odourless gas is formed.
Answer:
D. A colourless and odourless gas is formed.

8. Rancidity can be prevented by…
A. adding antioxidants.
B. storing the food in freeze.
C. keeping food away from the light.
D. All of the given.
Answer:
D. All of the given.

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9. Which of the following is not a single displacement reaction?
A. CuO + H2 → H2O + Cu
B. Zn + CuSO4 → ZnSO4 + Cu
C. 4NH3 + 5O2 → 4NO + 6H2O
D. Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
Answer:
C. 4NH3 + 5O2 → 4NO + 6H2O

10. An element X on exposure to moist air turns reddish brown and new compound Y is formed. Identify X and Y.
A. X = Fe, Y = Fe2O3
B. X = Ag, Y = Ag2S
C. X = Cu, Y = CuO
D. X = Al, Y = Al2O3
Answer:
A. X = Fe, Y = Fe2O3

11. Identify the reducing agent in the following reaction :
Reaction : 3O2(g) + 2H2S(g) → 2H2O(l) + 2SO2(g).
A. O2
B. H2S
C. H2O
D. SO2
Answer:
B. H2S

12. Both H2 and CO2 gases are …
A. heavier than air.
B. colourless.
C. acidic in nature.
D. soluable in water.
Answer:
B. colourless.

13. Decomposition of lead (II) nitrate forms lead (II) oxide, nitrogen dioxide and oxygen gas. What is the value of co-efficient of nitrogen dioxide in the balanced equation?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Answer:
D. 4

14. When reddish brown copper metal is heated, it forms a black solid surface. Which of the following statement is incorrect?
A. Black solid substance is CuO.
B. It is redox reaction.
C. It is precipitation reaction.
D. Copper undergo oxidation.
Answer:
C. It is precipitation reaction.

15. Silver chloride is stored in dark coloured bottle because …
A. it is a white solid.
B. it gives redox reaction.
C. to avoid the effect of sunlight.
D. None of these
Answer:
C. to avoid the effect of sunlight.

16. On immersing the Zn rod in the solution of copper sulphate, you will observe …
A. deposition of Cu on Zn.
B. deposition of Zn on Cu.
C. Cu2+ oxidises.
D. blue coloured solution become more dark.
Answer:
B. deposition of Zn on Cu.

17. The reaction of H2 gas with oxygen gas forms water. This reaction is an example of:
A. combination reaction
B. redox reaction
C. an exothermic reaction
D. all of these reactions
Answer:
D. all of these reactions

18. For the reaction, CuO + H2 → Cu + H2O, choose the correct statement.
A. CuO is an oxidising agent.
B. H2 undergo oxidation.
C. It is a displacement reaction.
D. All of the given
Answer:
D. All of the given

19. Select the proper option for the following statements :
Statement 1 : Burning of magnesium ribbon in air is a redox reaction.
Statement 2 : Oxidation number of oxygen in its metal oxide is -1.
A. Statement 1 is correct.
B. Statement 2 is incorrect.
C. Statement 1 is correct, but statement 2 is incorrect.
D. Statement 1 and statement 2 both are incorrect.
Answer:
C. Statement 1 is correct, but statement 2 is incorrect.

(B) Choose more than one correct options from those given below each question:
1. Identify the type of reaction for
2Al + Cr2O3 → Al2O3 + 2Cr
(i) Oxidation
(ii) Reduction
(iii) Redox
A. Only (i)
B. Only (ii)
C. (i), (ii), (iii)
D. None of these

2. What is correct for redox reaction?
(i) Reducing agent undergoes oxidation.
(ii) Reducing agent undergoes reduction.
(iii) Reduction reaction always occurs at cathode.
(iv) Oxidising agent undergo oxidation.
A. Only (i), (ii)
B. Only (i), (iii)
C. Only (iii)
D. Given all

3. Quick lime when added in water produces hissing sound. State the type of reaction.
(i) Combination
(ii) Endothermic
(iii) Exothermic
(iv) Redox
A. Only (i)
B. Only (iii)
C. Only (i), (ii), (iii)
D. Only (iv)
Answer:
1. (i), (ii), (iii)
2. Only (i), (iii)
3. Only (i), (ii), (iii)

Question 5.
Answer the following questions in one word:

  1. State the formula of lime.
  2. Write the formula of rust.
  3. Name the reaction observed during rancidity of food.
  4. Write the formula of lead sulphate.
  5. What is obtained by the combustion of methane?
  6. Mention the respective proportion by volume of H2(g) and O2(g) obtained during electrolysis of water.
  7. Which coloured ash is obtained by burning 5 magnesium ribbon in air?
  8. What is called the insoluble substance formed during the chemical reaction?
  9. Name two metals which do not corrode, s
  10. Which gas burns with popping sound?
  11. Name the product formed, when silver bromide is exposed to sunlight.
  12. Which compound is used to detect the formation of carbon dioxide gas?
  13. Name the gas evolved when lead nitrate is 5 heated.
  14. Write the example of decomposition reaction which occurs in nature.
  15. Write the name of chemical used in black and white photography. I
  16. Which ions are present in barium sulphate?
  17. Mention one use of quick lime.
  18. Give one example of decomposition reaction in which solid and gas are formed as products.
  19. Give an example of antioxidant.
  20. Write the reaction in which hydrogen acts as a reducing agent.
  21. Name the reaction in which two compounds exchange their ions to form two new compounds.
  22. What would be the effect on lime water, when carbon dioxide gas is passed through it?
  23. State the molecular formula and chemical S name of iron (III) oxide.
  24. State different forms of energy required for breaking down the molecules of reactant in decomposition reaction.
  25. What does (II) indicate in iron (II) oxide?
  26. Give two examples of noble metals.
  27. Mention two examples of exothermic reactions.
  28. When does the breaking and forming of bonds of chemical substances take place?
  29. Name the reaction which forms insoluble salts.
  30. Write the formula for two oxides of sulphur.
  31. Identify the type of reaction for the following reaction :
    JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 23
  32. On immersing an iron nail in CuSO4 solution for few minutes, what will you observe?

Answer:

  1. CaO
  2. Fe2O3.XH2O
  3. Oxidation
  4. PbSO4
  5. CO2 and H2O
  6. 2 : 1
  7. White
  8. Precipitate
  9. Gold (Au) and Platinum (Pt)
  10. Hydrogen gas (H2(g))
  11. Silver and Bromine
  12. Calcium hydroxide (Ca(OH)2)
  13. Nitrogen dioxide and Oxygen gas
  14. Rottening of fruits and vegetables
  15. Silver bromide
  16. Ba2+ and SO42-
  17. In manufacture of cement
  18. JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 24
  19. Nitrogen gas
  20. CuO + H2 → Cu + H2O
  21. Double displacement reaction
  22. Lime water turns milky
  23. Molecular formula : Fe2O3 Chemical name : Ferric Oxide
  24. Heat, light and electricity
  25. Valency of Fe (Oxidation number)
  26. Au and Pt
  27. Respiration and Water added to lime
  28. In chemical reaction
  29. Precipitation reaction
  30. SO2 and SO3
  31. Decomposition and Endothermic
  32. Solution turns light green

Question 6.
Match the following:
(1)

Column I (Type) Column II (Reactions)
1. Neutralisation reaction a. Zn + Cu2+ → Zn2+ + Cu
2. Redox reaction b. CaCO3 → CaO + CO2
c. HCl + NaOH → NaCl + H2O

Answer:
(1 – c), (2 – a).

(2)

Column I (Type) Column II (Molecular Formula)
1. Quick lime a. CaCO3
2. Slaked lime b. CaO
c. Ca(OH2)

Answer:
(1 – b), (2 – c).

(3)

Column I (Colour) Column II (substance)
1. Green a. Copper sulphate
2. Blue b. Barium sulphate
c. Ferrous sulphate

Answer:
(1 – c), (2 – a).

(4)

Column I (Reaction) Column II (Type)
1. CaO + H2O → Ca(OH)2 + heat a. Displacement
2. Zn + CuSO4 → ZnSO24 + Cu b. Double displacement

Answer:
(1 – c), (2 – a).

Question 7.
Complete the following chemical reactions:

(1) Fe + CuSO4 → ……………… + ………………
(2) K2SO4 + BaBr2 → ……………… + ………………
(3) Pb(NO3)2 + 2KI → ……………… + ………………
(4) Zn + 2HCl → ……………… + ………………
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 18
(13) Fe2O3 + 2Al > + → ……………… + ………………
(14) 2PbO + C → ……………… + ………………
(15) 2HNO3 + Ca(OH)2 → ……………… + ………………

Answer:

(1) FeSO4 + Cu
(2) 2KBr + BaSO4
(3) Pbl2 + 2KNOs
(4) ZnCl2 + H2
(5) C6H12O6 + 6O2
(6) 2NaOH + H2
(7) Ca(OH)2
(8) 2PbO + 4NO2 + O2
(9) 2Ag + Cl2
(10) AgCl + NaNO3
(11) Cu + H2O
(12) CaCO3 + 2NaCl
(13) Al2O3 + 2Fe
(14) 2Pb + CO2
(15) Ca(NO3)2 + H2O

Question 8.
Carefully observe the given diagram and answer the questions realated with it:
(1) Which gas is collected in a test tube at anode as shown in figure?
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 19
Answer:
Oxygen gas

(2) Does the reaction occur in the test tube as shown in the figure? State the change in colour.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 20
Answer:
Reaction does not occur.
Colour change does not take place.
Colour of the solution remains green.

(3) Take a small amount of ammonium chloride in a beaker as shown in figure. Add water to it. What change do you observe in temperature? Which type of reaction is this?
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 21
Answer:
Temperature decreases. Reaction is an endothermic.

(4) As shown in figure, the strong smell of which gas will the student experience?
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 22
Answer:
SO2 Sulphur dioxide.

Value Based Questions With Answers

Question 1.
Hitarthi saw her grandmother storing pickles in ceramic pots. She also knew that pickles should not be stored in metal containers. Her friend often brought pickles wrapped in aluminium foil. Hitarthi advised her not to wrap pickles in foil.

  • Why pickles should not be stored in metal containers?
  • Which substances present in pickles reacts with the metal containers?
  • What value of Hitarthi is seen in the above act?

Answer:

  • Pickles reacts with the metals like copper and aluminium, hence, it should not be stored in metal containers.
  • Pickles are sour in taste and contains acidic nature. Thus, they react with the metal containers.
  • Hitarthi showed the value of awareness and responsible citizen.

Question 2.
Surekha was very upset as her silver jewellary had turned black; and lost its lustre. Her : father is a science teacher and he washed and cleaned the jewellary using toothpaste and s brought the shine back.

  • Why does the silver jewellary tarnishes when left open?
  • How had the toothpaste got the shine of silver back?
  • What value of Surekha’s father is seen in this act?

Answer:

  • Silver jewellary reacts with gases and moisture of air due to which it tarnishes and get corroded.
  • Toothpaste reacts with black coating of silver sulphide and removes it.
  • Surekha’s father showed the value of responsible behaviour and teaching art.

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations

Question 3.
Rakesh visited the government hospital to meet his cousin. He observed the medicine in dark bottles were not stored properly. They were not kept away from light and heat. Rakesh immediately reported the same to the medical superintendent and made sure that all medicines are stored properly.

  • Why are some medicines stored at cool places in dark bottles?
  • Why do some medicines are kept in refrigerator?
  • What value of Rakesh is seen in this act?

Answer:

  • Some medicines when exposed to sunlight and high temperature, their composition changes completely. Thus, to prevent the change in composition, they are stored at cool places in dark bottle.
  • Some medicines decompose and become dangerous and toxic at temperature little higher than room temperature. Hence, they are stored in refrigerator.
  • Rakesh expressed the value of responsible and aware citizen.

Practical Skill Based Questions With Answers

Question 1.
What would happen if you add zinc coated iron nail into the solution of copper sulphate?
Give reason for your prediction.
Answer:
The zinc coated iron nail will react with the CuSO4 and the blue colour of the S solution gradually fade and after sometime solution will turn green because, now, iron nail will react with the copper sulphate, This happens because iron and zinc both displace the copper of copper sulphate solution because iron and zinc both are s more reactive than copper.

Question 2.
How will you differentiate sodium metal and zinc metal given in the test tubes in the laboratory? You are advised not to touch any s of the metals. Identify the type of reaction? used.
Answer:
First of all, I add water in both the test t tubes and observe the reaction. The test tube in which vigorous reaction takes place s contains Na metal, which reacts and forms H2(g) gas in the test tube.
2Na + 2H2O → 2NaOH + H2
This is combination and exothermic reaction.

Question 3.
State the example of the combination reaction > that is also exothermic by nature. How will you s show its exothermic nature in the laboratory?
Answer:
Reaction of quick lime (calcium oxide) with water is highly exothermic and liberates more heat which can be measured by a thermometer in the laboratory.

Question 4.
The teacher wishes to show in laboratory that all the crystals will decompose to give water on heating, which is collected on the upper surface inside the test tube. Name any four compounds the teacher should use in the laboratory to perform this activity.
Answer:
The teacher can use the following four compounds :

  • Blue vitrol, i.e., Copper sulphate (Blue crystalline salt)
  • Green vitrol, i.e., Iron sulphate (Green crystalline salt)
  • Sodium carbonate (White coloured crystals)
  • Calcium sulphate (White coloured crystals)

Question 5.
A student wants to study the decomposition reaction of iron sulphate in laboratory. What care the student should take and why?
Answer:
The student should wear lab coat, hand gloves and safety goggles because heating of test tube containing iron sulphate may cause burn; Moreover sulphur dioxide gas released during decomposition of iron sulphate has strong chocking smell. Hence, the student should use mask and keep the exhaust fan on in the laboratory.

Memory Map:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 1 Chemical Reactions and Equations 25

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Jharkhand Board JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Jharkhand Board Class 10 Science Acids, Bases and Salts Textbook Questions and Answers

Question 1.
A solution turns red litmus blue; its pH is likely to be…
(a) 1
(b) 4
(c) 5
(d) 10
Answer:
10

Question 2.
A solution reacts with crushed egg-shells to give a gas that turns lime water milky. The solution contains …
(a) NaCl
(b) HCl
(c) LiCl
(d) KCl
Answer:
HCl

Question 3.
10 mL of a solution of NaOH is found to be completely neutralised by 8 mL of a given solution of HC1. If we take 20 mL of the same solution of NaOH, the amount of HC1 solution (the same solution as before) required to neutralise it will be…
(a)4mL
(b) 8 mL
(c) 12mL
(d) 16 mL
Answer:
16 mL
[Hint: Here, 10 mL NaOH neutralises 8 mL HCl
∴ 20 mL NaOH is neutralised by = \(\frac{20 \mathrm{~mL} \times 8 \mathrm{~mL}}{10 \mathrm{~mL}}\) = 16 mL]

Question 4.
Which one of the following types of medicines is used for treating indigestion?
(a) Antibiotic
(b) Analgesic
(c) Antacid
(d) Antiseptic
Answer:
Antacid

Question 5.
Write word equations and then balanced equations for the reaction taking place when…
(a) dilute sulphuric acid reacts with zinc granules.
(b) dilute hydrochloric acid reacts with magnesium ribbon.
(c) dilute sulphuric acid reacts with aluminium powder.
(d) dilute hydrochloric acid reacts with iron filings.
Answer:
(a) Zinc granules + Dilute sulphuric acid → Zinc sulphate + Hydrogen gas
Zn(s) + H2SO4(aq) → ZnSO4(aq) + H2(g)

(b) Magnesium + Dilute hydrochloric acid → Magnesium chloride + Hydrogen gas
Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl2(aq) + H2(g)

(c) Aluminium + Dilute sulphuric acid → Aluminium sulphate + Hydrogen gas
2Al(s) + 3H2SO4(aq) → Al2(SO4)3(aq) + 3H2(g)

(d) Iron + Dilute hydrochloric acid → Iron chloride + Hydrogen gas
Fe(s) + 2HCl(aq) → FeCl2(aq) + H2(g)

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 6.
Compounds such as alcohols and glucose also contain hydrogen but are not categorised as acids. Describe an activity to prove it.
Answer:
Arrange the apparatus as shown in figure 2.3. Add an aqueous solution of alcohol (ethanol) in a beaker and record the observation. Thereafter, add solution of glucose instead of alcohol and record the observation.

Observation : Bulb does not glow for both the solutions, which indicate that electric current is not flowing through both the solutions.

This experiment shows that ethanol and glucose do not ionise and do not release H+ ions while in the solution of acids, H+ ions are released and allow an electric current to flow through the solution.

Thus, eventhough alcohol and glucose contain hydrogen but are not categorised as acids.

Question 7.
Why does distilled water not conduct : electricity whereas rain water does ?
Answer:
Distilled water is a pure water and it does not contain ions while rain water contains impurities like acid, which provides ions and they help in carrying electricity.

Question 8.
Why do acids not show acidic behaviour in the absence of water?
Answer:
Acids cannot release H+(aq) ions in absence of water. H+ ions are responsible for acidic character. So acids cannot release H+(aq) ions in absence of water and it does not exhibit acidic character.

Question 9.
Five solutions A, B, C, D and E, when tested with universal indicator showed pH as 4, 1, 11, 7 and 9 respectively. Which solution is …
(a) neutral? (b) strongly alkaline? (c) strongly acidic? (d) weakly acidic? (e) weakly alkaline?
Arrange the pH in increasing order of hydrogen-ion concentration.
Answer:
(i)

  • Solution ‘D’ is neutral, as its pH value is 7.
  • Solution ‘C’ is strongly alkaline, as its pH value is 11 (Highest pH).
  • Solution ‘B’ is strongly acidic as its pH value is 1 (lowest pH).
  • Solution ‘A’ is weakly acidic as its pH value is 4. S
  • Solution ‘E’ is weakly alkaline as its pH value is 9.

(ii) Increasing order of H+ ion concentration based on the pH values is as follows :
pH : 11 < 9 < 7 < 4 < 1
Concentration of H+ ion = [H+ (aq)] :
10-11M < 10-9M < 10-7M < 10-4M < 10-1M
Solution :
C < E < D < A < B

Question 10.
Equal lengths of magnesium ribbons are taken in test tubes A and B. Hydrochloric acid (HCl) is added to test tube A; while acetic acid (CH3COOH) is added to test tube B. Amount and concentration taken for both the acids are same. In which test tube will the fizzing occur more vigorously and why?
Answer:
Hydrochloric acid (HCl) is a stronger l acid than acetic acid (CH3COOH). Hence, < more vigorous fizzing will occur in test tube A. Here, HC1 being a strong acid s undergoes complete ionisation giving more H+ ions.

Question 11.
Fresh milk has a pH of 6. How do you think the pH will change as it turns into curd? Explain your answer.
Answer:
When milk changes into curd, it produces lactic acid. Lactic acid is more acidic than milk, therefore, the value of pH decreases and curd tastes sour.

Question 12.
A milk man adds a very small amount of baking soda to fresh milk.
(a) Why does he shift the pH of the fresh milk from 6 to slightly alkaline ?
(b) Why does this milk take a long time to set as curd ?
Answer:
(a) When a very small amount of baking soda is added to fresh milk, then the pH value of the milk increases beyond 6, since baking soda possesses basic character and alkaline medium does not allow milk to turn sour quickly.

(b) Milk turns basic by adding a small quantity of baking soda in it and lactic acid of milk is neutralised. Therefore, milk takes a longer time to set as a curd.

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 13.
Plaster of parts should be stored in a moisture-proof container. Explain why?
Answer:
Plaster of paris should be stored in a moisture-proof container, because it absorbs moisture and sets into hard solid mass called gypsum. As a result, it loses the characteristics of plaster of paris.

Question 14.
What is a neutralisation reaction ? Give two examples.
Answer:
The reaction between an acid and a base to form a salt and water is called a neutralisation I; reaction.
For example,
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 1
In short, neutralisation reaction can be S’ represented as follows:
Acid + Base → Salt + Water

Question 15.
Give two important uses of washing soda and baking soda.
Answer:
Uses of washing soda:

  • Washing soda is used in glass, soap, textile and paper industry.
  • It is used for removing permanent hardness of water.

Uses of baking soda :

  • Baking soda is used as an antacid and as disinfectant.
  • It is used in soda-acid fire-extinguishers.

Jharkhand Board Class 10 Science Acids, Bases and Salts InText Questions and Answers

Question 1.
You have been provided with three test tubes. One of them contains distilled water and the other two contain an acidic solution and a basic solution respectively. If you are given only red litmus paper, how will you identify the contents of each test tube?
Answer:
Take three test tubes and label them as A, B and C. Add one drop of solution from test tubes A, B and C on the red litmus paper separately. The solution of a test tube which turns red litmus paper to blue contains a base.

Now, tire remaining two test tubes contain acid and distilled water. Use the above blue litmus paper to test the solution of remaining two test tubes. Add one drop of solution from two test tubes on blue litmus paper separately. The solution of a test tube which turns blue litmus paper to red contains an acid.

The solution of a test tube which does not change either red or blue litmus paper contains distilled water. Thus, solutions of three test tubes can be tested.

Question 2.
Why should curd and sour substances not to be kept in brass and copper vessels?
Answer:
Curd and sour substances are acidic in nature, which react with brass and copper vessels and form toxic substances; which are harmful to the human body.
Therefore, curd and other sour substances should not be kept in brass and copper vessels.

Question 3.
Which gas is usually liberated when an acid reacts with a metal? Illustrate with an example. How will you test for the presence of this gas?
Answer:
Reaction of a metal with an acid liberates hydrogen gas.
For example,
Zn(s) + 2HCl(aq) → ZnCl2(aq) + H2(g)
The presence of hydrogen gas can be tested by bringing a burning candle or match-stick near the mouth of the test tube, in which hydrogen gas is collected. The hydrogen gas burns with a popping sound.

Question 4.
A metal compound ‘A’ reacts with dilute hydrochloric acid to produce effervescence. The gas evolved extinguishes a burning candle. Write a balanced chemical equation for the reaction, if one of the compounds formed is calcium chloride.
Answer:
The compound of metal ‘A’ is CaCO3.
Gas formed is CO2.
Balanced chemical equation:
CaCO3(s) + 2HCl(aq) → CaCl2(aq) + CO2(g) + H2O(1)

Question 5.
Why do HCl, HNO3, etc. show acidic characters in aqueous solutions while solutions of compounds like alcohol and glucose do not show acidic character?
Answer:
HCl, HNO3, etc. release H+ions in their aqueous solutions. Hence, their solutions show acidic character. While alcohol and glucose do not release H+ ions in their aqueous solutions. So, their aqueous solutions are not acidic.

Question 6.
Why does an aqueous solution of an acid conduct electricity?
Answer:
when an acid dissolves in water to form a solution, it ionises forming ions, which carry electricity.

Question 7.
Why does dry HCl gas not change the colour of the dry litmus paper?
Answer:
Dry HCl gas does not release H+ ions, so it does not possess acidic character and it does not impart any effect on dry litmus paper. As a result, the colour of the dry litmus paper does not change.

Question 8.
While diluting an acid, why is it recommended that the acid should be added to water and not water to the acid.
Answer:
When water is added to a concentrated ? acid for dilution, the heat generated may cause the mixture to splash out and may cause burns. The glass container may also break due to excessive local heating.

Therefore, for dilution of concentrated acid, instead of adding water to acid, acid is added s slowly to water with constant stirring. Hence, liberated heat energy during dilution will spread in water and does not cause harm.

Question 9.
How is the concentration of hydronium ion (H3O+) affected when a solution of an acid s is diluted?
Answer:
when the acid solution is diluted, the concentration of hydronium ions (H3O+) per unit volume decreases.

Question 9.
How is the concentration of hydroxide ions (OH) affected when excess base is dissolved in a solution of sodium hydroxide ?
Answer:
when excess of water is added to the solution of sodium hydroxide (NaOH), i.e., solution is diluted, the concentration of hydroxide ions (OH) per unit volume decreases.

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 10.
You have two solutions, A and B. The pH of solution A is 6 and pH of solution B is 8. Which solution has more hydrogen ion concentration? Which of this is acidic and which one is basic?
Answer:
The pH value of solution A is 6.
∴ It is acidic and has higher concentration of hydrogen ions. (about 10-6 M)
The pH value of solution B is 8.
∴ It is basic and having lower concentration of hydrogen ions. (about 10-8M)

Question 11.
What effect does the concentration of H+(aq) ions have on the nature of the solution?
Answer:
A solution has higher concentration of H+(aq) ions (more than 10-7) is acidic in nature and the solution has lower concentration of H+ ions (less than 10-7 M) is basic in nature.

Question 12.
Do basic solutions also have H+(aq) ions? If yes, then why are these basic?
Answer:
Yes, basic solutions also possesses H+ ions, but due to more number of OH ions than H+ ions they are basic in nature.

Question 13.
Under what soil condition do you think a farmer would treat the soil of his fields with quick lime (calcium oxide) or slaked lime (calcium hydroxide) or chalk (calcium carbonate)?
Answer:
The soil having pH value less than 6.5 is called acidic soil. Now to make this soil neutral, the farmers add basic substances such as quick lime, slaked lime or chalk to the soil.

Question 14.
What is the common name of the compound CaOCl2?
Answer:
The common name of CaOCl2 is bleaching powder.

Question 15.
Name the substance which on treatment with chlorine yields bleaching powder.
Answer:
Calcium hydroxide (Ca(OH)2) reacts with chlorine to form bleaching powder.
Ca(OH)2 + Cl2 → CaOCl2 + H2O

Question 16.
Name the sodium compound which is used for softening hard water.
Answer:
Sodium carbonate – Na2CO3.

Question 17.
What will happen if a solution of sodium hydrogencarbonate is heated? Give the equation of the reaction involved.
Answer:
The solution of sodium hydrogen- carbonate, on heating forms sodium carbonate, water and carbon dioxide.
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 2

Question 18.
Write an equation to show the reaction between plaster of paris and water.
Answer:
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 3

Activity 2.1 [T. B. Pg. 18]

Aim : To test acids and bases in the laboratory.

Activity:
1. Collect the solutions of hydrochloric acid (HCl), sulphuric acid (H2SO4), nitric acid (HNO3), acetic acid (CH3COOH), sodium hydroxide (NaOH), potassium hydroxide (KOH), calcium hydroxide (Ca(OH)2), magnesium hydroxide (Mg(OH)2) and ammonium hydroxide (NH4OH) from the laboratory.

2. Put a drop of each of the above solution on a watch-glass and test with a drop of the indicators as shown in Table 1.

3. Observe the colour change with red litmus paper, blue litmus paper, phenolphthalein and methyl orange solution for each of the sample solution.

4. Write your observations in Table 1.

Sample solution Red litmus solution (or paper) Blue litmus solution (or paper) Phenolphthalein solution Methyl orange solution
HCl No colour change Red Colourless Red
H2SO4 No colour change Red Colourless Red
HNO3 No colour change Red Colourless Red
CH3COOH No colour change Red Colourless Red
NaOH Blue No colour change Pink Yellow
KOH Blue No colour change Pink Yellow
Ca(OH)2 Blue No colour change Pink Yellow
Mg(OH)2 Blue No colour change Pink Yellow
NH4OH Blue No colour change Pink Yellow

Activity 2.2 [T. B. Pg. 18-19]

Aim: To test acids and bases using olfactory > indicators.

Activity:

  • Take some finely chopped onions in a plastic bag along with some strips of clean cloth. Tie up the bag tightly and leave overnight in the fridge. The cloth strips can now be used to test for acids and bases.
  • Take two of these cloth strips and check their odour.
  • Keep them on a clean surface and put a few drops of dilute HCl solution on one strip and a few drops of dilute NaOH solution on the other.
  • Rinse both cloth strips with water and again check their odour.
  • Note your observations.
  • Now take some dilute vanilla extract and clove oil and check their odour.
  • Take some dilute HC1 solution in one test tube and dilute NaOH solution in another. Add a few drops of dilute vanilla extract to both test tubes and shake well. Check the odour once again and record changes in odour, if any.
  • Similarly, test the change in the odour of clove oil with dilute HC1 and dilute NaOH solutions and record your observations.

Questions :

Question 1.
Which among the vanilla extract, onion and clove oil can be used as olfactory indicator?
Answer:
Vanilla extract, onion and clove oil can be used as olfactory indicators.

Question 2.
What change in odour do you observe when vanilla extract, onion and clove oil are mixed with dilute HCl and dilute NaOH solutions separately?
Answer:
When dilute HCl solution is added in vanilla extract, onion and clove oil separately, their odour remains unchanged, but adding dilute NaOH solution separately in vanilla extract, onion and clove oil, their odour disappears.

Activity 2.3 [T .B. Pg. 19]

Aim: Testing of hydrogen gas formed by the reaction of zinc granules with dilute sulphuric acid (H2SO4).
Caution: This activity needs the teacher’s assistance.
Activity:

  • Arrange the apparatus as shown in the figure 2.1.
  • Take about 5 mL of dilute sulphuric acid in a test tube and add a few pieces of zinc granules to it.
  • What do you observe around the surface of zinc granules?
  • Pass the gas being evolved through the soap solution.
  • Why are bubbles formed in the soap solution?
  • Take a burning candle near a gas filled in bubbles.
  • What do you observe?
  • Repeat this activity with some more acids like HCl, HNO3 and CH3COOH.
  • Are the observations in all the cases the same or different?
    JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 4
  • In above reactions, metal displace hydrogen gas from acid.
  • In short, when metal reacts with an acid forms salt and evolves H2 gas.
    Metal + Acid → Salt + Hydrogen gas

Questions :

Question 1.
What do you observe around the surface l of zinc granules?
Answer:
Hydrogen gas is bubbled around the surface of zinc granules.

Question 2.
Why are bubbles formed in the soap? solution?
Answer:
Zinc granules reacts with H2SO4 forming hydrogen gas which, when passed through the solution of soap form bubbles.

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 3.
What happens, when a burning candle is brought near the hydrogen gas?
Answer:
When a burning candle is brought near the s hydrogen gas, it burns with a popping sound.

Question 4.
Does zinc metal liberate hydrogen gas with dilute HCl, dilute HNO3 and CH3COOH solution? Mention it with equations of? chemical reactions.
Answer:
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 5

Question 5.
Write the balanced chemical equation of ( reaction of zinc metal with dilute H2SO4.
Answer:
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 6

Activity 2.4 [T. B. Pg. 20]

Aim : To study the reaction of a base with metal.

Activity:

  • Take a few pieces of granulated zinc metal in a test tube.
  • Add about mL of sodium hydroxide solution in it and warm the mixture of the test tube.
  • Repeat the rest of the steps as in Activity 2.3 and record your observations.

Questions :

Question 1.
Which gas is liberated when zinc metal reacts with sodium hydroxide solution?
Answer:
Hydrogen gas

Question 2.
State the molecular formula of sodium zincate.
Answer:
Na2ZnO2

Question 3.
Give the balanced chemical equation for the reaction of zinc with sodium hydroxide solution.
Answer:
Zn(s) + NaOH(aq) → Na2ZnO2(s) + H2(g)

Activity 2.5 [T. B. Pg. 20]

Aim : To study the reaction of metal carbonates and metal hydrogencarbonates with acids.

Activity :

  • Take two test tubes, label them as A and B.
  • Take about 0.5 g of sodium carbonate (Na2CO3 in test tube A 0.5 g of sodium hydrogencarbonate (NaHCO3) in test tube B.
  • Add about 2mL of dilute HCl to both the test tubes.
  • What do you observe?
  • Pass the carbon dioxide gas formed into calcium hydroxide solution as shown in figure 2.2 and record your observations.
    JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 7

Questions :

Question 1.
Which gas is evolved, when sodium carbonate and sodium hydrogencarbonate are treated with HCl?
Answer:
Carbon dioxide gas

Question 2.
Write the general word equation for the above activity.
Answer:
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 8

Question 3.
What is the common name of Ca(OH)?
Answer:
Lime water

Question 4.
What is the solubility of Ca(HCO3)2 in water?
Answer:
Ca(HCO3)2 is highly soluble in water.

Activity 2.6 [T. B. Pg. 21]

Aim : To study the reaction takes place between acids and bases.

Activity:

  • Take about mL of dilute NaOH solution in a test tube. Add two drops of phenolphthalein and observe the colour change.
  • Add dilute HCl solution to the above solution drop by drop.
  • Is there any colour change for the reaction mixture?
  • Why did the colour of phenolphthalein change after the addition of an acid?
  • Now add a few drops of NaOH to the above mixture.
  • Does the pink colour of phenolphthalein reappear?

Questions:

Question 1.
What happens when an indicator phenolphthalein is added to NaOH solution?
Answer:
NaOH solution becomes pink.

Question 2.
What happens when few drops of HCl are added in the solution of NaOH and phenolphthalein indicator?
Answer:
Pink colour disappears.

Question 3.
Write only the name of the reaction occurring between acid and base.
Answer:
Neutralisation reaction.

Question 4.
Write an equation for a neutralisation reaction.
Answer:
NaOH(aq) + HCl(aq) → NaCl(aq) + HO(l)

Activity 2.7 [T. B. Pg. 21]

Aim : To study the reaction of metal oxide with an acid.

Activity:

  • Take a small amount of copper oxide in a beaker.
  • Add dilute hydrochloric acid slowly while stirring.
  • Note the colour of the solution. What has happened to the copper oxide?

Questions:

Question 1.
State the colour of powder of copper oxide.
Answer:
The powder of copper oxide is black.

Question 2.
What would be the colour of solution when dilute hydrochloric acid is added to copper oxide?
Answer:
Blue-green.

Question 3.
State the reason of blue-green colour of the solution.
Answer:
The blue-green colour of the solution is due to the formation of copper (II) chloride in the reaction between copper oxide and hydrochloric acid.

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 4.
Write the molecular formula of copper (II) chloride.
Answer:
CuCl2

Question 5.
State the general equation of reaction that occurs between a metal oxide and an acid.
Answer:
Metal oxide + Acid → Salt + Water

Activity 2.8 [T. B. Pg. 22]

Aim : To study the conduction of electricity by aqueous solutions of acids and bases.

Activity:

  • Arrange the apparatus as shown in the figure 2.3.
    JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 9
  • In the given arrangement, when solutions of different compounds are added in the beaker separately, following observations were recorded :
Solution Bulb Reason
1. HCl Glows H+ ions released
2. H2SO4 Glows H+ ions released
3. Glucose (C6H12O6) Does not H+ or OH ions are not released.
4. Alcohol (C2H5OH) glow H+ or OHions are not released.
5. NaOH Does not glow OH ions released
6. Ca(OH)2 Glows OHions released

Questions :

Question 1.
What does the glowing of bulb indicate?
Answer:
Glowing of bulb indicates that electric current is passing through the solution.

Question 2.
By whom is the electric current carried through the solution?
Answer:
The electric current is carried through the solution by ions.

Question 3.
Mention the ions responsible for acidic and basic character of the compound.
Answer:
H+ ions in an aqueous solution are responsible for acidic character, while OH” ions in an aqueous solution are responsible for basic character.

Activity 2.9 [T.B.Pg.23]

Aim : To test that dry HC1 gas is not acidic but its aqueous solution is acidic.

Activity:

  • Take about 1 g solid NaCl in a clean and dry test tube and set up the apparatus as shown in figure .4.
  • Add some concentrated sulphuric acid to the test tube.
  • What do you observe? Is there a gas coming out of the delivery tube?
  • Test the gas evolved successively with dry and wet blue litmus paper.
  • In which case does the litmus paper change colour?
  • On the basis of the above activity, what do you infer about the acidic character of: (i) dry HCl gas and (ii) HCl solution?
    JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 10

Questions:

Question 1.
Does the separation of H+ ions from HCl molecules occur in the absence of water?
Answer:
No

Question 2.
How are the hydrogen ions always represented?
Answer:
Hydrogen ions are always represented by H+(aq) or H3O+ (hydronium ion).

Question 3.
Which ion is responsible to represent the basic character of an aqueous solution?
Answer:
OH+ ion.

Question 4.
Mention the solubility of alkali (base) in water.
Answer:
Alkalis (base) are soluble in water.

Question 5.
Give two examples of alkali (base).
Answer:
NaOH, KOH

Question 6.
State the properties of alkalis (base).
Answer:
Alkalis are soapy in touch, bitter in taste and corrosive.

Question 7.
State the general equation for neutralisation reaction.
Answer:
Acid + Base → Salt + Water
or
HX + MOH → MX + H2O

Activity 2.10 [T. B. Pg. 24]

Aim: To demonstrate that dilution of a strong acid and a strong base is exothermic.

Activity:

  • Take 10 mL water in a beaker.
  • Add a few drops of concentrated H2SO4 to it and swirl the beaker slowly.
  • Touch the base of the beaker.
  • Is there a change in temperature?
  • Is this an exothermic or an endothermic process?
  • Repeat the above activity with sodium hydroxide pellets and record your observations.

Questions:

Question 1.
Name the process of dissolving an acid or a base in water.
Answer:
Exothermic reaction

Question 2.
What change occurs in concentration of solution by adding water to an acid or a base?
Answer:
Concentration of solution decreases.

Activity 2.11 [T. B. Pg. 26]

Aim : To test the pH values of given solutions, s

Activity:
Test the pH values of the following solutions :

  • Saliva (before meal)
  • Saliva (after meal)
  • Lemon juice
  • Colourless aerated drink
  • Carrot juice
  • Coffee
  • Tomato juice
  • Tap water
  • 1 M NaOH
  • 1 M HCl
Solution Colour of pH paper Approxi-mate pH value Nature of substance
1. Saliva (before meal) Light green 7.4 Basic
2. Saliva (after meal) Light yellow 5.8 Acidic
3. Lemon juice Pink-red 2.5 Acidic
4. Colourless aerated drink Light yellow 6.0 Acidic
5. Carrot juice Light orange 4.0 Acidic
6. Coffee Orange yellow 5.0 Acidic
7. Tomato juice Dark orange 4.1 Acidic
8. Tap water Green 7.0 Neutral
9. 1M NaOH Dark blue 13-14 Basic
10. 1MHCl Red 1.0 Acidic

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 11

Activity 2.12 [T. B. Pg. 27]

Aim: To find the pH value of the soil.

Activity:

  • Take about g soil in a test tube and add 5 mL water to it.
  • Shake the test tube, filter the contents and collect the filtrate in a test tube.
  • Check the pH of this filtrate with the help of universal indicator paper.

Questions :

Question 1.
Filtrate in a test tube turns red litmus to blue. What does it indicate about sample of soil?
Answer:
The sample of soil possess basic property.

Question 2.
What would be the property of soil having pH value less than 5.6?
Answer:
The soil possess acidic property.

Question 3.
How will you neutralise the acidic and basic soil?
Answer:
Add base like lime to neutralise the acidic soil and add acid like gypsum to neutralise the basic soil.

Question 4.
What should be the pH value of soil for healthy growth and development of plants?
Answer:
The soil should have pH value between 6.5 to 7.3.

Activity 2.13 [T. B. Pg. 28 – 29]

Aim: Identify the acids and bases required to form the given salts.

Activity:
Some salts are given in the following table. Identify the required acids and bases to form the salts :
Table 3

Name of the Salt Formula of the salt Acid required Base required
1. Potassium sulphate K2SO4 H2SO4 KOH
2. Sodium sulphate Na2SO4 H2SO4 NaOH
3. Calcium sulphate CaSO4 H2SO4 Ca(OH)2
4. Magnesium sulphate MgSO4 H2SO4 Mg(OH)2
5. Copper sulphate CuSO4 H2SO4 CU(OH)2
6. Sodium chloride NaCl HCl NaOH
7. Sodium nitrate NaNO3 HNO3 NaOH
8. Sodium carbonate Na2CO3 H2CO3 NaOH
9. Ammonium chloride NH4Cl HCl NH4OH

Questions:

Question 1.
What is called family of salt?
Answer:
Salts having the same positive or negative radicals (ions) are said to be family of salt.

Question 2.
Give examples of family of sodium salts.
Answer:
NaCl, NaSO4, Na2CO3, etc. are family of sodium salts.

Question 3.
State the examples of family of chloride salts.
Answer:
NaCl. KCl, NH4Cl, etc. are family of chloride salts.

Activity 2.14 [T. B. Pg. 29]

Aim: To find the pH and test the solubility of salt in water.

Activity:

  • Check the solubility of given salts (in Table 4) in distilled water. Write the approximate value of their pH and mention the acids and bases from which the salts are formed.
    Table 4
    JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 12

Activity 2.15 [T. B. Pg. 32]

Aim: To remove the water of crystallisation.

Activity:

  • Heat a few crystals of copper sulphate in a dry boiling tube.
  • What is the colour of copper sulphate after heating?
  • Do you observe water droplets in the boiling tube? Where have these come from?
  • Add 2-3 drops of water on the sample of copper sulphate obtained after heating and observe it.
  • Is the blue colour of copper sulphate restored?
    JAC Class 10 Science Solutions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 13

Questions:

Question 1.
State the colour of copper sulphate after heating.
Answer:
It turns white from blue.

Question 2.
Do you notice the water droplets in the boiling tube?
Answer:
Yes. Copper sulphate crystals which seem to be dry contain water of crystalisation. On heating the copper sulphate crystals, water molecules are removed from the crystal and appear in the boiling tube.

Question 3.
Does the blue colour of copper sulphate solution reappear on adding 2 to 3 drops of water after heating it?
Answer:
Yes.

Question 4.
What is the chemical formula of hydrated copper sulphate?
Answer:
CuSO4.5H2O

JAC Class 10 Science Notes Chapter 9 Heredity and Evolution

Students must go through these JAC Class 10 Science Notes Chapter 9 Heredity and Evolution to get a clear insight into all the important concepts.

JAC Board Class 10 Science Notes Chapter 9 Heredity and Evolution

→ Variation: The differences in the characters or traits shown by the individuals of same species are called variations.

→ Variations arise during the process of reproduction. These variations help the survival of the individuals.
Depending on the nature of variations, different individuals have different kinds of advantages.

→ Heredity: A process of transmission of characters generation after generation is called heredity. It is a process by which parental characters are transmitted to offsprings.

→ Dominant and recessive trait: A trait which expresses itself in the presence of its contrasting trait is termed as dominant trait whereas recessive trait remains unexpressed in presence of dominant one.

JAC Class 10 Science Notes Chapter 9 Heredity and Evolution

→ Trait: It is a distinguishing feature of a person’s character.

  • In simple term, trait is the way in which the characters of an organism are expressed.
  • Examples : Blond hair, blue eyes, attached earlobes, tallness, etc.

→ Factor: The unit, which is responsible for the heredity or regulating the expressions of a character is called a factor.

  • The factors responsible for an expression of a trait are always in a pair.
  • The factor as suggested by Mendel, is now known as gene in the modern genetics.
  • The factor (gene) is represented by the English alphabet.

→ Gregor Johann Mendel: He conducted a series of experiments on garden pea plant (Pisum sativum) in order to study heredity.
The results of the Mendel’s experiments explain the mechanism of inheritance.

→ Gene : A section of DNA (nucleotide sequence) that provides information for the synthesis of a specific protein is called gene.

→ Sex determination: The phenomenon of determining the sex of an individual of a species is called sex determination.

  • There are different strategies e.g., temperature, chromosomes, genes, hormones, etc. responsible for determining the sex in certain animals.
  • In certain animals, the sex determination is not genetically determined, e.g., the Snails can change their sex.
  • In human beings in each cell there are 22 pairs of autosomes and 1 pair of sex chromosomes. The 23rd pair is either XX as in females or XY as in males.

→ Genetic drift: A change in the frequency of some genes in a population which provides diversity without any survival advantage is called genetic drift.

→ Evolution: A process of slow, gradual and progressive changes by which complex form of organisms are produced from simple form of organisms over a long period of time is called evolution.

→ Charles Darwin conducted various experiments that led him to formulate the theory of natural selection which states that evolution proceeds due to natural selection.

→ Acquired trait: The characteristics of the organisms, which develop as an interaction with the environment and which are not hereditary are called acquired characteristics or traits, e.g., weight loss achieved by dieting.

JAC Class 10 Science Notes Chapter 9 Heredity and Evolution

→ Inherited trait: The characteristic of the organism, that comes into existence by the changes in DNA structure is called an inherited trait, e.g., skin colour, eye colour, colour of flower, height of plant, etc.

→ Speciation: The phenomenon of origin of a new species from the pre-existing one due to reproductive isolation of a part of its population is called speciation.

→ Speciation is caused due to genetic drift, natural selection, geographical and reproductive isolation.

→ Gene flow: The transfer of genes or alleles between inbreeding population of a particular species is called gene flow.

→ Evidences of evolution:

Homologous Organs Analogous Organs Fossils
Structurally similar but may be different functionally. Basically different in structure and appear similar in their look and also in the function. Organs preserved in the earth crust and obtained therefrom as samples or impressions
Example : Forelimbs of wall lizard and forelimbs of human being Example : Wings of birds and wings of bats Example : Ammonites, Trilobites
  • Evolution can be studied with the help of living species and fossils.
  • Evolutionary relationships are traced in the classification of organisms.
  • Organs or features may be adapted to new functions during course of evolution, e.g., feathers have been initially evolved for. warmth and later adopted for flight.

→ Evolution through artificial selection: Farmers have obtained newer varieties of cabbage from the wild variety of cabbage by artificial selection. Cauliflower, Broccoli, Kohlrabi and Kale species are apparently different from their wild ancestral cabbage.

→ Human evolution: Study of the evolution of human beings indicates that all of us belong to a single species Homo sapiens. Our genetic footprints can be traced back to our African roots.

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Jharkhand Board JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts Important Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Additional Questions and Answers

Question 1.
Answer the following questions:
(1) How are acids and bases formed and from what?
Answer:
The reaction of oxides of non-metal with water forms an acid.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 1
In short, Oxide of non-metal + Water → Acid
The reaction of oxides of metal with water forms a base.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 2
In short, Oxide of metal + Water → Base

(2) Explain : Strong acid and weak acid
Answer:
Strong acid: The mineral acids like hydrochloric acid (HCl), sulphuric acid (H2SO4) and nitric acid
(HNO3) when dissolved in water, they get completely ionised.
The acid which gets ionised completely when dissolved in water is known as strong acid.
For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 3
Thus, in 1 M HCl aqueous solution, concentrations of H3O+ and Cl- are 1M.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 4
Thus, in 1 M H2SO4 aqueous solution, concentration of H3O+ and SO42- are 2M and 1M respectively, because two moles HsO+ are formed by ionisation of one mole H2SO4.

In the aqueous solution of strong acid, total solute substance is in the form of ions, i.e., the solute substance is ionised to H3O+.

Weak acid: The organic acids like acetic acid (in vinegar), lactic acid (in curd, buttermilk), citric acid (in lemon, orange), tartaric acid (in tamarind), oxalic acid (in tomato) when dissolved S in water they get partially ionised.

The acid which gets ionised partially or incompletely when dissolved in water is known as weak acid.
For example, The concentration of H3O+ is not 1M in 1M CH3COOH aqueous solution but it is very less, (approximately 2 to 3 %).

(3) Explain: Strong acid and weak base
Answer:
Strong base:The base which is ionised ) completely when dissolved in water is called strong base. For example, sodium hydroxide (NaOH), potassium hydroxide (KOH).

In an aqueous basic solution, total solute substance is in the form OH ions because of its complete ionisation, i.e., the total solute substance is ionised in the form of OH.
For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 5
Thus, in 1M NaOH aqueous solution, the concentrations of Na+ and OH are 1M.

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 6
Thus, in 1 M Mg(OH)2 aqueous solution, the concentrations of Mg2+ and OH are 1M and 2M respectively. Thus, by ionisation of lmole Mg(OH)2, 2 moles OH are formed.

Weak base:
The base when dissolved in water is ionised or dissociated partially or incompletely is known as weak base. For example, ammonium hydroxide (NH4OH).

In the aqueous solution of weak base, very less amount (approximately 2 to 3%) of solute is ionised to OH. For example, In aqueous solution of 1M NH4OH, the concentration of OH is not 1M but it is very less than 1 M.

(4) Explain the chemical properties of acid.
Answer:
For the chemical reaction of acid, H+ s or H3O+ present in its aqueous solution is responsible.

(i) Reaction of acid with metal : By the reaction of acid with metal, a salt of corresponding metal and dihydrogen gas are produced.
For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 7
In short,
Acid + Metal → Salt of metal + Dihydrogen gas

(ii) Reaction of acid with base : Salt and water are formed by the reaction of acid with base. This reaction is called neutralisation reaction.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 8
In short, Acid + Base → Salt + Water

(iii) Reaction of acid with metal oxide: The reaction of acid with metal oxide forms salt and water. For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 9
In short, Acid + Metal oxide → Salt + Water

(iv) Reaction of acid with metal carbonate or metal hydrogencarbonate: Most of the acids produce salt, water and carbon dioxide by reaction with metal carbonate or metal hydrogencarbonate.
For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 10
In short, Acid + Metal carbonate / Metal hydrogencarbonate → Salt + Water + CO2(g)

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

(5) Explain chemical properties of base.
Answer:
For a chemical reaction of base, OH present in its aqueous solution is responsible.

(i) Reaction of base with acid : Reaction of a base with an acid forms salt and water. This reaction is called neutralisation.
For example,

  • NaOH(aq) + HCl(aq) → NaCl(aq) + H2O(l)
  • 2KOH(aq) + H2SO4(aq) → K2SO4(aq) + 2H2O(l)

In short, Base + Acid → Salt + Water

(ii) Reaction of base with non-metal oxide : Reaction of base with oxides of non-metal forms salt and water.
For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 11
In short,
Base + Oxide of non-metal → Salt + Water

(iii) Reaction of a base with some metals : By the reaction of a strong base like sodium hydroxide and potassium hydroxide with certain amphoteric metals (Zn, Al) gives salt and hydrogen gas.
For example,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 12

(6) “The aqueous solution of the salt produced by neutralisation of weak acid and strong base possesses basic nature, while aqueous solution of salt produced by neutralisation of weak base and strong acid possesses acidic nature.” Explain.
Answer:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 13
Hence, salt Na2CO3 is formed by the reaction of strong base and weak acid and its aqueous solution contains higher concentration of OH ions than the concentration of H+ ions. Therefore, solution possesses basic nature.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 13a
Here, salt NH4Cl is formed by the reaction of strong acid and weak base, and its aqueous solution contains higher concentration of H+(aq) ions than the concentration of OH(aq) ions. Therefore solution possesses acidic nature.

(7) What is meant chemically by baking soda and baking powder? What happens if baking soda instead of baking powder is added, in making cake?
Answer:
Sodium hydrogencarbonate (NaHCO3) is a baking soda, while baking powder is a mixture of NaHCO3 and tartaric acid. For making cake, if only baking soda is used, then, on heating it produces sodium carbonate and the cake will taste bitter. To avoid this, appropriate amount of tartaric acid is added. Baking soda forms sodium salt of an acid which does not affect the taste of cake.

(8) Compare the acidity of two different acidic solutions A and B having different pH values.
Answer:
The comparison of two different acidic solutions A and B is shown in the table below:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 14
(Thus, it can be said from the above table that if the difference in pH of two acidic aqueous solutions is x, then solution having less pH will possess H3O+ concentration 10x times or antilog x times more acidic.)

Question 2.
Give scientific reasons for the following statements:
(1) An aqueous solution of FeCl3 is acidic.
Answer:
FeCl3 is a salt; when it is dissolved in water, it forms strong acid (HCl) and weak base (Fe(OH)3). Hence, concentration of H+ (aq) s ions is more than the concentration of OH ions? in the solution. Therefore solution shows acidic behaviour. As a result, an aqueous solution of FeCl3 is acidic in nature.

(2) An aqueous solution of CH3COONa is basic.
Answer:
CH3COONa is a salt, which produces l strong base (NaOH) and weak acid (CH3COOH) in water. Hence, concentration of OH(aq) is more in comparison with the concentration of H+(aq) s in the solution and hence solution shows basic behaviour. As a result, an aqueous solution of CH3COONa is basic in nature.

(3) An aqueous solution of NaCl is neutral.
Answer:
NaCl is a salt and it produces strong acid (HCl) and strong base (NaOH) in water. Hence, concentration of H+(aq) ions and concentration of OH(aq) ions are equal in the solution and solution shows neutral behaviour. Therefore an aqueous solution of NaCl is neutral.

(4) Curd and sour substances should not be kept in brass and copper vessels.
Answer:
Curd and sour substances are acidic in nature, which react with brass and copper vessels and form toxic substances; which are harmful to the human body. Therefore, curd and other sour substances should not be kept in brass and copper vessels

(5) Distilled water does not conduct electricity, while rain water does it. Explain.
Answer:
Distilled water is a pure water and it does not contain ions while rain water contains impurities like acid, which provides ions and they help in carrying electricity.

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 3.
Solve the following numericals :
(1) Calculate the concentration of OH ion in an aqueous solution having pH value 8.
Solution:
pH + pOH = 14
∴ pOH = 14 – pH = 14 – 8 = 6
Now, pOH = – log10 [OH]
∴ log10[OH] = – pOH
∴ [OH] = Antilog – pOH
= Antilog – 6.0
= 1 x 10-6M

(2) Calculate the molarity of an aqueous solution prepared by dissolving 2 mol of HC1 in water to form 500 mL solution.
Solution:
Molarity (M) = \(\frac { mole }{ litre }\)
= \(\frac { 2 }{ 0.5 }\)
= 4 M

(3) Calculate the pH of 0.01 M HCl solution.
Solution:
HCl is a strong acid, hence it ionises completely.
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 14a
∴ [H+(aq)] = 0.01 M = 1 x 10-2M
Now, pH = – log10 [H+(aq)]
pH = – log10 [1 x 10-2]
= – [2.0000]
∴ pH = 2

(4) 50 mL KOH solution neutralise completely 5 mL HNOa solution. What volume of HNOs is required for complete neutralisation of 15 mL of KOH solution?
Solution:
50 mL KOH solution neutralise 5 mL HNO3 solution
∴ 15mLKOH solution will neutralise,
\(\frac { 15×5 }{ 0.5 }\) = 1.5 mL HNO3 solution.

(5) How many times would be an aqueous solution of pH = 2 be more acidic than aqueous solution of pH = 4?
Solution:
For solution having pH = 4,
PH = – log10[H3O+ ]
∴ – log10[H3O+] = 4
∴ log10[H3O+] = – 4
∴ [H3O+] = 10-4M
Similarly, [H3O+] for solution having pH = 2 = 10-2M.
Now,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 15
Thus, the concentration of [H3O+] in concentrated solution of pH = 2 will be 100 times more than that of pH = 4, i.e., it will be 100 times more acidic.

(6) How many times would be concentrated aqueous solution having pH = 11.9 be more basic as compared to aqueous solution having pH = 8?
Solution:
pOH of basic aqueous solution having pH = 8 will be 14-8 = 6.
∴ [OH] = 1 x 10-6M
Similarly, pOH of basic aqueous solution having pH 11.9 will be 14 – 11.9 = 2.1.
Now, pOH = – log10[OH]
2.1 = – log10 [OH]
– (2.1) = log10[OH]
∴ log10[OH] = \(\overline{3}\).9
∴ [OH] = antilog \(\overline{3}\).9000
= 7.943 x 10-3 M
Now,
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts 16
Thus, the solution having pH 11.9 will have 7943 times more basicity than solution having pH 8.

Objective Questions and Answers

Question 1.
Answer the following questions in short:
(1) What is the difference of water molecules between gypsum and plaster of paris?
Answer:
There are two molecules of water in gypsum. Plaster of paris contain \(\frac { 1 }{ 2 }\) (half) molecule of water. Thus, the difference of water molecules = 2 – \(\frac { 1 }{ 2 }\) = 1.5 molecules.

(2) What is soda lime? State the importance of lime in it.
Answer:
Mixture of caustic soda (NaOH) and lime (CaO) is called soda lime. In soda lime, lime is useful to absorb moisture during reaction.

(3) How does the soda-acid fire-extinguisher extinguish the fire?
Answer:
Soda-acid fire-extinguisher extinguishes the fire by stopping the contact of air.

(4) Write a balanced chemical equation for the reaction that occurs during chlor-alkali reaction.
Answer:
2NaCl(aq) + 2H2O(l) → 2NaOH(aq) + Cl2(g) + H2(g)

(5) Arrange the water, hydrochloric acid and acetic acid in descending order of their acidity.
Answer:
Descending order of acidity:
Hydrochloric acid > Acetic acid > Water

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

(6) What is meant by dilution?
Answer:
Mixing of an acid or base with water results in decrease in concentration of acid or base or ions per unit volume. This process is called dilution.

(7) Write the name and molecular formula of product obtained by the reaction of zinc with sodium hydroxide.
Answer:
Sodium zincate – Na2ZnO2.

(8) What are properties of the oxides of metal and non-metal usually?
Answer:
The oxides of metallic elements are basic, while oxides of non-metals are acidic.

(9) Which acid is formed when milk turns into curd?
Answer:
During the formation of curd from milk, lactic acid is formed.

(10) Which ions are responsible for acidic and basic properties of the solution?
Answer:
H+(aq) ions in solution are responsible for acidic properties and OHaq) ions in solution S are responsible for basic properties of the solution.

(11) Does the solution of urea conduct electricity? Why?
Answer:
The solution of urea does not conduct electricity, because urea does not possess ions in solution.

(12) Give two examples of strong alkali (base).
Answer:
NaOH and KOH

(13) State the nature of saliva before and after the meal.
Answer:
The nature of saliva before meal is basic s but after meal it becomes acidic.

(14) What is an acid rain?
Answer:
When the pH of rain water is less than 5.6, it is called an acid rain.

(15) What pH range is required to a soil for healthy growth and development of plants?
Answer:
The soil with pH in the range of 6.5 to 7.3 is appropriate for healthy growth and development of plants.

(16) Why does red ant bite (sting) cause pain and irritation?
Answer:
Red ant bite (sting) injects formic acid s in our body, which causes pain and irritation.

(17) Two solutions have pH value of 5 and 9 respectively. Which solution will be more basic in nature? Why?
Answer:
Solution with pH value 9 will be more basic, because the concentration of H+ ions in it is less or the concentration of OH ions is more.

Question 2.
Define :
(1) Olfactory indicator
Answer:
Substances, which changes their odour s (smell) in presence of an acid or a base are known as olfactory indicators.

(2) Neutralisation reaction
Answer:
The reaction between an acid and a base to give a salt and water is known as a neutralisation reaction.

(3) Dilution process
Answer:
The process in which mixing an acid or base with water results in decrease in the concentration of ions (H3O+ or OH) per unit volume is called dilution process.

(4) pH scale
Answer:
A scale for measuring the concentration of hydrogen ions in a solution is called pH scale.

(5) Family of salts
Answer:
Salts having the same positive or negative radicals are called family of salts.

(6) Rock salt
Answer:
The solid deposits of salts dissolved in sea water in the form of large crystals which turn brown due to impurities are known as rock salt.

Question 3.
Fill in the blanks :

  1. Neutralisation reaction occur between acid and base forms ………………. and ……………….
  2. The pH value of acidic solution is lower than ……………….
  3. An aqueous solution having pH value 4 is less ………………. than an aqueous solution having pH 2.
  4. Milk of magnesia is used as ……………….
  5. Molecular formula of gypsum is ……………….
  6. Butter milk possesses ………………. character.
  7. The farmers add ………………. to the acidic soil to neutralise it.
  8. Litmus is a ………………. indicator.
  9. MgO is a ………………. oxide.
  10. Generally, ………………. paper is used with universal indicator to measure the pH value of the solution.
  11. The atmosphere of ………………. planet is made-up of thick white and yellowish clouds of sulphuric acid.
  12. The stinging hair of nettle leaves injects ………………. into the skin causing burning pain.

Answer:

  1. salt, water
  2. 7
  3. acidic
  4. an antacid
  5. CaSO4.2H2O
  6. acidic
  7. lime (CaO)
  8. natural
  9. basic
  10. impregnated
  11. venus
  12. methanoic acid

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 4.
State whether the following statements true or false:

  1. The molecular formula of sodium zincate is Na2Zn(OH)4.
  2. An aqueous solution of washing soda possesses acidic nature.
  3. Bacteria present in the mouth produce base by degradation of food particles left in the mouth after eating.
  4. The pH value of the blood is greater than 7.
  5. Orange contains citric acid.
  6. OH(aq) ions in the solution are responsible for chemical reaction of base.
  7. Phenolphthalein is a natural indicator.
  8. Ca(HCO3)2 is soluble in water.
  9. Cl2O7 is a basic oxide.
  10. Solutions of glucose and alcohol do not conduct electricity.
  11. Hydrogen ions are formed in HCl in presence of water.
  12. Dissolution of acids and bases in water is an endothermic reaction.
  13. The p in pH stands for ‘potenz’ in German.
  14. Salts of strong acids and strong bases are neutral with pH value 7.
  15. Baking soda is used for faster cooking.

Answer:

  1. False
  2. False
  3. False
  4. True
  5. True
  6. True
  7. False
  8. True
  9. False
  10. True
  11. True
  12. False
  13. True
  14. True
  15. True

Question 5.
Choose the correct option from those given below each question:
1. When does tooth decay occur?
A. When the pH of inner part of mouth is lower than 5.5.
B. When the pH of inner part of mouth is higher than 5.5.
C. When the pH of inner part of mouth is 5.5.
D. When the pH of inner part of mouth is 7.0.
Answer:
A. When the pH of inner part of mouth is lower than 5.5.

2. Which of the following solution is most basic?
A. pH = 8.2
B. pH = 9.3
C. pH = 11.5
D. pH = 10.6
Answer:
C. pH = 11.5
Hint: For acidic solution, pH < 7 and pOH > 7.
For basic solution, pH > 7 and pOH < 7.

3. What is the pH value of an aqueous solution of NH4CI?
A. pH = 7
B. pH > 7
C. pH < 7
D. pH = 0
Answer:
C. pH < 7
Hint: An aqueous solution of NH4Cl is acidic. Hence, its pH < 7.

4. Which of the following is a strong acid?
A. Acetic acid
B. Citrus acid
C. Oxalic acid
D. Nitric acid
Answer:
D. Nitric acid

5. The pH values of aqueous solutions A, B, C and D are 1.9, 2.5, 2.1 and 3.0 respectively; then what will be the correct order of their acidic strength?
A. A < C < B < D
B. D < C < B < A
C. D < B < C < A
D. D > C > B > A
Answer:
D. D > C > B > A
Hint : Aqueous solution with lower pH value is more acidic.

6. Which of the following solutions is neutral?
A. Juice of citrus fruits
B. Lemon juice
C. Solution of washing soda
D. An aqueous solution of salt – NaCl
Answer:
D. An aqueous solution of salt – NaCl

7. What will be the value of pH, if blue litmus paper turns red in aqueous solution?
A. Between 0 to 7
B. Between 7 to 14
C. 14
D. 0
Answer:
A. Between 0 to 7

8. The outer layer of the teeth is made-up of…
A. Calcium phosphate
B. Calcium nitrate
C. Potassium phosphate
D. Sodium phosphate
Answer:
A. Calcium phosphate

9. The pH of aqueous solution(s) of which salt is 7?
A. Na2CO3
B. CH3COONa
C. NH4Cl
D. KNO3
Answer:
D. KNO3
Hint: Since KNOs is a salt of strong acid and strong base.

10. CaCl2 + X → CaSO4 + 2NaCl, what is X?
A. Na2SO4
B. CaSO3
C. Na2SO3
D. CaSO2
Answer:
A. Na2SO4

11. Which of the following pair is not appropriate?
A. Citrus fruits – citric acid
B. Curd – lactic acid
C. Sting of red ant – methanoic acid
D. Tomatoes – tartaric acid
Answer:
Tomatoes – tartaric acid
Hint: Tomatoes contains citric acid.

12. Which of the following aqueous solutions contains higher proportion of OH ions?
A. NaCl
B. Na2SO4
C. CH3COONa
D. Equal in all
Answer:
CH3COONa
Hint:Due to weak acid (CH3COOH) and strong base (NaOH) forms in an aqueous solution of CH3COONa.

13. Which of the following substance does not produce carbon dioxide, when it is treated with dilute acid?
A. Marble
B. Lime stone
C. Lime
D. Baking soda
Answer:
C. Lime

Question 6.
Match the following:
(1)

Column I Column II
1. Strong acid p. NaOH
2. Strong base q. HNO3
3. Salt r. NaCl
4. Amphoteric s. H2O

Answer:
(1 – q), (2 – p), (3 – r), (4 – s).

(2)

Column I Column II
1. Sodium carbonate p. NaNO3
2. Sodium bicarbonate q NaNO2
3. Sodium nitrate r. Na2CO3
4. Sodium nitrite s. NaHCO3

Answer:
(1 – r), (2 – s), (3 – p), (4 – q).

(3)

Column I Column II
1. Melittin p. Alkaline soil
2. Calcium phosphate q. Baking soda
3. The value of pH is more than 7.3 r. A polypeptide containing 26 amino acids
4. Antacid s. Outer layer of teeth

Answer:
(1 – r), (2 – s), (3 – p), (4 – q).

Question 7.
Answer the following questions in one word:

  1. State the chemical formula of caustic potash.
  2. Write the composition of aqua regia.
  3. Write the molecular formula of soda ash.
  4. Which substance reacts with chlorine to form bleaching powder?
  5. Which acid is present in orange?
  6. State the pH value of human blood.
  7. At normal temperature, substance kept in atmosphere loses the water of crystallisation. By which name the substance is known?
  8. Name the reaction in which base is added in acid.
  9. What is called a base which is soluble in water?
  10. State the chemical name of salt which is useful and important raw material of food.

Answer:

  1. KOH
  2. 1 part concentrated HNO3 + 3 parts concentrated HCl
  3. Na2CO3
  4. Ca(OH)2
  5. Ascorbic acid
  6. 7.36 to 7.42 (about 7.4)
  7. Hydrated salt
  8. Neutralisation reaction
  9. Alkali
  10. Sodium chloride

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 2 Acids, Bases and Salts

Question 8.
Complete the following reactions :

  1. CaO(s) + H2O(l) →
  2. 2HNO3(aq) + Ca(OH)2(aq) →
  3. 2HNO3(aq) + CaO(s) →
  4. HCl(aq) + NaHCO3(aq) →
  5. 2NaOH(aq) + H2CO3(aq) →
  6. CH3COOH(aq) + NaOH(aq) →
  7. HNO3(aq) + KOH(aq) →
  8. BaCl2(aq) + H2SO4(aq) →

Answer:

  1. Ca(OH)2(aq)
  2. Ca(NOs)2(aq) + 2H2O(l)
  3. Ca(NO3)2(aq) + H2O(l)
  4. NaCl(aq) + H2O(l) + CO2(g)
  5. Na2CO3(aq) + 2H2O(l)
  6. CH3COONa(aq) + H2O(l)
  7. KNO3(aq) + H2O(l)
  8. BaSO4(s) + 2HCl(aq)

Value Based Questions With Answers

Question 1.
Ramesh’s father is a farmer and he is disappointed as he cannot grow any crop on his farmland, because the land has become highly basic in nature. It happens due to paper industry nearby dumping its waste water into canals; that supply water to the farmland.

Ramesh and other youth in the village told the owner of the paper industry about the pollution caused by the paper industry.

  • What type of land is suitable for the growth of crops?
  • Use of fertilizers also causes change in the pH of soil. How do farmers overcome this problem?
  • What values of Ramesh are reflected in the above case?

Answer:

  • The farmland should neither be acidic nor basic, it should be neutral for the growth of crops.
  • If the soil is acidic then compounds like lime should be added to the soil to neutralise it. If the soil is basic, then the acidic salt is added to neutralise it.
  • Ramesh showed the values of aware citizen and group work.

Question 2.
Rita’s mother had severe pain when a honeybee stung her on hand. Rita’s grandmother tried to relieve the pain by rubbing a iron metal on the affected area. But, Rita took the baking powder from the kitchen and applied on her mother’s hand which quickly relieved the pain.

  • Why do honeybee stinging causes pain?
  • How does baking powder relieve the beesting pain?
  • What values of Rita is seen in the above act?

Answer:

  • Honeybee sting releases an acid that is injected in body and causes pain.
  • Baking powder is basic in nature, it neutralised the acid released in the body by bee-sting and relieves the pain.
  • Rita showed the values of prompt, proactive and responsible behaviour.

Question 3.
Bharat’s friend Jaydeep is very fond of coffee. He drinks two cups of coffee everyday in the school and complain the problem of stomach pain very often. Bharat advised him not to drink coffee in the morning.

  • What was the cause of stomach pain?
  • What would be the pH of stomach juices after consuming coffee?
  • What values of Bharat are reflected in the above act?

Answer:

  • Two cups of coffee (excess) causes acidity which results into stomach pain.
  • The pH of stomach after consuming coffee is 5.
  • Bharat showed the values of concern, caring and awareness.

Question 4.
Ashish noticed that his friend always brought sweets in his lunch-box, due to which his tooth decayed. Ashish suggested his friend to eat less sweets in school hours to avoid tooth? decay.

  • Why do tooth decay on eating sweets?
  • What is the pH of mouth after eating sweets?
  • What value of Ashish is seen in the above act?

Answer:

  • On eating sweets, the particles of sweets get stuck in the teeth. On the sweet particles bacteria grows and produces acid. This acid causes tooth decay.
  • The pH of the mouth after eating sweets lowers and remains in the range of 2 to 6.
  • Ashish showed sincerity, responsibility and? care for others.

Practical Skill Based Questions With Answers

Question 1.
In the laboratory, a test tube rack is placed with test tubes containing some acids in it. How will you classify these acids?
Answer:
To classify the acids, we should test their pH and group them as strong or weak acids.

Question 2.
What is the pH of water? Does it change on heating the water? Why?
Answer:
Generally, the pH of pure water is 7 at 25 °C temperature. On heating water, the pH value will change, it decreases, because on heating water molecules will ionise more and as a result concentration of H+ ions and OH ions increase, which results in decreasing pH. But water remains neutral.

Question 3.
A test was conducted in the laboratory to find the pH of different cold drinks. Draw the observation table to collect the data for this experiment and predict the result for the same.
Answer:
Observation table of collected data :

Sr. No. pH of drink-1 pH of drink-2 pH of drink-3 pH of drink-4
1.
2.
3.

Prediction:
The pH of the dark cold drink will be higher, as it contains more caffeine which is more acidic and the cold drink which releases more bubbles on opening is highly acidic and will have low pH as the carbonated water is present in it.

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JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

Jharkhand Board JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन Important Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

अतिलयु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
गोलीय दर्पण की वक्रता-त्रिज्या तथा फोकस-दूरी में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर:
वक्रता त्रिज्या (R) = 2 x फोकस दूरी (f)।

प्रश्न 2.
अपने चेहरे का सीधा एवं बड़ा प्रतिबिम्ब देखने के लिए किस प्रकार के दर्पण का प्रयोग कीजिएगा?
उत्तर:
अवतल दर्पण का।

प्रश्न 3.
किस प्रकार के दर्पणों से केवल आभासी प्रतिबिम्ब बनते हैं?
उत्तर:
समतल दर्पणों तथा उत्तल दर्पणों से केवल आभासी प्रतिबिम्ब बनते हैं।

प्रश्न 4.
एक दर्पण, वस्तु के सापेक्ष सीधा व आकार में छोटा प्रतिबिम्ब बनाता है। यह किस प्रकार का दर्पण है? प्रतिबिम्ब वास्तविक है अथवा आभासी।
उत्तर:
उत्तल दर्पण (आभासी)।

प्रश्न 5.
किस प्रकार के दर्पण में रेखीय आवर्धन 1 से अधिक प्राप्त हो सकता है?
उत्तर:
अवतल दर्पण में।

प्रश्न 6.
प्रतिबिम्ब को पर्दे पर लेने के लिए किस प्रकार के दर्पण का प्रयोग कीजिएगा?
उत्तर:
अवतल दर्पण का।

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रश्न 7.
समतल दर्पण की फोकस-दूरी कितनी होगी?
उत्तर:
अनन्त (∞) क्योंकि समान्तर आपतित किरणें परावर्तन के पश्चात् समान्तर ही रहती हैं-अर्थात् अनन्त पर ही मिलती हैं।

प्रश्न 8.
दर्पण का मुख्य अक्ष क्या होता है?
उत्तर:
दर्पण के ध्रुव एवं वक्रता-केन्द्र से गुजरने वाली रेखा को मुख्य अक्ष कहते हैं।

प्रश्न 9.
समान्तर किरणों को उदपसरित करने के लिए किस प्रकार का दर्पण उपयोगी होता है?
उत्तर:
उत्तल दर्पण।

प्रश्न 10. अवतल दर्पण के लिए u, v तथा f में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर:
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\)

प्रश्न 11.
समतल दर्पण में तथा उत्तल दर्पण में बने प्रतिबिंबों में क्या समानताएँ होती हैं?
उत्तर:

  • दोनों में प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनते हैं।
  • दोनों में बने प्रतिबिम्ब आभासी तथा सीधे होते हैं।

प्रश्न 12.
संलग्न चित्रों में आपतित एवं परावर्तित किरणों का मार्ग देखकर बताइए कि चित्र में प्रदर्शित बॉक्स में किस प्रकार का दर्पण स्थित हो सकता है?
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 1
उत्तर:

  • उत्तल दर्पण (समान्तर आपतित किरणें परावर्तन के बाद अपसरित होती हैं)।
  • समतल दर्पण (समान्तर आपतित किरणें समान्तर बनी रहती हैं)।
  • अवतल दर्पण (समान्तर आपतित किरणें परावर्तन के बाद अपसरित होती हैं)।

प्रश्न 13.
परावर्तन किसे कहते हैं?
उत्तर:
जब प्रकाश किसी चिकने व चमकदार पृष्ठ पर पड़ता है तो इसका अधिकांश भाग विभिन्न दिशाओं में लौट आता है। इस घटना को प्रकाश का परावर्तन कहते हैं।

प्रश्न 14.
दर्पण कितने प्रकार के होते हैं?
उत्तर:
दर्पण मुख्यतः दो प्रकार के होते हैं-
(1) समतल दर्पण
(2) गोलीय दर्पण –

  • अवतल दर्पण
  • उत्तल दर्पण।

प्रश्न 15.
अवतल तथा उत्तल दर्पण में अन्तर समझाइए।
उत्तर:
अवतल दर्पण में बाह्य उभरे हुए गोलीय पृष्ठ पर पॉलिश कर दी जाती है जिससे प्रकाश का परावर्तन आन्तरिक पृष्ठ (अवतल) पर होता है। जबकि उत्तल दर्पण में भैंसे हुए गोलीय पृष्ठ पर पॉलिश कर दी जाती है जिससे प्रकाश का परावर्तन बाह्य पृष्ठ (उत्तल) पर होता है।

प्रश्न 16.
अवतल दर्पण के फोकस की परिभाषा लिखिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष के समान्तर आने वाली सभी प्रकाश किरणें दर्पण से परावर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष पर स्थित जिस बिन्दु पर एकत्रित होती हैं वह बिन्दु अवतल दर्पण का मुख्य फोकस कहलाता है।

प्रश्न 17.
लम्बन से क्या तात्पर्य है?
उत्तर:
लम्बन (विस्थापनाभास) – यदि दो वस्तुओं ( या प्रतिबिम्बों) को एक सीध में विभिन्न स्थितियों में रखकर देखें तो वे सम्पाती प्रतीत होती हैं। लेकिन आँख को दायें या बायें हटाने पर दोनों वस्तुएँ एक दूसरे से अलग होती हुई प्रतीत होती हैं। आँख से दूर वाली वस्तु (या प्रतिबिम्ब) पास वाली वस्तु की अपेक्षा उसी दिशा हटती दिखाई देती है जिस दिशा में आँख हटाते हैं। इस प्रकार आँख को इधर-उधर हटाने पर दो वस्तुओं के बीच सापेक्ष विस्थापन को लम्बन (या विस्थाना भास) कहते हैं।

प्रश्न 18.
गोलीय दर्पण के लिए 40 व में सम्बन्ध लिखिए।
अथवा
दर्पण सूत्र लिखिए एवं प्रत्येक संकेत का अर्थ लिखिए।
उत्तर:
गोलीय दर्पण के लिए u, v व f में निम्न सम्बन्ध को दर्पण सूत्र कहते हैं-
\(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\)
जहाँ
u = दर्पण से वस्तु की दूरी
v = दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी
f = दर्पण की फोकस दूरी

प्रश्न 19.
गोलीय दर्पण कितने प्रकार के होते हैं? नाम लिखिए।
उत्तर:
गोलीय दर्पण दो प्रकार के होते हैं-

  • अवतल दर्पण
  • उत्तल दर्पण।

प्रश्न 20.
एक समतल दर्पण की फोकस दूरी तथा उसकी वक्रता त्रिज्या में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर:
एक समतल दर्पण की फोकस दूरी तथा उसकी वक्रता त्रिज्या दोनों ही अनन्त होती हैं।

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रश्न 21.
एक अवतल दर्पण को यदि पानी में रख दिया जाये तो उसकी फोकस दूरी में क्या परिवर्तन होगा?
उत्तर:
कोई परिवर्तन नहीं होगा।

प्रश्न 22.
यदि एक वस्तु का प्रतिबिम्ब सदैव छोटा व आभासी बनता है तो दर्पण कैसा होगा?
उत्तर:
यदि वस्तु का प्रतिबिम्ब सदैव छोटा व आभासी बनता है तो दर्पण उत्तल होगा।

प्रश्न 23.
एक दर्पण में हम अपने चेहरे का सीधा व बड़ा प्रतिबिम्ब देख रहे हैं तो बताइए कि दर्पण कैसा होगा?
उत्तर:
अवतल दर्पण।

प्रश्न 24.
एक अवतल दर्पण के वक्रता केन्द्र पर एक वस्तु रखी है। इस वस्तु के प्रतिबिम्ब का रेखीय आवर्धन कितना होगा?
उत्तर:
जब वस्तु अवतल दर्पण के वक्रता केन्द्र पर होती है तो प्रतिबिम्ब का आकार वस्तु के आकार के बराबर, वास्तविक तथा उलटा होता है अतः प्रतिबिम्ब का रेखीय आवर्धन 1 होगा।

प्रश्न 25.
किसी अवतल दर्पण के ध्रुव तथा फोकस मध्य स्थित वस्तु के सापेक्ष उसके प्रतिबिम्ब की प्रकृति कैसी होगी?
उत्तर:
किसी अवतल दर्पण के ध्रुव तथा फोकस के मध्य स्थित वस्तु के सापेक्ष उसका प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा व बड़ा होगा।

प्रश्न 26.
एक अवतल दर्पण में हम अपना वास्तविक तथा अपने आकार का प्रतिबिम्ब देख रहे हैं तो बताइए कि हमारी स्थिति क्या है?
उत्तर:
यदि हम अवतल दर्पण में अपना वास्तविक तथा अपने आकार का प्रतिबिम्ब देख रहे हैं तो हम अवतल दर्पण के वक्रता केन्द्र पर स्थित हैं।

प्रश्न 27.
अच्छी शेव के लिए कौन-सा दर्पण प्रयुक्त करना ठीक रहता है।
उत्तर:
अच्छी शेव करने के लिए अधिक फोकस दूरी का अवतल दर्पण ठीक रहता है।

प्रश्न 28.
दाढ़ी बनाने के लिए अवतल दर्पण का उपयोग क्यों किया जाता है?
उत्तर:
जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के सामने उसके ध्रुव एवं फोकस के बीच रखा जाता है तो उसका सीधा, आभासी एवं वस्तु से बड़ा प्रतिबिम्ब बनता है जो दाढ़ी बनाने के लिए उपयुक्त होता है।

प्रश्न 29.
उत्तल दर्पण के कोई दो उपयोग लिखिए।
उत्तर:
उत्तल दर्पण के दो उपयोग निम्नलिखित हैं-

  • मोटर वाहनों में पीछे का ट्रैफिक देखने में।
  • सड़क या चौराहे पर लगी बत्तियों में परावर्तक के रूप में।

प्रश्न 30.
अवतल दर्पण के दो उपयोग लिखिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण के उपयोग निम्नलिखित हैं-

  • टार्च, कार, मोटर, रेलवे इंजन के हैडलाइट में परावर्तक के रूप में।
  • चिकित्सा में डॉक्टरों द्वारा कान, नाक, गला की जाँच करने में।

प्रश्न 31.
रैखिक आवर्धन से क्या तात्पर्य है? गोलीय दर्पण के लिए आवर्धन सूत्र लिखिए।
उत्तर:
रैखिक आवर्धन- यदि वस्तु एवं प्रतिबिम्ब की लम्बाई मुख्य अक्ष के लम्बवत् नापी जाये तो प्रतिबिम्ब की लम्बाई एवं वस्तु की लम्बाई के अनुपात को रेखीय आवर्धन कहते हैं।
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प्रश्न 32.
प्रकाश क्या है? इसके प्राकृतिक स्रोत का नाम लिखिए।
उत्तर:
प्रकाश ऊर्जा का वह रूप है जिसकी सहायता से नेत्र द्वारा देखने की अनुभूति होती है। प्रकाश का प्राकृतिक स्रोत सूर्य है।

प्रश्न 33.
किसी अवतल दर्पण की फोकस दूरी = 20 सेमी है, उसकी वक्रता त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
दिया है अवतल दर्पण की-
फोकस दूरी (f) = – 20 सेमी
वक्रता त्रिज्या (R) = ?
∵ R = 2 x f
∴ R = 2 x (- 20) = – 40 सेमी
अतः अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 40 सेमी होगी।

प्रश्न 34.
यदि कोई अवतल दर्पण एक ऐसे खोखले गोले का भाग है जिसकी त्रिज्या 40 सेमी है, तो अवतल दर्पण की फोकस दूरी क्या होगी?
उत्तर:
दिया है अवतल दर्पण की-
वक्रता त्रिज्या (R) = 40 सेमी.
फोकस दूरी (f) =?
∵ R = 2 x f
⇒ f = \(\frac{R}{2}=\frac{-40}{2}\) = – 20 सेमी
अतः अवतल दर्पण की फोकस दूरी 20 सेमी है।

प्रश्न 35.
प्रकाश की एक किरण वायु से आती हुई स्वच्छ जल के स्थिर तल पर आपतित होती है। यह किरण के तल पर परावर्तित होगी या अपवर्तित या दोनों।
उत्तर:
जल के तल से प्रकाश का कुछ अंश परावर्तित तथा अधिकांश अपवर्तित होगा।

प्रश्न 36.
एक माध्यम (1) में किसी प्रकाश किरण का आपतन कोण 35° तथा दूसरे माध्यम (2) में उसी किरण का अपवर्तन कोण 45° है। दोनों में से किस माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक अधिक है?
उत्तर:
माध्यम (1) का।

प्रश्न 37.
किसी माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक, वायु के सापेक्ष उस माध्यम के अपवर्तनांक के लगभग बराबर माना जाता है। वायु का निरपेक्ष अपवर्तनांक लगभग कितना होगा?
उत्तर:
वायु का निरपेक्ष अपवर्तनांक लगभग 1 होगा।

प्रश्न 38.
दो माध्यमों A तथा B के अपवर्तनांक nA तथा nB हैं। इनमें से किस माध्यम से किस माध्यम में जाने पर प्रकाश का पूर्ण-आंतरिक परावर्तन संभव है यदि NA > nB?
उत्तर:
माध्यम A से माध्यम B की ओर।

प्रश्न 39.
प्रकाश के ‘स्पेक्ट्रम’ से क्या तात्पर्य है?
उत्तर:
किसी मिश्रित प्रकाश के संयोजी वर्णों (रंगों) को उनके तरंगदैघ्यों के आरोही अथवा अवरोही क्रम को प्रकाश का स्पेक्ट्रम कहते हैं।

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रश्न 40.
सौर प्रकाश के स्पेक्ट्रम के रंगों को अपवर्तनांक बढ़ते हुए क्रम में लिखिए।
उत्तर:
लाल (Red), नारंगी (Orange), पीला (Yel-low), हरा (Green), आसमानी (Blue), नीला (Indigo), बैंगनी (Violet)।

प्रश्न 41.
किसी प्रिज्म के न्यूनतम विचलन कोण, प्रिज्म कोण एवं प्रिज्म के पदार्थ के अपवर्तनों में सम्बन्ध लिखिए।
उत्तर:
यदि प्रिज्म कोण A, न्यूनतम विचलन कोण δm तथा अपवर्तनांक n हो तो
n = \(\frac{\sin [(A+\delta m) / 2]}{\sin [A / 2]}\)

प्रश्न 42.
श्वेत प्रकाश के किन रंगों के लिए काँच का अपवर्तनांक अधिकतम और न्यूनतम होता है?
उत्तर:
बैंगनी रंग श्वेत प्रकाश के लिए काँच अपवर्तनांक अधिकतम और लाल के लिए न्यूनतम होता है।

प्रश्न 43.
पूर्ण परावर्तक प्रिज्म क्या है?
उत्तर:
एक ऐसा काँच का प्रिज्म जो समकोण समद्विबाहु त्रिभुजाकार होता है, वह पूर्ण परावर्तक प्रिज्म होता है जो पूर्ण आन्तरिक परावर्तन के सिद्धान्त पर कार्य करता है।

प्रश्न 44.
पूर्ण परावर्तन प्रिज्म के दो उपयोग लिखो।
उत्तर:
पूर्ण परावर्तक प्रिज्म का उपयोग प्रकाशिक यन्त्रों में होता है-

  • 90° के विचलन के लिए पेरिस्कोप में।
  • 180° के विचलन के लिए बायनोकुलर में।

प्रश्न 45.
प्रकाशिक तन्तु क्या है?
उत्तर:
प्रकाशिक तन्तु पूर्ण आंतरिक परावर्तन के सिद्धान्त पर आधारित ऐसी युक्ति है जिसके द्वारा प्रकाशिक संकेत को इसकी तीव्रता में बिना क्षय हुए एक स्थान से दूसरे स्थान तक वक्रीय पथ से स्थानांतरित किया जा सकता है।

प्रश्न 46.
लेंस किसे कहते हैं?
उत्तर:
दो गोलीय तलों में घिरे पारदर्शीय माध्यम को लेंस कहते हैं जिसका एक तल गोलीय व दूसरा तल उत्तल, अवतल अथवा समतल होता है।

प्रश्न 47.
लेंस के प्रकारों के नाम लिखो।
उत्तर:
लेंस मुख्यतः दो प्रकार के होते हैं-

  • उत्तल लेंस (अभिसारी लेंस)
  • अवतल लेंस (अपसारी लेंस)

प्रश्न 48.
अभिसारी और अपसारी लेंस की विशेषता क्या है?
उत्तर:

  • अभिसारी लेंस की विशेषता जब प्रकाश की समान्तर किरण पुंज अभिसारी लेंसों में से होकर गुजरती है तो लेंस से अपवर्तन के पश्चात् उन्हें एक बिन्दु पर केन्द्रित कर देता है।
  • अपसारी लेंस की विशेषता – जब प्रकाश की समान्तर किरण पुंज अपसारी लेंसों में से होकर गुजरती है तो लेंस से अपवर्तन के पश्चात् उन्हें एक बिन्दु से अपसरित करता हुआ प्रतीत होती है।

प्रश्न 49.
उत्तल लेंस के उपयोग लिखो।
उत्तर:
उत्तल लेंस के निम्नलिखित उपयोग हैं-

  • प्रकाशिक यन्त्रों, जैसे दूरदर्शी, कैमरा आदि।
  • दूर दृष्टि दोष दूर करने हेतु चश्में में।

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
आवश्यक किरण आरेख बनाकर निम्नलिखित की परिभाषा दीजिए-
(i) वक्रता केन्द्र तथा वक्रता त्रिज्या,
(ii) अवतल दर्पण का मुख्य फोकस तथा फोकस दूरी
(iii) उत्तल दर्पण का मुख्य फोकस फोकस दूरी।
उत्तर:
(i) वक्रता केन्द्र तथा वक्रता त्रिज्या वक्रता केन्द्र (Centre of Curvature) – गोलीय दर्पण जिस खोखले गोले का भाग होता है, उसके केन्द्र को वक्रता केन्द्र कहा जाता है। चित्र में इसे C अक्षर से प्रदर्शित किया गया है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 3

वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature)- गोलीय दर्पण का भाग होता है, उसकी त्रिज्या को गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या कहते हैं अतः दर्पण के किसी भी बिन्दु को वक्रता केन्द्र से मिलाने वाली रेखा की लम्बाई को वक्रता त्रिज्या कहते हैं। सामान्यतः यह दूरी वक्रता केन्द्र (C) से ध्रुव (P) तक नापी जाती है अत: राशि (L/R) को दर्पण की वक्रता कहते हैं।

(ii) अवतल दर्पण का मुख्य फोकस तथा फोकस – दूरी (Focal Length and Principal Focus of Concave Mirror) – अवतल मुख्य अक्ष के समान्तर आपतित किरणें परावर्तन के पश्चात् दर्पण के मुख्य अक्ष पर स्थित जिस बिन्दु से होकर जाती हैं- उसे मुख्य फोकस कहते हैं। दर्पण के ध्रुव से मुख्य फोकस की दूरी को फोकस दूरी कहते हैं।

(iii) उत्तल दर्पण का मुख्य फोकल तथा फोकस दूरी (Focal Length and Principal Focus Convex Mirror) – उत्तल दर्पण के मुख्य अक्ष के समान्तर आपतित किरणें परावर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष के जिस बिन्दु अपसरित होती प्रतीत होती हैं। उसे मुख्य फोकस कहते हैं।

प्रश्न 2.
‘प्रतिबिम्ब’ से क्या तात्पर्य है? आभासी तथा वास्तविक प्रतिबिम्ब में क्या अन्तर होता है?
उत्तर:
प्रतिबिम्ब (Image) – दर्पण के तल से परावर्तन के पश्चात् प्रकाश किरणें, जिस बिन्दु पर अभिसरित (converge) होती हैं अथवा जिस बिन्दु से अपसरित (diverge) होती प्रतीत होती हैं, उसे वस्तु का प्रतिबिम्ब कहते हैं [चित्र (क) तथा (ख)]
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 4
(i) वास्तविक प्रतिबिम्ब (Real Image) – यदि परावर्तन के पश्चात् किरणें वास्तव में किसी बिन्दु पर अभिसरित होती हैं, , तो इसे वास्तविक प्रतिबिम्ब कहते हैं। चित्र (क) में 1, वस्तु O का वास्तविक प्रतिबिम्ब है। यदि स्थान I पर कोई पर्दा (Screen) रखा जाय तो यह प्रतिबिम्ब एक प्रकाश बिन्दु के रूप में दिखाई देगा। अतः वास्तविक प्रतिबिम्ब को पर्दे पर लिया जा सकता है।

(ii) आभासी प्रतिबिम्ब (Virtual Image)- यदि परावर्तन के पश्चात् किरणें अपसारी (divergent ) हों तो वे किसी बिन्दु पर वास्तव में अभिसरित नहीं होतीं। ऐसी किरणें दर्पण के पीछे स्थित किसी बिन्दु से अपसरित (di- verge) होती प्रतीत होती हैं। परावर्तन के पश्चात् प्रकाश की अपसारी किरणें, जिस बिन्दु से अपसरित होती प्रतीत होती हैं, उसे वस्तु का आभासी

प्रतिबिम्ब कहते हैं। चित्र (ख) में I, वस्तु O का आभासी प्रतिबिम्ब है। आभासी प्रतिबिम्ब को पर्दे पर नहीं देखा जा सकता क्योंकि इस बिन्दु’ प्रकाश वास्तव में नहीं पहुँचता।

प्रश्न 3.
केवल किरण आरेख बनाकर, अवतल दर्पण में प्रतिबिम्ब का बनना प्रदर्शित कीजिए जब
(i) वस्तु मुख्य फोकस पर हो
(ii) प्रतिबिम्ब मुख्य फोकस पर बने।
उत्तर:
(i) वस्तु मुख्य फोकस (F) पर

(ii) प्रतिबिम्ब मुख्य फोकस (F) पर
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प्रश्न 4.
अवतल दर्पण आभासी प्रतिबिम्ब बनने का किरण आरेख बनाइए। इसके लिए वस्तु की स्थिति का उल्लेख कीजिए।
उत्तर:
वस्तु की स्थिति दर्पण के मुख्य फोकस (F) तथा ध्रुव (P) के बीच कहीं पर।
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प्रश्न 5.
उत्तल दर्पण किस प्रकार का प्रतिबिम्ब बनता है? किरण आरेख बनाकर बताइए।
उत्तर:
प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे, आभासी सीधा तथा वस्तु के आकार से छोटा बनता है। प्रतिबिम्ब की स्थिति ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच में ही होती है।
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प्रश्न 6.
आरेख बनाकर स्पष्ट कीजिए कि उत्तल दर्पण की फोकस – दूरी धनात्मक तथा अवतल दर्पण की फोकस – दूरी ऋणात्मक क्यों मानी जाती है?
उत्तर:
दर्पणों में दूरियों के चिन्ह निर्देशांक ज्यामिति की प्रणाली के अनुसार निर्धारित किये जाते हैं। निर्देशांक ज्यामिति की चिन्ह प्रणाली के अनुसार, दर्पण के ध्रुव को मूल बिन्दु, मुख्य अक्ष को X- अक्ष तथा मुख्य अक्ष के लम्बवत् ध्रुव से गुजरने वाली रेखा को Y- अक्ष मानते हैं। इस प्रणाली के अनुसार-
(1) गोलीय दर्पणों (और लेंसों) पर प्रकाश किरणें सदैव बायीं ओर से डाली जाती हैं।

(2) समस्त दूरियाँ दर्पण के ध्रुव से मुख्य अक्ष के अनुदिश नापी जाती हैं।
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(3) दर्पण के ध्रुव से दायीं नापी गयी दूरियाँ धनात्मक चिन्ह (+) के साथ ली जाती हैं या दूरियाँ जो आपतित किरण जाती हैं।

(4) दर्पण के ध्रुव से बायीं ओर नापी गयी दूरियाँ ऋणात्मक चिन्ह (-) के साथ ली जाती हैं या वे दूरियाँ जो आपतित किरण की विपरीत दिशा में नापी जाती हैं, ऋणात्मक चिन्ह (-) के साथ ली जाती हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 9
चित्र (क) तथा (ख) में अवतल दर्पण तथा उसल दर्पण के मुख्य फोक्सों की स्थितियाँ प्रदर्शित हैं। चित्रास स्पष्ट है कि उत्तल दर्पण में फोकस दूरी () धनात्मको तथा अवतल दर्पण में ऋणात्मक (-) होगी।

प्रश्न 7.
केवल प्रतिबिम्ब देखकर कैसे विभेद कीजिएगा?
(i) उत्तल दर्पण एवं अवतल दर्पण में,
(ii) उत्तल दर्पण एवं समतल दर्पण में,
(iii) समतल दर्पण एवं अवतल दर्पण में।
उत्तर:
(i) किसी दूरस्थ वस्तु का प्रतिबिम्ब उत्तल दर्पण में सीधा परन्तु अवतल दर्पण में उल्टा दिखाई देगा। किसी निकटस्थ वस्तु का प्रतिबिम्ब उत्तल दर्पण में छोटा परन्तु अवतल दर्पण में बड़ा दिखाई देगा।

(ii) उत्तल दर्पण में किसी भी वस्तु का प्रतिबिम्ब छोटा परन्तु समतल दर्पण में वस्तु के समान आकार का दिखाई देगा।

(iii) समतल दर्पण में दूरस्थ वस्तु का प्रतिबिम्ब सीधा परन्तु अवतल दर्पण में उल्टा दिखाई देगा। समतल दर्पण में निकटस्थ वस्तु का प्रतिबिम्ब समान आकार का परन्तु अवतल दर्पण में बड़ा दिखाई देगा।

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रश्न 8.
अवतल दर्पण में वस्तु को किस स्थिति पर रखने से रेखीय आवर्धन 1 होता है? आवश्यक आरेख बनाकर बताइए।
उत्तर:
वस्तु को दर्पण के वक्रता केन्द्र पर रखने से प्रतिबिम्ब का आकार वस्तु के आकार के समान होता है अतः आवर्धन 1 होता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 10

प्रश्न 9.
समान्तर आपाती किरणों के परावर्तन के आरेख बनाकर स्पष्ट कीजिए कि किस प्रकाश का दर्पण अभिसारी (convergent) होता है तथा किस प्रकार का दर्पण अपसारी (divergent )?
उत्तर:
चित्र (क) तथा (ख) में अवतल तथा उत्तल दर्पण से समान्तर आपाती किरणों का परावर्तन दिखाया गया है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 11
चित्र (क) से स्पष्ट है कि अवतल दर्पण समान्तर’ किरणों को एक बिन्दु (मुख्य फोकस) पर केन्द्रित अथवा अभिसरित कर देता है। अतः अवतल दर्पण अभिसारी होता है।

इसके विपरीत उत्तल दर्पण पर आपतित समान्तर किरणें परावर्तन के पश्चात् एक बिन्दु (फोकस) से अपसरित होती प्रतीत होती हैं। अतः उत्तल दर्पण अपसारी होता है।

प्रश्न 10.
किरण आरेख बनाकर, प्रदर्शित कीजिए कि-
(i) अवतल दर्पण
(ii) उत्तल दर्पण में परावर्तन के नियम का पालन किस प्रकार होता है?
उत्तर:
दोनों चित्रों में आपतित किरण AP दर्पण से परावर्तन के पश्चात् किरण PB के रूप में प्रदर्शित है। परावर्तन के बिन्दु P को दर्पण की वक्रता केन्द्र C से मिलाने पर अभिलम्ब CN प्राप्त होता है। दोनों ही दर्पणों में परावर्तन के नियम के अनुसार आपतन कोण (i) परावर्तन कोण (r) के बराबर होता है।
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प्रश्न 11.
किरण- आरेख बनाकर समझाइए कि अवतल दर्पण द्वारा, किसी बिन्दु प्रकाश स्रोत से-
(i) समान्तर किरण पुंज,
(ii) अभिसारी किरण- पुंज।
(iii) अपसारी किरण पुंज कैसे प्राप्त किया जा सकता है?
उत्तर:
अवतल दर्पण –
(i) अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु के सापेक्ष सीधा तथा बड़ा बनता है। अतः अवतल दर्पण का उपयोग दाढ़ी बनाने में किया जाता है।

(ii) कान, नाक व गले के आन्तरिक भागों की जाँच करने के लिए डॉक्टर अवतल दर्पण का उपयोग करते हैं।

(iii) अवतल दर्पण का उपयोग ऐसे परावर्तक के रूप में किया जाता है जो किसी प्रकाश स्रोत के प्रकाश को समान्तर पुंज (Parallel beam) के रूप में परिवर्तित करें. अथवा किसी अभिसारी किरण पुंज के रूप में किसी वस्तु पर केन्द्रित करें।

पहली दशा में प्रकाश स्रोत को दर्पण के मुख्य फोकस (F) पर रखना होगा [चित्र (क)]

दूसरी दशा में प्रकाश – स्रोत को दर्पण के मुख्य फोकस (F) तथा वक्रता केन्द्र (C) के बीच में इस प्रकार रखना होगा कि दर्पण से परावर्तित संपूर्ण प्रकाश, वस्तु पर केन्द्रित हो।

इस प्रकार का उपयोग बहुधा सूक्ष्मदर्शी, प्रोजेक्टर आदि में किया जाता है-
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 13

(iv) अवतल दर्पण का उपयोग परावर्तक दूरदर्शी (Re-flecting telescope) में किया जाता है।

प्रश्न 12.
रेखीय आवर्धन की परिभाषा लिखिए।
उत्तर:
रेखीय आवर्धन वस्तु के प्रतिबिम्ब की लम्बाई एवं वस्तु की लम्बाई के अनुपात को प्रतिबिम्ब का रेखीय आवर्धन कहते हैं। यदि प्रतिबिम्ब की लम्बाई तथा वस्तु की लम्बाई हो तो प्रतिबिम्ब का रेखीय आवर्धन M = \(\frac { I }{ O }\)।

प्रश्न 13.
अवतल दर्पण के ध्रुव एवं फोकस के मध्य रखी वस्तु के प्रतिबिम्ब बनने का किरण आरेख खींचिए।
उत्तर:
जब वस्तु अवतल दर्पण के सामने ध्रुव तथा फोकस के मध्य रखी हो तो प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे, आभासी, सीधा व वस्तु से बड़ा बनता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 14

प्रश्न 14.
किसी लेंस के लिए फोकस दूरी एवं प्रकाशित केन्द्र को परिभाषित करो।
उत्तर:
(i) लेंस की फोकस दूरी-लेंस के प्रकाशिक केन्द्र से मुख्य फोकस की दूरी को लेंस की फोकस दूरी कहते हैं। इसे संकेत से दर्शाते हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 15
(ii) प्रकाशिक केन्द्र-लेंस के मुख्य अक्ष पर स्थित वह बिन्दु जिससे गुजरने वाली प्रकाश किरण अपवर्तन के पश्चात् आपतित किरण की दिशा में निर्गमित होती है, लेंस का प्रकाशिक केन्द्र कहलाता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 16

प्रश्न 15.
क्या कारण है कि रात को तारे टिमटिमाते दिखाई देते हैं जबकि चन्द्रमा नहीं।
उत्तर:
तारों का टिमटिमाना प्रकाश के अपवर्तन के कारण होता है। तारों से आने वाला प्रकाश वायु की विभिन्न घनत्व की परतों से अपवर्तित होता है। वायुमण्डल की परिस्थिति (ताप) जल्दी-जल्दी बदलने के कारण वायुमण्डल की परतों का घनत्व तथा अपवर्तनांक भी बदलता रहता है जिससे तारों की आभासी स्थिति एक सी नहीं रहती है बल्कि प्रत्येक क्षण बदलती है। इसलिए तारे टिमटिमाते प्रतीत होते हैं।

चन्द्रमा पृथ्वी से तारों की अपेक्षा पास होने के कारण आकार में बड़ा दिखाई देता है तथा तारे की अपेक्षा कहीं अधिक किरणें भेजता है। अतः किरणों की संख्या अधिक होने के कारण किरणों पर होने वाले परिवर्तन का आँख पर कोई विशेष प्रभाव नहीं पड़ता है, इसलिए चन्द्रमा टिमटिमाता प्रतीत नहीं होता है।

प्रश्न 16.
तालाब में पड़ी मछली वहाँ नहीं होती है जहाँ वह दिखायी देती है। कारण बताइये।
उत्तर:
जब हम स्वच्छ जल से भरे किसी तालाब की तली को ऊर्ध्वाधर लम्बवत् देखते हैं तो हमें तली का प्रत्येक बिन्दु ऊपर उठा दिखाई देता है अर्थात् तालाब की आभासी गहराई, उसकी वास्तविक गहराई से कम प्रतीत होती है। चूँकि वायु के सापेक्ष जल का अपवर्तनांक
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 16
अर्थात् जल के भीतर स्थित किसी वस्तु को बाहर से देखने पर वह अपनी वास्तविक गहराई की \(\frac { 3 }{ 4 }\) गहराई पर ही दिखाई देगी। यही कारण है कि तालाब में पड़ी मछली वहाँ नहीं होती है जहाँ वह दिखाई देती है।

प्रश्न 17.
जल में डूबी हुई सीधी छड़ मुड़ी हुई दिखाई देती है? कारण स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
चित्रानुसार छड़ के बिन्दु C से चलने वाली प्रकाश की किरणें CP और CQ अपवर्तन के पश्चात् PR और QS मार्ग पर चलती हैं तथा नेत्र E को बिन्दु C से आती हुई प्रतीत होती हैं अर्थात् बिन्दु C का आभासी प्रतिबिम्ब है। इसी प्रकार BC के प्रत्येक बिन्दु के आभासी प्रतिबिम्ब BC के संगत बिन्दुओं पर बनते हैं अतः जल में डूबा हुआ भाग BC, BC’ पर प्रतीत होता है। इस प्रकार जल की सतह से सीधी छड़ मुड़ी प्रतीत होती है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 18

प्रश्न 18.
पानी में पड़ा सिक्का सतह दिखाई देता है? कारण दीजिए।
उत्तर:
चित्रानुसार पानी में पड़ा सिक्का P से आने वाली प्रकाश किरणें सघन माध्यम (जल) से विरल माध्यम (वायु) में आती हैं अतः अभिलम्ब से दूर हट जाती हैं जो P’ से आती हुई प्रतीत होती हैं जिससे सिक्के P का आभासी प्रतिबिम्ब P’ बनता है और सिक्का उठा हुआ P’ पर दिखाई देता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 19

प्रश्न 19.
स्वच्छ जल के तालाब की गहराई, उसकी वास्तविक गहराई से कम क्यों प्रतीत होती है?
उत्तर:
माना तालाब के जल की सतह PR है। इसकी तली में स्थित वस्तुएँ O1, O2, O3, इत्यादि से चलने वाली प्रकाश किरणें OP1, OP2, OP3 …….. जल (सघन माध्यम) से चलकर वायु के अपवर्तक के पश्चात् E स्थान से देखी जाती हैं। नेत्र E को ये क्रमश: I1, I2, I3……. बिन्दुओं से आती हुई प्रतीत होती हैं अतः स्पष्ट है कि दर्शक को दूर स्थित वस्तुएँ समीप स्थित वस्तुओं की अपेक्षा अधिक उठी हुई प्रतीत होती हैं। यही कारण है तालाब कम गहरा दिखाई देता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 20

प्रश्न 20.
पानी को बीकर में रखी खाली परख नली चाँदी जैसी चमकदार दिखायी देती है। कारण समझाइए।
उत्तर:
पानी के बीकर में रखी खाली परखनली चाँदी जैसी चमकदार दिखायी देती है, इसका कारण यह है कि प्रकाश किरणें जल (सघन माध्यम) से परखनली की वायु (विरल माध्यम) में प्रवेश करती हैं। अतः वे किरणें जो जल के क्रान्तिक कोण (49° लगभग) से बड़ा कोण बनाते हुए परखनली पर आपतित होती हैं पूर्ण परावर्तित हो जाती हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 21

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1.
अवतल दर्पण का उदाहरण लेकर सिद्ध कीजिए कि गोलीय दर्पण की फोकस दूरी, दर्पण की वक्रता त्रिज्या की आधी होती है।
उत्तर:
चित्र में एक किरण AM अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष (CP) के समान्तर आपतित होती है। यह किरण दर्पण से MF दिशा में परावर्तित है जहाँ F दर्पण का फोकस है। दर्पण का ध्रुव P तथा वक्रता केन्द्र C है बिन्दु M पर अभिलम्ब MC है क्योंकि दर्पण के किसी बिन्दु से वक्रता केन्द्र को मिलाने वाली रेखा दर्पण पर अभिलम्ब होती है। ∠AMC आपतन कोण तथा ∠FMC परावर्तन कोण है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 22
परावर्तन के नियमानुसार,
∠AMC = ∠FMC
∵ AM || CP तथा CM इन्हें काटती है। … (1)
∴ ∠AMC = ∠FCM (एकान्तर कोण) … (2)
समीकरण (1) और समीकरण (2) से,
∠FMC = ∠FCM
अतः इन कोणों सम्मुख ∆FMC की भुजाएँ भी बराबर होंगी,
अर्थात् FC = MF … (3)
यदि अवतल दर्पण द्वारक बहुत अधिक छोटा है, तो बिन्दु M ध्रुव P के बहुत निकट होगा और तब इस दशा में,
FM = FP (लगभग) … (4)
समीकरण (3) में FM = FP रखने पर,
FC = FP
अर्थात् F, CP का मध्य बिन्दु होगा। …(5)
समीकरण (5) के दोनों पक्षों में FP जोड़ने पर,
FC + FP = FP + FP
या, PC = 2.FP
या, FP = \(\frac { PC }{ 2 }\)
अर्थात् फोकस दूरी = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x वक्रता त्रिज्या
अथवा f = \(\frac { R }{ 2 }\)

प्रश्न 2.
उत्तल दर्पण के लिए सूत्र f = \(\frac { R { 2 \) प्राप्त कीजिए, जबकि तथा R अपने सामान्य अर्थों में प्रयुक्त हैं।
उत्तर:
उत्तल दर्पण के लिए फोकस दूरी एवं वक्रता त्रिज्या में सम्बन्ध (Relation between Radius of Curvature and Focal Length by Con- vex Mirror) – माना M1 M2 एक उत्तल दर्पण है, जिसके फोकस F. वक्रता केन्द्र C तथा ध्रुव P हैं। अतः इसकी वक्रता त्रिज्या PC = R तथा फोकस दूरी PF = f है। माना, एक प्रकाश किरण AB मुख्य अक्ष PC के समान्तर दर्पण पर आपतित होती है। परन्तु बिन्दु B पर CN अभिलम्ब है। अतः यह किरण BD दिशा में परावर्तित हो जाती है तथा फोकस F से आती हुई प्रतीत होती है। ∠ABN आपतन कोण तथा ∠DBN परावर्तन कोण है।
अत: ∠ABN = ∠DBN  (परावर्तन के नियम से)
तथा ∠ABN = ∠FBC (शीर्षाभिमुख कोण) … (1)
अब AB एवं PC परस्पर समान्तर हैं तथा NC इन्हें काटती है,
∴ ∠ABN = ∠FCB (संगत कोण) … (2)
समीकरण (1) व समीकरण (2) से ∠FBC = ∠FCB
अब ∆FBC में, ∠FBC = ∠FCB
FC = FB … (3)
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 23
यदि उत्तल दर्पण बहुत अधिक छोटे द्वारक का है, तो बिन्दु B ध्रुव P के बहुत निकट होगा और तब इस दशा में
PB = FP (लगभग) … (4)
समीकरण (3) में FB = FP रखने से,
FC = FP … (5)
समीकरण (5) के दोनों ओर PF जोड़ने पर,
PF + FC = PF + PF
PC = 2 PF
∴ PF = \(\frac { 1 }{ 2 }\) PC
अर्थात् फोकस-दूरी = \(\frac { 1 }{ 2 }\) x वक्रता त्रिज्या

प्रश्न 3.
अवतल दर्पण के समुख स्थित वस्तु के प्रतिबिम्ब का बनना किरण आरेख द्वारा प्रदर्शित कीजिए, जबकि वस्तु की स्थिति-
(i) वक्रता केन्द्र से अधिक दूरी पर हो,
(ii) वकता केन्द्र पर हो,
(iii) वक्रता केन्द्र तथा फोकस कें षीच हो,
(iv) फोकस तथा दर्पण के बीच में हो।
प्रत्येक प्रतिबिम्ब की प्रकृति बताइए।
उत्तर:
(i) वस्तु दर्पण के वक्रता केन्द्र से अधिक दूरी पर हो (u > R)
प्रतिबिम्ब की स्थिति-मुख्य फोकस तथा वक्रता केन्द्र के बीच में [R > v > F]
आकार-वस्तु से छोटा I = \(\frac { v { u \) x O [ [I] < O]
प्रकृति- वास्तविक तथा उल्टा।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 24

(ii) वस्तु दर्पण के वक्रता केन्द्र पर हो – [u = R]
प्रतिबिम्ब की स्थिति वक्रता केन्द्र पर [v = R]
आकार-वस्तु के समान [I = O]
प्रकृति-वास्तविक तथा उल्टा।

(iii) वस्तु दर्पण के वक्रता केन्द्र तथा मुख्य फोकस के बीच में [R > u > f]
प्रतिविम्ब की स्थिति वक्रता केन्द्र के आगे (v > R)
आकार वस्तु से बड़ा (I > O)
प्रकृति – वास्तविक तथा उल्टा।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 25

(iv) वस्तु फोकस तथा दर्पण के बीच हो [u < f]
प्रतिबिम्ब की स्थिति दर्पण के पीछे।
आकार – वस्तु से बड़ा (I > O)
प्रकृति – सीधा तथा आभासी।

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रश्न 4.
अवतल दर्पण (गोलीय दर्पण) के लिए सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) का निगमन कीजिए।
उत्तर:
माना M1M2 एक अवतल दर्पण है जिसका P ध्रुव तथा C वक्रता केन्द्र है। दर्पण की मुख्य अक्ष पर AB एक वस्तु रखी है जिनका प्रतिबिम्ब A’B’ बनता है। दर्पण के ध्रुव (P) से वस्तु की दूरी PA माना है। ध्रुव से प्रतिबिम्ब की दूरी PA’ माना है तथा दर्पण की फोकस दूरी PF माना है। मुख्य अक्ष के समान्तर प्रकाश किरण है। D से मुख्य अक्ष पर लम्ब DN है।
अतः DN = AB
अब ∆ABC तथा ∆A’B’C में।
∠BAC = ∠B’A’C (प्रत्येक समकोण है)
∠BCA = ∠B’C’A ( शीर्षाभिमुख कोण)
अतः तीसरा कोण ABC = CB’A’
अर्थात् दोनों त्रिभुज समरूप हैं।
∴ \(\frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{C A}{C A^{\prime}}\) …(i)
अब ∆DNF तथा ∆ABF भी समरूप हैं
∴ \(\frac{D N}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{F N}{F A^{\prime}}\) …(2)
समीकरण ( 1 ) व समीकरण (2) से,
∴ \(\frac{C A}{C A^{\prime}}=\frac{F N}{F A^{\prime}}\) …(3) (∵ DN = AB)
यदि अवतल दर्पण का द्वारक बहुत अधिक छोटा हो, तो बिन्दु N दर्पण के ध्रुव (P) के बहुत निकट होगा।
इस दशा में, FN = FP (लगभग)
तथा समीकरण (3) को निम्न प्रकार लिख सकते हैं
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 26
अवतल दर्पण में, चिन्हों के नियमानुसार-
वस्तु की दर्पण के ध्रुव से दूरी PA = – u
प्रतिबिम्ब की दर्पण के ध्रुव से दूरी PA’ = – v
दर्पण की फोकस दूरी PF = – f
दर्पण की वक्रता त्रिज्या PC = – r = 2f
समीकरण (4) में मान रखने पर,
\(\frac{-u-(-2 f)}{-2 f-(-v)}=\frac{-f}{-v-(-f)}\)
अथवा \(\frac{-u+2 f}{-2 f+v}=\frac{-f}{-v+f}\)
-f(-2f + v) = (- v + f)(-u + 2f)
अथवा 2f² – vf = uv – 2vf – uf + 2f²
अथवा uv = uf + vf
दोनों पक्षों में uvf से भाग देने पर,
अवतल दर्पण का सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}/latex]

प्रश्न 5.
उत्तल दर्पण के के सम्मुख किसी भी स्थिति में रखी वस्तु के दर्पण द्वारा बने प्रतिबिम्ब की स्थिति, आकार एवं प्रकृति किरण आरेख खींचकर बनाइए।
उत्तर:
नीचे चित्र में MPN एक उत्तल दर्पण है जिसके सम्मुख मुख अक्ष पर वस्तु AB स्थित है। बिन्दु A से चलने वाली प्रकाश किरणें AM और AQ दर्पण से परावर्तन के पश्चात् FM व CA में चली जाती है जो A से आती हुई प्रतीत होती है। इस प्रकार A’ आभासी प्रतिबिम्ब बनता है। इसी प्रकार AB के विभिन्न बिन्दुओं के अभासी A’B’ ‘के संगत बिन्दुओं पर बनते हैं। अतः उत्तल दर्पण में वस्तु का प्रतिबिम्ब सदैव वस्तु से छोटा, सीधा, आभासी एवं दर्पण के पीछे सदैव फोकस और ध्रुव के मध्य बनता है।
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प्रश्न 6.
लेंस द्वारा प्रतिबिम्ब बनाने के नियम लिखो।
उत्तर:
लेंस द्वारा प्रतिबिम्ब बनाने के नियम निम्नलिखित है-

  • वह प्रकाश किरण जो लेंस की मुख्य अक्ष के समान्तर आपतित होती है, उत्तल लेंस से अपवर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष की ओर झुककर फोकस F से गुजरती है तथा अवतल लेंस से अपवर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष से दूर हटकर लेंस के फोकस से आती प्रतीत होती है।
  • लेंस के प्रकाशिक केन्द्र 0 से गुजरने वाली किरण अपने मार्ग पर ही बिना किसी विचलन के चली जाती है।
  • लेंस के फोकस से गुजरने वाली आपतित किरण (उत्तल लेंस में) अथवा एकत्रित प्रतीत होने वाली आपतित किरण (अवतल लेंस में) लेन्स से परावर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष के समान्तर हो जाती है।

लेंस द्वारा किसी वस्तु का प्रतिबिम्ब बनाने के लिए उपर्युक्त तीनों में से किन्हीं दो किरणों का ही उपयोग किया जाता है।

प्रश्न 7.
किरण आरेख द्वारा पूर्ण परावर्तक प्रिज्म का (i) 90° विचलन, (ii) 180° विचलन प्रिज्म के लिए उपयोग बताइये।
उत्तर:
(i) 90° विचलन के लिए पूर्ण परावर्तक का उपयोग – चित्रानुसार जब वस्तु AB, प्रिज्म के सम्मुख रखते हैं तो उससे निकलने वाली प्रिज्म भुजा PQ किरणें AC व BD अत: तल PQ पर लम्बवत् आपतित होती हैं बिना मुड़े सीधे कर्ण PR के बिन्दु 0 एवं O’ पर पड़ती तथा अभिलम्ब के साथ 45° का कोण बनाती हैं। चूँकि 42° होता है अतः इनका पूर्ण परावर्तन हो जाता है।

पूर्ण हो जाता है। पूर्ण परावर्तित किरणें OE व OF क्रान्ति क्रमशः तल OR के बिन्दु E व F पर लम्ब लम्बवत् पड़ती हैं अत: सीधे EA’ व FB’ की दिशा में निकल जाती हैं। इस प्रकार AB का प्रतिबिम्ब A’B’ बनता है जो AB से 90° झुका हुआ है। स्पष्ट है इससे साधारण दर्पण की अपेक्षा अधिक चमकीला प्रतिबिम्ब बनता है। इसलिए इसका उपयोग पेरिस्कोप में समतल दर्पण के स्थान पर करते हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 28

(ii) 180° विचलन के लिए पूर्ण परावर्तक प्रिज्म का उपयोग – चित्रानुसार जब वस्तु AB, प्रिज्म के कर्ण भुजा PR के सम्मुख रखते हैं तो उससे निकलने वाली किरणें PR पर लम्बवत् आपतित होती हैं जिसका (काँच का क्रांतिक कोण 42° होने के कारण) प्रिज्म के फलक PQ व QR पर दो बार पूर्ण आन्तरिक परावर्तन हो जाता है। तथा निर्गत किरण का मार्ग आपतित किरण के विपरीत दिशा में अर्थात् 180° कोण से विचलित हो जाता है। इस प्रकार यह प्रिज्म उल्टे प्रतिबिम्ब को सीधा करने के लिए प्रयुक्त किया जाता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 29

प्रश्न 8.
किसी अवतल लेंस द्वारा प्रतिबिम्ब बनने की प्रक्रिया का रेखाचित्र दीजिए।
उत्तर:
चित्रानुसार, अवतल लेंस के सम्मुख एक वस्तु AB रखी गयी है जिसका प्रतिबिम्ब A’B’ लेंस के सामने वस्तु की ओर लेंस व प्रकाशिक केन्द्र के बीच आभासी, सीधा तथा वस्तु छोटा बनता है। वस्तु को अवतल लेंस के सामने कितनी भी दूरी पर रखें, उसका प्रतिबिम्ब सदैव उसी ओर प्रकाशिक केन्द्र व फोकस के बीच वस्तु से छोटा, सीधा व आभासी बनता है।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 30

प्रश्न 9.
काँच के गुटके का अपवर्तनांक ज्ञात करने की विधि को लिखकर आरेख खींचिए।
उत्तर:
काँच के गुटके का अपवर्तनांक ज्ञात करना – सर्वप्रथम ड्राइंग बोर्ड पर एक सफेद कागज ड्राइंग पिन की सहायता से लगा देते हैं। कागज पर काँच के गुटके की सीमा रेखा ABCD बना दें। अब पृष्ठ AB पर एक बिन्दु O लें तथा AB पर अभिलम्ब N1ON2 खींचे। अब रेखा N1N2 के साथ बिन्दु पर ∠N1OX बनाते हुए रेखा OX खींचें। रेखा OX पर दो पिनें P1 तथा P2 ऊर्ध्वाधर ठोंक दो।

अब काँच के गुटके को ABCD पर रख दें तथा CD तल पर पिनों P1 व P2 के प्रतिबिम्बों को देखते हुए उनके ठीक सीध में दो अन्य पिनें P3 तथा P4 पुनः ठोंक दो। इस प्रकार चारों पिनें एक सीध में दिखेंगी। काँच का गुटका हटा देते हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 31
अब पिनों को हटाकर P3 तथा P4 को मिला देते हैं जो पृष्ठ CD को O1 पर मिलती है। बिन्दु O व O1 को मिला दो। अब O को केन्द्र मानकर किसी त्रिज्या का एक वृत्त बनाया जो OX को Q पर तथा OO1 को S पर काटती है। अब Q व S से अभिलम्ब N1ON2 पर लम्ब OR व ST खींचें। OR व ST की लम्बाई माप लेते हैं।

प्रश्न 10.
प्रकाश के अपवर्तन से क्या तात्पर्य है? यह प्रकाश के परावर्तन से किस प्रकाश भिन्न होता है। जब किसी दूसरे पारदर्शी माध्यम (2) के तल पर आपतित
उत्तर:
किसी एक माध्यम (1) में चलता हुआ प्रकाश जब किसी दूसरे पारदर्शी माध्यम (2) के तल पर आपतित होता है तो आपतित प्रकाश का कुछ अंश, पहले माध्यम से ही वापस लौट जाता है-जिसे प्रकाश परावर्तन कहते हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 32
आपतित प्रकाश का अधिकांश भाग दूसरे माध्यम में अपने पहले मार्ग से कुछ विचलित होकर, गमन करता है। एक माध्यम से दूसरे माध्यम में, अपने पूर्व मार्ग से विचलित होकर गमन को प्रकाश का अपवर्तन कहते हैं।

प्रश्न 11.
प्रकाश के अपवर्तन के नियम लिखिए तथा उपयुक्त आरेख बनाकर स्नैल का नियम स्पष्ट कीजिए।
अथवा
प्रकाश के अपवर्तन सम्बन्धी स्नैल के नियम लिखिए तथा समझाइए।
उत्तर:
चित्र में प्रकाश के माध्यम-1 से माध्यम -2 में अपवर्तन को दर्शाया गया है। अपवर्तन बिन्दु 0 पर अभिलम्ब एवं आपतित किरण के बीच बने कोण (i) को आपतन कोण तथा अभिलम्ब एवं अपवर्तित किरण के बीच बने कोण (r) को आयतन कोण कहते हैं।

अपवर्तन के नियमों के अनुसार,
(1) आपतित किरण, अपवर्तित किरण तथा आपतन बिन्दु पर खींचा गया अभिलम्ब, तीनों एक ही समतल में होते हैं।

(2) आपतन कोण (sin i) तथा अपवर्तन कोण (sin r) की ज्या (sin e) परस्पर समानुपाती होते हैं।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 33
इस नियम को स्नैल का नियम कहते हैं। इसके अनुसार,
sin i ∝ sin r
अथवा [latex]\frac { sin i }{ sin r }\) = n (n एक नियतांक है।)
नियतांक n को पहले माध्यम (1) के सापेक्ष दूसरे माध्यम (2) का अपवर्तनांक कहते हैं तथा प्रतीक 1n2 से व्यक्त करते हैं।

आंकिक प्रश्न

प्रश्न 1.
अवतल दर्पण से 2.0 सेमी दूर रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिम्ब 30 सेमी दूर बनता है। दर्पण की फोकस – दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण के लिए,
वस्तु की दूरी (u) = – 20 सेमी
वास्तविक प्रतिबिम्ब की दूरी
(v) = – 30 सेमी
अवतल दर्पण के सूत्र
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{-30}+\frac{1}{-20}\)
\(\frac{1}{f}=\frac{(-20)+(-30)}{600}=\frac{-50}{600}\)
= – \(\frac { 1 }{ 12 }\)
अतः अवतल दर्पण की फोकस-दूरी
(f) = – 12 सेमी।

प्रश्न 2.
एक अवतल दर्पण की फोकस-दूरी 25 सेमी है। दर्पण से $2.0$ सेमी दूरी पर रखी वस्तु के प्रतिबिम्ब की स्थिति एवं प्रकृति ज्ञात किजिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण की फोकस-दूरी (f) = – 25 सेमी.
दर्पण से वस्तु की दूरी
(u) = – 20 सेमी.
अवतल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) से,
\(\frac{1}{v}+\left(-\frac{1}{20}\right)=-\frac{1}{25}+\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{v}=-\frac{1}{25}+\frac{1}{20}\)
\(\frac{1}{v}=\frac{-4+5}{100}=\frac{1}{100}\)
∴ v = 100 सेमी, v का मान धनात्मक है। अत: प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनता है। प्रतिबिम्ब का आवर्धन
m = \(\frac { v }{ u }\)
= \(\frac { 100 }{ 20 }\) = 5
अर्थात् प्रतिबिम्ब सीधा तथा वस्तु से 5 गुना बड़ा बनता है। प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनने के कारण आभासी हैं। ]

प्रश्न 3.
एक अवतल दर्पण से 30 सेमी दूर रखी वस्तु का तीन गुना बड़ा
(i) आभासी,
(ii) वास्तविक प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है। प्रत्येक दशा में अवतल दर्पण की फोकस-दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
(i) आभासी प्रतिबिम्ब के लिए-
अवतल दर्पण से वस्तु की दूरी
(u) = – 30 सेमी
प्रतिबिम्ब का आवर्धन
(m) = + 3
प्रतिबिम्ब का आवर्धन
m = – \(\frac { v }{ u }\) से
v = – m u = – 3 x (- 30)
= – 90 सेमी
अवतल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\) से,
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{-30}+\frac{1}{90}\)
\(\frac{-3+1}{90}\)
= \(\frac { -2 }{ 90 }\) = – \(\frac { 1 }{ 45 }\)
अर्थात् अवतल दर्पण की फोकस दूरी
(f) = – 45 सेमी

(ii) वास्तविक प्रतिबिम्ब के लिए-
m = – 3
v = – m u
= – (- 3) x (- 30) = – 90 सेमी
अवतल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}\) से,
= – \(\frac{1}{30}-\frac{1}{90}\)
= \(\frac{-3-1}{90}=\frac{-4}{90}\)
f = – \(\frac{90}{4}\) = – 22.5 सेमी
अतः अवतल दर्पण की फोकस-दूरी
(f) = – 22.5 सेमी

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

प्रश्न 4.
उत्तल दर्पण से 40 सेमी दूर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब 10 सेमी दूर बनता है। उत्तल दर्पण की फोकस-दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
उत्तल दर्पण में,
दर्पण से वस्तु की दूरी
(u) = – 40 सेमी
प्रतिबिम्ब की दूरी
(v) = + 10 सेमी
उत्तल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) से,
\(\frac{1}{f} =-\frac{1}{40}+\frac{1}{10}\)
= \(\frac{-1+4}{40}=\frac{3}{40}\)
∴ उत्तल दर्पण की फोकस-दूरी
(f) = \(\frac{40}{3}\) = 13.33 सेमी
अतः उत्तल दर्पण की फोकस-दूरी = 13.33 सेमी।

प्रश्न 5.
एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी 20 सेमी है। इस दर्पण से 25 सेमी दूर रखी वस्तु के प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
उत्तल दर्पण में,
उत्तल दर्पण की फोकस दूरी
(f) = 20 सेमी
वस्तु की दूरी (u) = – 25 सेमी
उत्तल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) से
\(\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}\)
= \(\frac{1}{20}-\frac{1}{(-25)}\)
= \(\frac{1}{20}+\frac{1}{-25}\)
= \(\frac { 5+4 }{ 100 }\) = \(\frac { 9 }{ 100 }\)
अथवा प्रतिबिम्ब की स्थिति
v = \(\frac { 100 }{ 9 }\)
= 11.11 सेमी
अतः प्रतिबिम्ब उत्तल दर्पण के पीछे 11.11 सेमी पर बनता है।

प्रश्न 6.
एक उत्तल दर्पण से 25 सेमी दूर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब वस्तु की लम्बाई का आधा होता है। दर्पण की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
उत्तल दर्पण में,
वस्तु की दूरी (u) = -25 सेमी.
प्रतिबिम्ब की लम्बाई
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 34
अथवा दर्पण की फोकस दूरी f = 25 सेमी

प्रश्न 7.
6 सेमी लम्बाई की एक कील उत्तल दर्पण के सामने 20 सेमी दूर रखी है। यदि इस दर्पण की फोकस – दूरी 10 सेमी हो, तो कील के प्रतिबिम्ब की स्थिति एवं लम्बाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
उत्तल दर्पण में,
कील की लम्बाई (O) = 6 सेमी
कील की दूरी (u) = – 20 + 10 सेमी
फोकस दूरी (f) = + 10 सेमी
∴ उत्तल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\) से
\(\frac{1}{10}=-\frac{1}{20}+\frac{1}{v}\)
अथवा \(\frac{1}{v}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}\)
= \(\frac{2+1}{20}=\frac{3}{20}\)
अथवा v = \(\frac { 20 }{ 3 }\)
= 6.67 सेमी दर्पण के पीछे
अब आवर्धन m = \(\frac { v }{ u }\) = \(\frac { 20/3 }{ 20 }\)
= \(\frac { 1 }{ 3 }\) = तथा m = \(\frac { I }{ O }\)
∴ प्रतिबिम्ब की लम्बाई (I) = m x 0 = \(\frac { 1 }{ 3 }\) x 6 = 2 सेमी।
अतः प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 6.67 सेमी दूरी पर 2 सेमी लम्बाई का बनता है।

प्रश्न 8.
एक वस्तु 30 सेमी वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण से 25 सेमी की दूरी पर रखी है। प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण में,
वस्तु की दूरी (u) = 25 सेमी
वक्रता त्रिज्या (R) = 30 सेमी
फोकस दूरी (f) = \(\frac { R }{ 2 }\) = \(\frac { -30 }{ 2 }\) = – 15 सेमी
∴ उत्तल दर्पण के सूत्र \(\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}\) से,
\(\frac{1}{v}=\frac{1}{-15}-\frac{1}{-25}\)
= \(-\frac{1}{15}+\frac{1}{25}\)
= \(\frac{-25+15}{375}=-\frac{10}{375}\)
v = – \(\frac { 375 }{ 10 }\)
= – 37.5
∴ प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = 37.5 सेमी दर्पण के सामने।

प्रश्न 9.
एक 10 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से कितनी दूरी पर कोई वस्तु रखी जाय कि उसका 5 गुना बड़ा प्रतिबिम्ब बने जबकि प्रतिबिम्ब (i) आभासी, (ii) वास्तविक हो।
उत्तर:
अवतल दर्पण के लिए,
\(\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}\)
(i) वास्तविक प्रतिबिम्ब वस्तु तथा फोकस सभी दर्पण के बायीं ओर होते हैं इसलिए निर्देशांक ज्यामिति की चिन्ह परिपाटी के अनुसार ७, ७ तथा सब ऋणात्मक होंगे। अतः आवर्धन
(m) = 5 = \(\frac { v }{ u }\)
∴ प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = 5u
अव तल दर्पण की फोकस – दूरी
(f) = – 10 सेमी
∴ \(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ u }\) = \(\frac { 1 }{ f }\)
या, \(-\frac{1}{5 u}+\frac{1}{u}=-\frac{1}{10}\)
या, \(\frac{-1+5}{5 u}=-\frac{1}{10}\)
या, \(\frac{4}{5 u}=-\frac{1}{10}\)
5u = – 40
u = \(\frac { -40 }{ 5 }\)
∴ u = – 8 सेमी
अतः वस्तु से पाँच गुना बड़ा वास्तविक प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए वस्तु को अवतल दर्पण से 8 सेमी दूर रखना होगा।

(ii) यदि आभासी प्रतिबिम्ब बनेगा तो वह अवतल दर्पण के पीछे बनेगा। ऐसी दशा में धनात्मक होगा।
अवतल दर्पण के सूत्र से
\(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ u }\) = \(\frac { 1 }{ f }\)
∴ \(\frac{1}{5 u}+\frac{1}{u}=\frac{1}{-10}\)
\(\frac{1+5}{5 u}=\frac{1}{-10}\)
∴ \(\frac{6}{5u}=\frac{1}{-10}\)
5u = – 60
या u = – 12 सेमी।
∴ वस्तु का पाँच गुना बड़ा आभासी प्रतिबिम्ब अवतल दर्पण द्वारा प्राप्त करने के लिए वस्तु दर्पण के ध्रुव से 12 सेमी की दूरी पर रखना होगा।

प्रश्न 10.
एक उत्तल दर्पण 20 सेमी वक्रता त्रिज्या वाला है। इसके सामने कोई वस्तु रखी जाती है तो उसका प्रतिबिम्ब वस्तु के आधे आकार का बनता है। वस्तु तथा प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
उत्तल दर्पण की वक्रता-त्रिज्या = 20 सेमी
प्रश्नानुसार, आवर्धन
m = \(\frac { v }{ vu}\) = \(\frac { 1 }{ 2 }\)
अथवा u = 2v
फोकस – दूरी (f) = \(\frac { R }{ 2 }\) = + \(\frac { 20 }{ 2 }\) = 10 सेमी
चूँकि उत्तल दर्पण में प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनता है अतः v का चिन्ह धनात्मक एवं u का चिन्ह ऋणात्मक होगा।
उत्तल दर्पण के सूत्र \(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ u }\) = \(\frac { 1 }{ f }\)
\(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ -2v }\) = \(\frac { 1 }{ 10 }\)
\(\frac { 1 }{ v }\) – \(\frac { 1 }{ v }\) = \(\frac { 1 }{ 10 }\)
\(\frac { 2-1 }{ 2v }\) = \(\frac { 1 }{ 10 }\)
अथवा \(\frac { 1 }{ 2v }\) = \(\frac { 1 }{ 10 }\)
∴ v = \(\frac { 10 }{ 2 }\) = 5 सेमी दर्पण के पीछे
तथा u = 2v = 5 x 2
= 10 सेमी दर्पण के सामने।

प्रश्न 11.
एक वस्तु अवतल दर्पण से 15 सेमी की दूरी पर रखी गयी है। इसका प्रतिबिम्ब वस्तु की ओर 30 सेमी की दूरी पर बनता है। यदि वस्तु 8 सेमी की दूरी पर रहे तो प्रतिबिम्ब का स्थान कहाँ होगा? उत्तर:
पहली दशा में वस्तु की दूरी (u) = 15 सेमी, प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = – 30 सेमी
अतः अवतल दर्पण के सूत्र \(\frac { 1 }{ f }\) = \(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ u }\) से,
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{-30}+\frac{1}{-15}\)
= \(\frac{-15-30}{450}=\frac{-45}{450}=\frac{1}{-10}\)
दूसरी दशा में वस्तु की दूरी (u) = 8 सेमी, प्रतिबिम्ब की दूरी (u) = ?
अतः \(\frac{1}{v}+\frac{1}{-8}=\frac{1}{-10}\)
अथवा \(\frac{1}{v}=\frac{1}{8} \frac{1}{-10}=\frac{8-10}{80}=\frac{1}{40}\)
v = + 40 सेमी
अतः प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 40 सेमी दूरी पर बनेगा।

प्रश्न 12.
12 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 4 सेमी लम्बी वस्तु रखी है। इसका 1 सेमी लम्बा प्रतिबिम्ब बनता है तो वस्तु की स्थिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण की फोकस दूरी f = 12 सेमी
वस्तु की लम्बाई (O) = 4 सेमी
आवर्धन (m) = \(\frac { I }{ O }\) = \(\frac { 1 }{ 4 }\) = \(\frac { v }{ u }\)
अथवा v = \(\frac { u }{ 4 }\); f = – 12 सेमी
अवतल दर्पण में छोटा प्रतिबिम्ब वस्तु की ही ओर बनता है अतः u तथा v दोनों के चिन्ह (-) होंगे। अवतल दर्पण के सूत्र
\(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ u }\) = \(\frac { 1 }{ f }\) से,
\(\frac{1}{-(u / 4)}+\frac{1}{-u}=-\frac{1}{12}\)
अथवा \(\frac { 4 }{ u }\) – \(\frac { 1 }{ u }\) = – \(\frac { 1 }{ 12 }\) या \(\frac { 5 }{ u }\) = – \(\frac { 1 }{ 12 }\)
सरल करने पर u = 60 सेमी
अतः वस्तु दर्पण के सामने 60 सेमी दूर स्थित है।

प्रश्न 13.
50 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 25 सेमी की दूरी पर रखी वस्तु के दर्पण से बने प्रतिविम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
अवतल दर्पण में.
वस्तु की दूरी (u) = – 25 सेमी
फोकस – दूरी (f) = – 50 सेमी
प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = ?
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}\)
\(\frac{1}{-50}=\frac{1}{v}+\frac{1}{-25}\)
या, \(\frac{1}{v}=\frac{1}{25}-\frac{1}{50}=\frac{2-1}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\frac { 1 }{ v }\) = \(\frac { 1 }{ 50 }\)
∴ v = 50 सेमी, दर्पण के पीछे प्रतिबिम्ब बनेगा।

प्रश्न 14.
10 सेमी फोकस दूरी के उत्तल दर्पण एक वस्तु को 30 सेमी की दूरी पर रखने से प्रतिविम्ब कहाँ बनेगा? यदि वस्तु की लम्बाई 6 सेमी हो तो प्रतिबिम्ब की लम्बाई कितनी होगी?
उत्तर:
उत्तल दर्पण में,
f = + 10 सेमी
वस्तु की दूरी (u) = – 30 सेमी,
v = ?, O = 6 सेमी, I = ?
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 35

प्रश्न 15.
एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी 5 सेमी है। इसके सामने 10 सेमी की दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब कहाँ पर बनेगा? क्या यह वास्तविक होगा।
उत्तर:
अवतल दर्पण की फोकस दूरी (f) = – 5 सेमी
वस्तु की दूरी (u) = 10 सेमी
प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = ?
∴ \(\frac { 1 }{ v }\) + \(\frac { 1 }{ u }\) = \(\frac { 1 }{ f }\) से,
\(\frac{1}{v}-\frac{1}{10}=\frac{1}{-5}\)
\(\frac{1}{v}=-\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}\)
v = – 10 सेमी
अर्थात् प्रतिबिम्ब दर्पण से 10 सेमी दूर वस्तु की ओर बनेगा। प्रतिबिम्ब वास्तविक होगा
दर्पण से 10 सेमी दूर वस्तु की ओर, वास्तविक।

प्रश्न 16.
यदि वायु के सापेक्ष जल का एवं शीशे का अपवर्तनांक क्रमशः 4/3 एवं 3/2 हो तो शीशे के सापेक्ष जल के अपवर्तनांक की गणना कीजिए।
उत्तर:
दिया है –
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 36

प्रश्न 17.
जल में प्रकाश की चाल 2.25 x 108 मी/से है। यदि जल का अपवर्तनांक 4/3 हो तो निर्वात् में प्रकाश की चाल ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 37

प्रश्न 18.
जल और काँच के अपवर्तनांक क्रमशः 1.35 एवं 1.50 हैं। यदि प्रकाश किरणें काँच से जल में जा रही हों, तो काँच के सापेक्ष जल का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 38

प्रश्न 19.
यदि प्रिज्म का प्रिज्म कोण 60° तथा न्यूनतम विचलन कोण 36° हो तो प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 39

प्रश्न 20.
वायु के सापेक्ष किसी द्रव का क्रान्तिक कोण 45° है। उस द्रव का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
वायु के सापेक्ष द्रव का क्रान्तिक कोण (C) = 45°
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 40

प्रश्न 21.
यदि वायु के सापेक्ष किसी पारदर्शी द्रव का अपवर्तनांक 1.25 है तथा काँच का अपवर्तनांक 1.5 है, तो द्रव के सापेक्ष काँच के अपवर्तनांक की गणना कीजिए।
उत्तर:
वायु के सापेक्ष द्रव का अपवर्तनांक
= 1.25 (anw)
वायु के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक= 1.5 (ang)
तो द्रव के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक
= \({ }_w n_g=\frac{{ }_a n_g}{{ }_a n_w}=\frac{1.5}{1.25}\) = 1.2
= 1.2

प्रश्न 22.
संलग्न चित्र के अनुसार प्रकाश की किरण वायु से किसी माध्यम में प्रवेश करती है। वायु के सापेक्ष माध्यम का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 41
उत्तर:
JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन 42

बहुविकल्पीय प्रश्न

1. एक अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 20 सेमी है। इसकी फोकस दूरी होगी-
(a) 10 सेमी
(b) 15 सेमी
(c) 10 सेमी
(d) 20 सेमी
उत्तर:
(a) 10 सेमी

2. उस उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या क्या होगी जिसकी फोकस दूरी 10 सेमी है?
(a) 5 सेमी
(b) 10 सेमी
(c) 20 सेमी
(d) 30 सेमी
उत्तर:
(c) 20 सेमी

3. गोलीय दर्पण की फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या में सम्बन्ध होता है-
(a) f = \(\frac { R }{ 2 }\)
(b) f = 2R
(c) R = \(\frac { f }{ 2 }\)
(d) f = R
उत्तर:
(a) f = \(\frac { R }{ 2 }\)

4. 10 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 20 सेमी पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब बनेगा-
(a) दर्पण के पीछे
(b) फोकस पर
(c) दर्पण और फोकस के बीच
(d) दर्पण के वक्रता केन्द्र पर
उत्तर:
(d) दर्पण के वक्रता केन्द्र पर

5. एक अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 12 सेमी है, तो इसकी फोकस दूरी होगी-
(a) 12 सेमी
(b) + 6 सेमी
(c) 24 सेमी
(d) 6 सेमी
उत्तर:
(d) 6 सेमी

6. किसी अवतल दर्पण के सामने वस्तु कहाँ रखी जाय कि प्रतिविम्ब आभासी, सीधा बड़ा बने?
(a) फोकस तथा दर्पण के बीच
(b) f दूरी तथा 2f के बीच
(c) 2f दूरी पर
(d) कहीं भी
उत्तर:
(a) फोकस तथा दर्पण के बीच

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

7. उत्तल दर्पण के सामने रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब बनता है-
(a) वस्तु की स्थिति पर ही
(b) दर्पण के सामने वस्तु की स्थिति से दुगुनी दूरी पर
(c) दर्पण के सामने वस्तु की स्थिति से आधी दूरी पर
(d) दर्पण के पीछे
उत्तर:
(d) दर्पण के पीछे

8. एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी 12 सेमी है दर्पण के उत्तल पृष्ठ की त्रिज्या होगी-
(a) 6 सेमी
(b) 12 सेमी
(c) 18 सेमी
(d) 24 सेमी
उत्तर:
(d) 24 सेमी

9. इनमें से कौन-सा दर्पण वस्तु छोटा व आभासी प्रतिविम्ब बनाता है?
(a) समतल
(b) अवतल
(c) उत्तल
(d) उपर्युक्त तीनों
उत्तर:
(c) उत्तल

10. एक व्यक्ति दर्पण में अपना सीधा और बड़ा प्रतिबिम्ब देखता है। यह दर्पण है-
(a) उत्तल
(b) अवतल
(c) समतल
(d) उपर्युक्त तीनों
उत्तर:
(b) अवतल

11. उत्तल दर्पण से बना प्रतिबिम्ब होता है सदैव-
(a) वस्तु से छोटा
(b) वस्तु से बड़ा
(c) समान आकार का
(d) वास्तविक
उत्तर:
(a) वस्तु से छोटा

12. किसका दृष्टि क्षेत्र सबसे अधिक होता है?
(a) समतल दर्पण
(b) उत्तल दर्पण
(c) अवतल दर्पण
(d) उत्तल लेंस
उत्तर:
(c) अवतल दर्पण

13. यदि किसी वस्तु को दर्पण के निकट रखने पर सीधा प्रतिबिम्ब बने तथा दूर रखने पर वास्तविक प्रतिबिम्ब बने तो वह दर्पण होगा-
(a) अवतल
(b) उत्तल
(c) समतल
(d) उत्तल अथवा समतल
उत्तर:
(a) अवतल

14. किसी अवतल दर्पण द्वारा आभासी, सीधा तथा आवर्धित प्रतिबिम्ब बनता है। वस्तु की स्थिति होगी-
(a) ध्रुव व फोकस के बीच
(b) फोकस तथा वक्रता केन्द्र
(c) वक्रता केन्द्र पर
(d) वक्रता केन्द्र से पीछे
उत्तर:
(b) फोकस तथा वक्रता केन्द्र

15. एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी 10 सेमी है। दर्पण की वक्रता त्रिज्या होगी?
(a) 10 सेमी
(b) 20 सेमी
(c) 30 सेमी
(d) 40 सेमी
उत्तर:
(b) 20 सेमी

16. किसी अवतल दर्पण की फोकस दूरी 15 सेमी है। उसकी वक्रता त्रिज्या होगी-
(a) 15 सेमी
(b) 30 सेमी
(c) 45 सेमी
(d) 60 सेमी
उत्तर:
(b) 30 सेमी

17. समतल दर्पण की फोकस दूरी होती है-
(a) शून्य
(b) अनन्त
(c) 25 सेमी
(d) -25 सेमी
उत्तर:
(b) अनन्त

18. फोकस दूरी व वक्रता त्रिज्या के बीच सम्बन्ध है-
(a) f = r
(b) f = \(\frac { 1 }{ r }\)
(c) 2f = r
(d) f = 2r
उत्तर:
(c) 2f = r

19. एक अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 15 सेमी है। इसकी फोकस दूरी होगी-
(a) 15 सेमी
(b) 7.5 सेमी
(c) + 30 सेमी
(d) 7.5 सेमी
उत्तर:
(b) 7.5 सेमी

20. समतल दर्पण के सामने एक वस्तु दर्पण से 10 सेमी की दूरी पर रखी गयी है। दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी होगी-
(a) 5 सेमी
(b) 10 सेमी
(c) 20 सेमी
(d) 0 सेमी
उत्तर:
(b) 10 सेमी

21. उत्तल दर्पण से प्रतिबिम्ब सदैव बनता है-
(a) वक्रता केन्द्र तथा फोकस के बीच
(b) वक्रता केन्द्र तथा अनन्त के बीच
(c) ध्रुव व फोकस के बीच
(d) कहीं भी बन सकता है।
उत्तर:
(a) वक्रता केन्द्र तथा फोकस के बीच

JAC Class 10 Science Important Questions Chapter 10 प्रकाश-परावर्तन तथा अपवर्तन

22. यदि आपतन कोण 42° तथा अपवर्तन कोण 30° हो तब अपवर्तित किरण विचलित होती है-
(a) 12°
(b) 72°
(c) 1.4°
(d) \(\frac { sin 45° }{ sin 30° }\)
उत्तर:
(a) 12°

23. वायु के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक 3/2 है। वायु प्रकाश की चाल 3 x 108 मी/सेकण्ड है। काँच में प्रकाश की चाल होगी-
(a) 1.5 x 108 मी/सेकण्ड
(b) 2 x 108 मी/सेकण्ड
(c) 3 x 108 मी/सेकण्ड
(d) 4.5 x 108 मी/सेकण्ड
उत्तर:
(b) 2 x 108 मी/सेकण्ड

24. जब एक श्वेत प्रकाश की किरण काँच से बने किसी प्रिज्म से गुजरती है, तो किस रंग की किरण के लिए सबसे अधिक विचलन होता है-
(a) पीला
(b) बैंगनी
(c) लाल
(d) हरा
उत्तर:
(b) बैंगनी

25. यदि वायु के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक 1.5 है तो काँच के सापेक्ष वायु का अपवर्तनांक होगा-
(a) 3.00
(b) 1.50
(c) 0.75
(d) 0.67
उत्तर:
(d) 0.67

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

  1. एक काँच की स्लैब की क्षमता …………………. होती है।
  2. एक लेंस जो बीच में से मोटा और किनारों पर से पतला होता है …………………. लेंस कहलाता है।
  3. एक मोटे लेंस की फोकस दूरी कम होती है। इसकी क्षमता …………………. होगी।
  4. एक उत्तल लेंस की दक्षता का चिन्ह ………………….।
  5. एक अवतल लेंस की क्षमता का चिन्ह …………………. होती है।

उत्तर:

  1. शून्य
  2. उत्तल
  3. अधिक
  4. धनात्मक होता है।
  5. – 0.5 D
  6. धनात्मक।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Exercise 12.3

(जब तक अन्यथा न कहा जाय, का प्रयोग कीजिए)

प्रश्न 1.
आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 सेमी, PR = 7 सेमी तथा O वृत्तं का केन्द्र है।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 1
हल :
दिया है, PQ = 24 सेमी
PR = 7 सेमी
RQ वृत्त का व्यास है।
∴ ∠RPQ = 90° (अर्द्धवृत्त में बना कोण)
समकोण ΔRPQ में, पाइथागोरस प्रमेय से,
QR² = RP² + PQ²
QR = \(\sqrt{R P^2+P Q^2}\)
⇒ QR = \(\sqrt{(7)^2+(24)^2}\)
= \(\sqrt{49+576}\) = \(\sqrt{625}\)
∴ QR = 25 सेमी
वृत्त का व्यास (QR) = 25 सेमी
वृत्त की त्रिज्या (r) = \(\frac {25}{2}\)
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल – ΔRPQ का क्षेत्रफल
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 2
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल 161.53 सेमी²

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 2.
दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि केन्द्र O वाले दोनों संकेन्द्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 7 सेमी और 14 सेमी हैं तथा ∠AOC = 40° है।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 3
हल :
दिया है, छोटे वृत्त की त्रिज्या (r) = 7 सेमी
बड़े वृत्त की त्रिज्या (R) = 14 सेमी
केन्द्र पर बना कोण (θ) = 40°
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = बड़े त्रिज्यखण्ड OAC का क्षेत्रफल – छोटे त्रिज्यखण्ड OBD का क्षेत्रफल
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 4
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = \(\frac {154}{3}\)सेमी²

प्रश्न 3.
दी गई आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 सेमी का एक वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्धवृत्त हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 5
हल :
दिया है, वर्ग की भुजा = 14 सेमी
अर्धवृत्त का व्यास (AD = BC) = 14 सेमी
अर्धवृत्त की त्रिज्या (R) = \(\frac {14}{2}\) = 7 सेमी
∴ वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= 14 × 14 = 196 सेमी²
अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\)πr²
= \(\frac{1}{2}=\frac{22}{7}\) × 7 × 7
= 77 सेमी²
दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल = 2 × 77 = 154 सेमी²
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग ABCD का क्षेत्रफल – दो अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल
= 196 – 154 = 42 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 42 वर्ग सेमी

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प्रश्न 4.
आकृति में, छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ भुजा 12 सेमी वाले एक समबाहु त्रिभुज OAB के शीर्ष O को केन्द्र मानकर 6 सेमी त्रिज्या वाला एक वृत्तीय चाप खींचा गया है।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 6
हल :
दिया है, चाप की त्रिज्या (R) = 6 सेमी
समबाहु त्रिभुज OAB की भुजा = 12 सेमी
OA = OB = AB = 12 सेमी
त्रिज्यखण्ड का केन्द्रीय कोण θ = 60°
[∵ समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° का होता है]
वृत्त के दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल – वृत्त के लघु त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 7
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = समबाहु ΔOAB का क्षेत्रफल + वृत्त के दीर्घ त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= (600 + 36\(\sqrt{3}\))

प्रश्न 5.
भुजा 4 सेमी वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश काटा गया है। तथा बीच में 2 सेमी व्यास का एक वृत्त भी काटा गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 8
हल :
माना ABCD एक वर्ग है
जिसकी प्रत्येक भुजा = 4 सेमी
∴ वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (4)² = 16 सेमी²
∴ वृत्तों के चतुर्थांश की त्रिज्या (r) = 1 सेमी
∴ चारों चतुर्थांश का क्षेत्रफल = 4 × \(\frac {1}{4}\)πr²
= πr² = \(\frac {22}{7}\) × (1)²
= \(\frac {22}{7}\)भुजा²
∵ बीच में काटे गये वृत्त का व्यास = 2 सेमी
त्रिज्या (R) = \(\frac {2}{2}\) = 1 सेमी
∴ वृत्त का क्षेत्रफल = πR²
= \(\frac {22}{7}\) × (1)²
= \(\frac {22}{7}\)सेमी²
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल – 4 चतुर्थांशों का क्षेत्रफल – वृत्त का क्षेत्रफल
= (16 – \(\frac {22}{7}\) – \(\frac {22}{7}\)) = (\(\frac{112-22-22}{7}\))
= \(\frac {68}{7}\) वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 6.
एक वृत्ताकार मेजपोश जिसकी त्रिज्या 32 सेमी है, में बीच में एक समबाहु त्रिभुज ABC छोड़ते हुए एक डिजाइन बना हुआ है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 9
दिया है, ΔABC एक समबाहु त्रिभुज है।
∴ ∠A = ∠B = ∠C = 60°
∠BOC = 2 ∠BAC
= 2 × 60 = 120°
OB तथा OC वृत्ताकार मेजपोश की त्रिज्याएँ हैं।
∴ OB = 32 सेमी
केन्द्र O से OM ⊥ BC खींचा।
∴ BM = \(\frac {1}{2}\)BC
ΔOMB ≅ ΔOMC (RHS सर्वांगसमता नियम से)
∠BOM = ∠COM = \(\frac {120}{2}\)
= 60° (CPCT)
∴ ∠OBM = 180°- (90° + 60°) = 30°
इसी प्रकार,
समकोण ΔOBM में,
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 10
∴ समबाहु ΔABC की भुजा = 32\(\sqrt{3}\)
∴ समबाहु ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (सेमी)²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × (32\(\sqrt{3}\))²
= \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) × 1024 × 3 = 768\(\sqrt{3}\) वर्ग सेमी
∴ मेजपोश की त्रिज्या = 32 सेमी
∴ सम्पूर्ण मेजपोश का क्षेत्रफल = πr² = \(\frac {22}{7}\) × 32 × 32
= \(\frac {22528}{7}\) वर्ग सेमी
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = मेजपोश का क्षेत्रफल – समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
= (\(\frac {22528}{7}\) – 768\(\sqrt{3}\)) वर्ग सेमी

प्रश्न 7.
दी गई आकृति में, ABCD भुजा 14 सेमी वाला एक वर्ग है। A, B, C और D को केन्द्र मानकर, चार वृत्त इस प्रकार खींचे गए हैं कि प्रत्येक वृत्त तीन शेष वृत्तों में से दो वृत्तों को बाह्य रूप से स्पर्श करता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 11
हल :
दिया है, वर्ग ABCD की भुजा = 14 सेमी
∴ वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (14 × 14)
= 196 वर्ग सेमी
त्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 90°
[क्योंकि वर्ग का प्रत्येक कोण 90° होता है]
वृत्त की त्रिज्या (r) = \(\frac {14}{2}\) = 7 सेमी
∴ चारों चतुर्थाश का क्षेत्रफल = 4 × \(\frac {1}{4}\)πr² = πr²
= \(\frac {22}{7}\) × 7 × 7
= 154 वर्ग सेमी
∴ अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= वर्ग का क्षेत्रफल – चारों चतुर्थांश का क्षेत्रफल
= 196 – 154 = 42 सेमी²

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 8.
दी गई आकृति एक दौड़ने का पथ (racing track) दर्शाती है, जिसके बाएँ और दाएँ सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 12
दोनों आन्तरिक समान्तर रेखाखण्डों के बीच की दूरी 60 मीटर है तथा इनमें से प्रत्येक रेखाखण्ड 106 मीटर लम्बा है। यदि यह पथ 10 मीटर चौड़ा है तो ज्ञात कीजिए :
(i) पथ के आन्तरिक किनारों के अनुदिश एक पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी ।
(ii) पथ का क्षेत्रफल ।
हल :
दिया है, अर्धवृत्ताकार पथों की आन्तरिक त्रिज्या (r) = \(\frac {60}{2}\)मीटर = 30 मीटर
∴ दोनों अर्धवृत्तों की आन्तरिक परिधि
= 2 × (\(\frac {1}{2}\) × 2πr) = 2πr
= 2 × × 30 मीटर
= \(\frac {1320}{7}\)मीटर
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 13
दोनों आन्तरिक समान्तर रेखाखण्डों की लम्बाई = 106 मीटर + 106 मीटर
= 212 मीटर
∴ पथ के किनारों के अनुदिश 1 चक्कर लगाने में चली गई दूरी = दोनों अर्द्धवृत्तों की आन्तरिक परिधि + दोनों समान्तर रेखाखण्डों की लम्बाई
= (\(\frac {1320}{7}\) + 212) मीटर
= \(\frac{1320+1484}{7}\)
= \(\frac {2804}{7}\)मीटर = 400.57 मीटर
अतः पथ के आन्तरिक किनारों के अनुदिश 1 पूरा चक्कर लगाने में चली गई दूरी = 400.57 मीटर

(ii) ∵ वृत्ताकार पथ भागों की आन्तरिक त्रिज्या (r) = 30 मीटर
तथा पथ की चौड़ाई = 10 मीटर
∴ वृत्ताकार पथ के भागों की बाह्य त्रिज्या (R) = (30 + 10) मीटर
= 40 मीटर
दोनों वृत्ताकार भागों का क्षेत्रफल = πR² – πr²
= π[R² – r²]
= \(\frac {22}{7}\)[(40)² – (30)²]
= \(\frac {22}{7}\)[1600 – 900]
= \(\frac {22}{7}\) × 700 = 2200 वर्ग मीटर
वृत्ताकार भागों के अतिरिक्त पथ का क्षेत्रफल = 2 × ( लम्बाई × चौड़ाई)
= 2 × (106 × 10)
= 2 × 1060
= 2120 वर्ग मीटर
∴ पथ का कुल क्षेत्रफल = (2200 + 2120) मीटर²
= 4320 मीटर²
अतः पथ का क्षेत्रफल = 4320 वर्ग मीटर

प्रश्न 9.
आकृति में, AB और CD केन्द्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लम्ब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है । यदि OA = 7 सेमी है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 14
हल :
दिया है, AB और CD एक वृत्त के दो परस्पर लम्ब व्यास है।
∴ AB ⊥ CD
आधे वृत्त ABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\)πR²
= \(\frac{1}{2}=\frac{22}{7}\) × 7 × 7
= 77 सेमी²
छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = \(\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2}\)
= 38.50 सेमी²
ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × आधार × ऊँचाई
= \(\frac {1}{2}\)AB × OC
= \(\frac {1}{2}\) × 14 × 7 = 49 सेमी²
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = आधे वृत्त ABC का क्षेत्रफल + छोटे वृत्त का क्षेत्रफल – ΔABC का क्षेत्रफल
= (77 + 38.5 – 49) सेमी²
= 66.5 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 66.5 वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 10.
एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320-5 सेमी 2 है। इस त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष को केन्द्र मानकर त्रिभुज की भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है (देखिए आकृति) । छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
(π = 3.14 और \(\sqrt{3}\) = 1.73205 लीजिए ।)
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 15
हल :
दिया है, समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल
= 17320.5 सेमी²
समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) (भुजा)²
⇒ 17320.5 = \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)(भुजा)²
⇒ \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)(भुजा)² = 17320.5
⇒ (भुजा)² = \(\frac{17320.5 \times 4}{1.73205}\)
⇒ (भुजा)² = \(\frac{173205}{10} \times \frac{100000 \times 4}{173205}\) = 40000
⇒ (भुजा) = \(\sqrt{4 \times 100 \times 100}\)
⇒ भुजा = 2 × 100 = 200 सेमी
∴ AB = BC = AC = 200 सेमी
वृत्त की त्रिज्या (R) = \(\frac{AB}{2}=\frac{200}{2}\) = 100 सेमी
त्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 60°
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 16
त्रिज्यखण्ड PAN का क्षेत्रफल =
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 17
∴ तीनों त्रिज्यखण्डों का क्षेत्रफल = 3 × 5233.33
= 15699.99 सेमी²
≅ 15700 सेमी²
∴ अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल = त्रिभुज का क्षेत्रफल – तीनों त्रिज्यखण्डों का क्षेत्रफल
= 17320.5 – 15700
= 1620.5 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 1620.5 सेमी²

प्रश्न 11.
एक वर्गाकार रूमाल पर, नौ वृत्ताकार डिजाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है (देखिए आकृति) । रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 18
हल :
दिया है, प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या (r) = 7 सेमी
∴ प्रत्येक वृत्त का क्षेत्रफल = πr² = \(\frac {22}{7}\) × 7 × 7
= 154 वर्ग सेमी
∴ नौ वृत्ताकार डिजाइनों का क्षेत्रफल = 9 × 154 = 1386 वर्ग सेमी
प्रत्येक वृत्त का व्यास = 2 × 7 = 14 सेमी
∵ प्रत्येक पंक्ति में 3 वृत्त हैं।
∴ वर्गाकार रूमाल की भुजा = 3 × वृत्त का व्यास = 3 × 14 = 42 सेमी
∴ रूमाल का कुल क्षेत्रफल = 42 × 42 वर्ग सेमी
= 1764 वर्ग सेमी
∴ रूमाल का शेष भाग = रूमाल का कुल क्षेत्रफल – डिजाइन का क्षेत्रफल
= 1764 – 1386
= 378 वर्ग सेमी
अतः रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल = 378 वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 12.
आकृति में, OACB केन्द्र O और त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थाश है। यदि OD = 2 सेमी है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :
(i) चतुर्थांश OACB
(ii) छायांकित भाग ।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 19
हल :
दिया है, वृत्त की त्रिज्या (r) = 3.5 सेमी
तथा OD = 2 सेमी
(i) चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल
= \(\frac {1}{4}\) × πr² = \(\frac{1}{4}=\frac{22}{7}\) × (3.5)²
= \(\frac{1}{4}=\frac{22}{7}\) × 3.5 × 3.5 = \(\frac {38.5}{4}\) वर्म सेमी
= \(\frac {77}{8}\)वर्ग सेमी = 9.625 वर्ग सेमी

(ii) छायांकित भाग का क्षेत्रफल = चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल – समकोण त्रिभुज OBD का क्षेत्रफल
= \(\frac{77}{8}-\frac{1}{2}\) × OB × OD
= \(\frac{77}{8}-\frac{1}{2}\) × त्रिभुज × 2
= \(\frac{77}{8}-\frac{1}{2}\) × 3.5 × 2
= \(\frac{77}{8}-\frac{7}{2}\)
= \(\frac{77-28}{8}\) = \(\frac {49}{8}\)वर्ग सेमी
= 6.125 वर्ग सेमी।
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= 6.125 वर्ग सेमी

प्रश्न 13.
दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अन्तर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 20
(π = 3.14 लीजिए)
हल :
दिया है, वर्ग OABC की भुजा OA = 20 सेमी
AB = OA
∴ समकोण ΔOAB में,
OB² = OA² + AB²
= (20)² + (20)²
= 400 + 400 = 800
⇒ OB = \(\sqrt{800}\)
∴ OB = 20\(\sqrt{2}\) सेमी
वर्ग OABC का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (20)² = 400 वर्ग सेमी
चतुर्थांश की त्रिज्या (r) = 20\(\sqrt{2}\) सेमी
चतुर्थांश का कोण θ = 90°
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 21
अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल – वर्ग का क्षेत्रफल
= 628 – 400
= 228 सेमी²
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 228 सेमी²

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 14.
AB और CD केन्द्र O तथा त्रिज्याओं 21 सेमी और 7 सेमी वाले दो संकेन्द्रीय वृत्तों के क्रमशः दो चाप हैं। (देखिए दी गई आकृति) यदि ∠AOB = 30° है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 22
हल :
दिया है, AOB त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या OB = 21 सेमी
तथा COD त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या OC = 7 सेमी
और केन्द्र पर बना कोण = 30°
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 23
अतः छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड AOB का क्षेत्रफल – त्रिज्यखण्ड COD का क्षेत्रफल
= \(\frac{231}{2}=\frac{77}{6}\) = (\(\frac{693-77}{6}\))
= \(\frac{616}{6}=\frac{308}{3}\)सेमी²

प्रश्न 15.
दी गई आकृति में, ABC त्रिज्या 14 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 24
हल :
दिया है, चतुर्थांश ABC की त्रिज्या (r) = 14 सेमी
∴ चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{4}\) × πr²
= \(\frac{1}{4}=\frac{22}{7}\) × 14 × 14
= 154 वर्ग सेमी
समकोण ΔABC का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × AC × AB
[∵ AB = AC = r = 14]
= \(\frac {1}{2}\) × 14 × 14
= 98 वर्ग सेमी
समकोण ΔABC में,
⇒ BC² = AC² + AB²
⇒ BC² = 14² + 14²
⇒ BC² = 196 + 196
⇒ BC² = 392.
⇒ BC = \(\sqrt{392}\)
⇒ BC = 14\(\sqrt{2}\) सेमी
∴ अर्धवृत्त का व्यास BC = 14\(\sqrt{2}\) सेमी
अर्धवृत्त की त्रिज्या R = \(\frac{14 \sqrt{2}}{2}\) = 7\(\sqrt{2}\) सेमी
∴ अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\)πR²
= \(\frac{1}{2}=\frac{22}{7}\) × 7\(\sqrt{2}\) × 7\(\sqrt{2}\)
= \(\frac{22 \times 14}{2}\)
= 154 वर्ग सेमी
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल = अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल – [चतुर्थांश ABC का क्षेत्रफल – समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ]
= [154 – (154 – 98)]
= [154 – 154 + 98] = 98 वर्ग सेमी
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = 98 वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3

प्रश्न 16.
दी गई आकृति में, छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 25
हल :
वर्ग की भुजा = 8 सेमी
वर्ग का क्षेत्रफल = (8)² = 64 वर्ग सेमी
विकर्ण BD वर्ग ABCD को दो बराबर भागों में बाँटती है
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 12 वृतों से संबंधित क्षेत्रफल Ex 12.3 - 26
∴ ΔABD का क्षेत्रफल = ΔBDC का क्षेत्रफल त्रिज्यखण्ड का कोण (θ) = 90°
त्रिज्यखण्ड ABPD का क्षेत्रफल = πr² × \(\frac {θ}{360°}\)
= \(\frac {22}{7}\) × 8 × 8 × \(\frac {90°}{360°}\)
= \(\frac {22}{7}\) × 64 × \(\frac {1}{4}\) = \(\frac{22 \times 16}{7}\)
= \(\frac {352}{7}\)वर्ग सेमी
अब ΔABD का क्षेत्रफल = \(\frac {1}{2}\) × AB × AD
= \(\frac {1}{2}\) × 8 × 8
= 32 वर्ग सेमी
∴ वृत्तखण्ड का अर्द्ध छायांकित भाग (DMBPD) का क्षेत्रफल = त्रिज्यखण्ड ABPD का क्षेत्रफल – ΔABD का क्षेत्रफल
= \(\frac {352}{7}\) – 32 = \(\frac {128}{7}\)वर्ग सेमी
∴ छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= 2 × वृत्तखण्ड DMBPD का क्षेत्रफल
= 2 × \(\frac{128}{7}=\frac{256}{7}\)वर्ग सेमी
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल = \(\frac {256}{7}\) वर्ग सेमी।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1

Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Exercise 11.1

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए रचना का औचित्य भी दीजिए :

प्रश्न 1.
7.6 सेमी लम्बा एक रेखाखण्ड खींचिए और इसे 5 : 8 के अनुपात में विभाजित कीजिए। दोनों भागों को मापिए ।
हल :
दिया है : रेखाखण्ड AB = 7.6 सेमी ।
रचना के चरण :
1. एक रेखाखण्ड AB = 7.6 सेमी खींचा।
2. रेखाखण्ड AB के बिन्दु A से न्यूनकोण बनाती हुई किरण AX खींची।
3. किरण AX के परकार की सहायता से (5 + 8) = 13 समान भाग किये।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 1
4. BA13 को मिलाया।
5. बिन्दु A5 से A13B के समान्तर रेखा A5P खींची जो AB को बिन्दु P पर प्रतिच्छेद करती है अर्थात् ∠BA13A = ∠PA5A बनाया।
तब AP : PB = 5 : 8
अत: रेखा AB के AP व PB अभीष्ट भाग हैं।
औचित्य (उपपत्ति) : ΔAA5P तथा AA13B में,
A13B || A5P
∴ आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय से,
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 2
अत: बिन्दु P, AB को 5 : 8 के अनुपात में विभाजित करता है।
दोनों भागों को मापने पर,
AP = 2.9 सेमी
तथा PB = 4.7 सेमी।
वैकल्पिक विधि :
रचना 1. एक रेखाखण्ड AB = 7.6 सेमी खींचा।
2. AB के बिन्दु A से AB रेखाखण्ड के ऊपर की ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण AX खींची।
3. AB के बिन्दु B से AB रेखाखण्ड के नीचे की ओर उतना ही कोण (∠BAX) बनाती हुई BY किरण खींची।
4. किरण AX के बिन्दु 4 से समान लम्बाई के आठ बराबर भाग किए अर्थात् AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A7 = A7A8 हों।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 3
5. किरण BY के बिन्दु B से समान लम्बाई के आठ बराबर भाग किए अर्थात् BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4 = B4B5 = B5B6 = B6B7 = B7B8 हो।
6. A5B8 को मिलाया, जो AB को बिन्दु C पर काटता है, तब
AC : CB = 5 : 8.
औचित्य (उपपत्ति) : ΔACA5 और Δ BCB8 में,
∠ACA5 = ∠BCB8 [शीर्षाभिमुख कोण]
∠CAA5 = ∠CBB8 [रचना से]
∴ ΔACA5 ~ ΔBCB8 [AA समरूपता कसौटी]
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होंगी।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 4

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1

प्रश्न 2.
4 सेमी, 5 सेमी और 6 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की \(\frac{2}{3}\) गुनी हों।
हल :
माना ΔABC है जिसमें AB = 5 सेमी, AC = 4 सेमी और BC = 6 सेमी ।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 5
रचना के चरण :

  1. एक रेखाखण्ड BC = 6 सेमी खींचा।
  2. B को केन्द्र मानकर 5 सेमी की त्रिज्या से एक चाप लगाया।
  3. C को केन्द्र मानकर 4 सेमी के बराबर त्रिज्या से चाप लगाइए जो पहले चाप को 4 बिन्दु पर काटता है।
  4. AB और AC को मिलाइए। अतः ΔABC वांछित त्रिभुज है।
  5. आधार BC के नीचे की ओर कोई न्यूनकोण बनाती BX किरण खींची।
  6. BX किरण पर तीन बिन्दु इस प्रकार अंकित किए कि BB1 = B1B2 = B2B3 हो ।
  7. B3C को मिलाया।
  8. B3C के समान्तर B2C’ रेखा खींची जो BC को C’ पर काटती है।
  9. बिन्दु C’ से CA के समान्तर C’A’ रेखा खींची अर्थात् ∠ACB = ∠A’C’B बनाया।

इस प्रकार ΔA’BC’ अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की \(\frac{2}{3}\) गुनी हैं।
औचित्य (उपपत्ति) : अब ΔB2BC’ और ΔB3BC में,
∠B = ∠B [उभयनिष्ठ]
∠BB2C’ = ∠BB3C [रचना से]
∴ ΔB2BC’ ~ ΔB3BC [A-A समरूप कसौटी से]
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एकसमान अनुपात में होंगी।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 6
इसी प्रकार ΔA’BC’ और ΔABC में,
∠B = ∠B (उभयनिष्ठ)
∠A’C’B = ∠ACB (रचना से)
∴ ΔA’BC’ ~ ΔABC (A-A समरूपता कसौटी से)
∴ आधारभूत समानुपातिक प्रमेय से,
\(\frac{A’B}{AB}\) = \(\frac{BC’}{BC}\) = \(\frac{C’A’}{CA}\) = \(\frac{2}{3}\)
⇒ A’B = \(\frac{2}{3}\)AB
और BC’ = \(\frac{2}{3}\)BC
C’A’ = \(\frac{2}{3}\)CA.

प्रश्न 3.
5 सेमी, 6 सेमी और 7 सेमी भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की \(\frac{7}{5}\) गुनी हों।
हल :
माना कि त्रिभुज ABC है जिसमें AB = 7 सेमी, BC = 6 सेमी और AC = 5 सेमी है।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 7
रचना के चरण :

  1. सर्वप्रथम AB रेखाखण्ड 7 सेमी खींचा।
  2. रेखाखण्ड AB के बिन्दु से परकार में 5 सेमी का चाप लेकर एक चाप लगाया तथा बिन्दु B से 6 सेमी त्रिज्या का दूसरा चाप लगाया जो पहले वाले चाप को C बिन्दु पर काटता है।
  3. AC व BC को मिलाया। इस प्रकार ΔABC प्राप्त हुआ।
  4. आधार AB के नीचे की ओर कोई न्यूनकोण बनाती हुई AX किरण खींची।
  5. किरण AX पर सात बिन्दु A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 इस प्रकार अंकित किए कि
    AA1 = A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = A6A7
  6. BA5 को मिलाया।
  7. बिन्दु A7 से A5B के समान्तर एक रेखा A7B’ खींची। माना कि यह AB को बढ़ाने पर B’ पर इस प्रकार मिलती है कि AB’ = \(\frac{7}{5}\)AB
  8. बिन्दु B’ से BC के समान्तर एक रेखा B’C खींची जो AC को बढ़ाने पर C’ पर मिलती है।

ΔAB’C’ अभीष्ट त्रिभुज है।
औचित्य (उपपत्ति) : अब ΔAA5B और ΔAA7B’ में,
∠A = ∠A (उभयनिष्ठ)
∠AA5B = ∠AA7B’ (संगत कोण)
∴ ΔAA5B ~ ΔAA7B’ (A-A समरूपता कसौटी से)
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होती हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 8
पुन: ΔABC और ΔAB’C’ में,
∠A = ∠A (उभयनिष्ठ)
∠ABC = ∠AB’C’ (रचना से)
∴ ΔABC ~ ΔAB ‘C’ [A-A समरूपता कसौटी से]
समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती होती हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 9
अत: ΔAB’C’ अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की \(\frac{7}{5}\) गुनी हैं।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1

प्रश्न 4.
आधार 8 सेमी तथा ऊँचाई 4 सेमी के एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ इस समद्विबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की 1\(\frac{1}{2}\) गुनी हों।
हल :
माना कि आधार AB = 8 सेमी और ऊँचाई 4 सेमी वाला एक समद्विबाहु ΔABC है।
रचना के चरण :
1. रेखाखण्ड AB = 8 सेमी खींचा।
2. रेखाखण्ड AB का लम्ब समद्विभाजक किया जो AB रेखाखण्ड को M बिन्दु पर काटता है।
3. बिन्दु M को केन्द्र मानकर लम्ब समद्विभाजक में से 4 सेमी काटा, जिस पर C बिन्दु अंकित किया।
4. AC, BC को मिलाकर त्रिभुज ABC प्राप्त किया।
5. बिन्दु A पर AB के नीचे की ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण AX खींची।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 10
6. AX किरण पर तीन बिन्दु A1, A2, A3 इस प्रकार अंकित किए कि AA1 = AA2 = AA3 हो ।
7. बिन्दु A2 और B को मिलाया।
8. बिन्दु A3 से A2B के समान्तर एक रेखा A3B’ खींचते हैं जो कि AB को आगे बढ़ाने पर B’ पर काटती है।
9. B’ से BC के समान्तर एक रेखा B’C’ खींचते हैं जो AC को बढ़ ने पर C’ पर मिलती है।
अत: ΔAB’C’ अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ मूल त्रिभुज की 1\(\frac{1}{2}\) गुनी हैं।
औचित्य (उपपत्ति) : ΔA3AB’ और ΔA2AB में,
∠A = ∠A (उभयनिष्ठ)
∠B’A3A = ∠BA2A (रचना से)
∴ ΔA3AB’ ~ ΔA2AB [A-A समरूपता कसौटी से]
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होती हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 11

प्रश्न 5.
एक त्रिभुज ABC बनाइए जिसमें BC = 6 सेमी, AB = 5 सेमी और ∠ABC = 60° हो । फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की \(\frac{3}{4}\) गुनी हों।
हल :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 12
रचना के चरण :

  1. रेखाखण्ड BC = 6 सेमी खींचा।
  2. रेखाखण्ड BC के बिन्दु B पर 60° का कोण (∠CBX= 60°) बनाया।
  3. बिन्दु B को केन्द्र मानकर और 5 सेमी त्रिज्या लेकर एक चाप खींचा जो BX को A पर प्रतिच्छेद करता है।
  4. बिन्दु A और C को मिलाया रेखाखण्ड BC के बिन्दु B के नीचे की ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BY खींची।
  5. किरण BY पर चार बिन्दु B1, B2, B3, B4 इस प्रकार अंकित किए कि BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4 हो। बिन्दु B4 और C को मिलाया।
  6. बिन्दु B3 से B4C के समान्तर एक रेखा B3C’ खींची जो BC को C’ पर प्रतिच्छेद करती है।
  7. बिन्दु C’ से CA के समान्तर एक रेखा C’A’ खींची जो BA को A’ पर प्रतिच्छेद करती है।

अतः ΔA’BC’ अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी संगत भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं के \(\frac{3}{4}\) गुनी हैं।
औचित्य (उपपत्ति) :
∵ ΔB3BC’ और ΔB4BC में,
∠B = ∠B [उभयनिष्ठ]
∠C’B3B = ∠CB4B [ संगत कोण]
ΔB3BC’ ~ ΔB4BC [A-A समरूपता कसौटी से]
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होंगी।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 13
इसी प्रकार ΔBC’A’ और ΔBCA समरूप होते हैं।
∴ उनकी संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होंगी।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 14
अर्थात् ΔA’BC’ की भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की \(\frac{3}{4}\) गुनी हैं।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1

प्रश्न 6.
एक त्रिभुज ABC बनाइए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 105° हो। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की \(\frac{4}{3}\) गुनी हैं।
हल :
दिया है : ΔABC जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 45°, ∠A = 105° हैं।
रचना के चरण :
1. सर्वप्रथम BC = 7 सेमी का रेखाखण्ड खींचा।
2. BC रेखाखण्ड के बिन्दु B पर 45° का कोण बनाती किरण BD खींची
3. ∵ ∠A + ∠B + ∠C = 180°
105° + 45° + ∠C = 180°
∴ ∠C = 180° – 150° = 30°
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 15
BC रेखाखण्ड के बिन्दु C पर 30° का कोण बनता है। तथा बिन्दु C से एक किरण खींची जो BD को A पर प्रतिच्छेद करती है। इस प्रकार ΔABC प्राप्त हुआ।
4. आधार BC के नीचे बिन्दु B पर कोई न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींची।
5. BX रेखा पर चार बिन्दु B1, B2, B3, B4 इस प्रकार अंकित किए कि BB1 = B1B1 = B2B3 = B3B4 हो ।
6. बिन्दु B3 को C से मिलाया।
7. बिन्दु B4 से B3C के समान्तर एक रेखा B4C’ खींची जो BC को बढ़ाने पर C’ पर प्रतिच्छेद करती है।
8. बिन्दु C’ से CA के समान्तर एक रेखा C’A’ खींची जो BA को बढ़ाने पर A’ पर प्रतिच्छेद करती है।
अत: ΔA’BC’ अभीष्ट त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ त्रिभुज ABC की संगत भुजाओं की \(\frac{4}{3}\) गुनी हैं।
औचित्य (उपपत्ति) : ΔB4BC’ तथा B3BC में,
∠B = ∠B (उभयनिष्ठ)
∠C’B4B = ∠CB3B (रचना से)
∴ ΔB4BC’ ~ ΔB3BC [A-A समरूपता कसौटी से]
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ एक ही अनुपात में होती हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 16

प्रश्न 7.
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ (कर्ण के अतिरिक्त) 4 सेमी तथा 3 सेमी लम्बाई की हों। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की \(\frac{5}{3}\) गुनी हों।
हल :
दिया है : समकोण त्रिभुज जिसकी समकोण बनाने वाली भुजाएँ 3 सेमी व 4 सेमी हैं।
रचना के चरण :
1. सर्वप्रथम रेखाखण्ड BC = 4 सेमी खींचा।
2. BC के बिन्दु B से BC पर 90° का कोण बनाती हुई BY रेखा खींची और उसमें से BA = 3 सेमी काटी।
3. AC की मिलाया ।
इस प्रकार ΔABC प्राप्त होता है।
4. BC के बिन्दु B पर BC के नीचे की ओर न्यूनकोण बनाती हुई BX किरण खींची।
5. किरण BX पर पाँच बिन्दु B1, B2, B3, B4, B5 इस प्रकार अंकित किए कि BB1 = B1B2 = B2B3 = B3B4 = B4B5 हो।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 17
6. बिन्दु B3 और ‘C’ को मिलाया।
7. B5 से B3C के समान्तर एक रेखा B5C’ खींची जो BC को बढ़ाने पर C’ पर प्रतिच्छेद करे।
8. पुन: C’ से CA के समान्तर एक रेखा C’A’ खींची जो BY पर A’ पर मिलती है। ΔA’BC’ अभीष्ट त्रिभुज है। जिसकी भुजाएँ ΔABC की संगत भुजाओं की \(\frac{5}{3}\) गुनी हैं।
औचित्य (उपपत्ति): ΔB5C’B तथा ΔB3CB में,
∠B = ∠B (उभयनिष्ठ)
∠C’B5B = ∠CB3B ( रचना से)
∴ ΔB5C’B ~ ΔB3CB, [A-A समरूपता कसौटी से]
∴ समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती होती हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.1 - 18

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1

Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Exercise 13.1

प्रश्न 1.
दो घनों, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 सेमी3 है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। इससे प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 1
माना कि घन की प्रत्येक भुजा = x सेमी
घन का आयतन = 64 सेमी3 (दिया है)
हम जानते हैं,
घन का आयतन = (भुजा)3
⇒ 64 = (x)3
⇒ x = \(\sqrt[3]{64}\)
∴ x = 4 सेमी
∴ घन की भुजा = 4 सेमी
∵ जब दोनों घनों को साथ-साथ जोड़ा जाता है, तो घनाभ बन जाता है।
जिसकी लम्बाई (l) = 2x = 2 × 4 = 8 सेमी
चौड़ाई (b) = x = 4 सेमी
ऊँचाई (h) = x = 4 सेमी
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 2
∴ घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (lb + bh + hl)
= 2 × (8 × 4 + 4 × 4 + 4 × 8)
= 2 × (32 + 16 + 32)
= 2 × 80
= 160 वर्ग सेमी
अतः नये घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 160 वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1

प्रश्न 2.
कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन ध्यारोपित है। अर्द्धगोले का व्यास 14 सेमी है और इस बर्तन (पात्र) की कुल चाई 13 सेमी है। इस बर्तन का आन्तरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 3
हल :
दिया है,
अर्द्धगोले तथा बेलन की उभयनिष्ठ त्रिज्या (r) = \(\frac {14}{2}\) = 7 सेमी
∴ अर्द्धगोले की त्रिज्या (r) = 7 सेमी
बेलन की त्रिज्या (r) = 7 सेमी
∵ बर्तन की कुल ऊँचाई = 13 सेमी
∴ बेलन की ऊँचाई (h) = (13 – 7) = 6 सेमी
बर्तन का आन्तरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल
= बेलन का आन्तरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल + अर्द्धगोले का आन्तरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πrh + 2πr² = 2πr (h + r)
= 2 × \(\frac {22}{7}\) × 7× (6 + 7)
= 44 × 13 = 572 वर्ग सेमी
अतः बर्तन (पात्र) का कुल आन्तरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल = 572 वर्ग सेमी।

प्रश्न 3.
एक खिलौना त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक शंकु के आकार का है, जो उसी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर अध्यारोपित है। इस खिलौने की सम्पूर्ण ऊंचाई 15.5 सेमी है। इस खिलौने का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 4
हल :
दिया है,
शंकु की त्रिज्या (r) = अर्द्धगोले की त्रिज्या (r)
= 3.5 सेमी
तथा खिलौने की ऊँचाई = 15.5 सेमी
∴ शंकु की ऊँचाई (h) = (15.5 – 3.5) सेमी = 12 सेमी
शंकु की तिर्यक ऊँचाई (l) = \(\sqrt{(3 \cdot 5)^2+(12)^2}\)
= \(\sqrt{(3 \cdot 5)^2+(12)^2}\)
= \(\sqrt{(3 \cdot 5)^2+(12)^2}\)
= \(\sqrt{12 \cdot 25+144}\)
= \(\sqrt{156.25}\)
∴ l = 12.5 सेमी
बर्तन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल + अर्द्धगोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= πrl + 2πr²
= πr (l + 2r)
= \(\frac {22}{7}\) × 3.5 × (12.5 + 2 × 3.5)
= 22 × 0.5 × (12.5 + 7)
= 11 × 19.5
= 214.5 सेमी²
अतः बर्तन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 214.5 वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1

प्रश्न 4.
भुजा 7 सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्द्धगोला रखा हुआ है। अर्द्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल
दिया है,
∵ अर्द्धगोले का आधार घन के ऊपरी फलक पर टिका है ।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 5
∴ अर्द्धगोले का अधिकतम व्यास = घन की भुजा 7 सेमी (दिया है)
∴ अर्द्धगोले की त्रिज्या (r) = \(\frac {7}{2}\)सेमी
ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल + अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल – वृत्तीय आधार का क्षेत्रफल
= 6 × (भुजा)² + 2πr² – πr²
= 6 × (भुजा)² + πr²
= 6 × (7)² + \(\frac{22}{7} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2}\)
= 6 × 49 + \(\frac {77}{2}\)
= 294 + 38.5 = 332.5 वर्ग सेमी
अतः अर्द्धगोले का अधिकतम व्यास = 7 सेमी
तथा ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 332.5 वर्ग सेमी।

प्रश्न 5.
एक घनाकार ब्लॉक के एक फलक को अन्दर की ओर से काटकर एक अर्द्धगोलाकार गड्डा इस प्रकार बनाया गया है कि अर्द्धगोले का व्यास घन के एक किनारे के बराबर है। शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल :
माना कि घन की भुजा = a
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 6
∴ अर्द्धगोले का व्यास = घन की भुजा
⇒ 2r = a
⇒ r = \(\frac {a}{2}\)
अर्द्धगोले की त्रिज्या (r) = \(\frac {a}{2}\)
शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल = घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल – घन के तल का क्षेत्रफल + अर्द्धगोले का आन्तरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 6a2 – πr² + 2πr²
= 6a2 + πr²
= 6a2 + π(\(\frac {a}{2}\))²
= 6a2 + π\(\frac{a^2}{4}\)
= a2[6 + \(\frac {π}{4}\)]सेमी²
= \(\frac{a^2}{4}\)(24 + π)सेमी²
अतः शेष बचे ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= \(\frac{a^2}{4}\)(24 + π) वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1

प्रश्न 6.
दवा का एक कैप्सूल (capsule) एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरों पर एक-एक अर्द्धगोला लगा हुआ है (देखिए आकृति)। पूरे कैप्सूल की लम्बाई 14 मिमी है और उसका व्यास 5 मिमी है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 7
हल :
दिया है,
कैप्सूल का व्यास = 5 मिमी
∴ बेलनाकार भाग तथा अर्ध गोले की उभयनिष्ठ त्रिज्या(r) = \(\frac {5}{2}\) मिमी
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 8
कैप्सूल की आन्तरिक लम्बाई (h) = 14 मिमी
बेलनाकार भाग की लम्बाई = [14 – \(\frac {5}{2}\) – \(\frac {5}{2}\)] मिमी
= (14 – 5) मिमी = 9 मिमी
कैप्सूल का पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल + 2 अर्द्धगोलों का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πrh + 2 × (2πr²)
= 2πrh + 4πr² = 2πr (h + 2r)
= 2 × \(\frac{22}{7} \times \frac{5}{2}\) × (9 + 2 × \(\frac {5}{2}\))
= \(\frac {110}{7}\) × (9 + 5) = \(\frac{110 \times 14}{7}\) = 220 मिमी²
अतः कैप्सूल का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 220 वर्ग मिमी

प्रश्न 7.
कोई तम्बू एक बेलन के आकार का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है। यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः 2.1 मीटर और 4 मीटर हैं तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई 2.8 मीटर है तो इस तम्बू को बनाने में प्रयुक्त कैनवास (canvas) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। साथ ही, ₹500 प्रति वर्ग मीटर की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए। (ध्यान दीजिए कि तम्बू के आधार को कैनवास से नहीं ढका जाता है।)
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 9
हल :
दिया है,
बेलन का व्यास = शंकु का व्यास = 4 मी.
∴ बेलन और शंकु की उभयनिष्ठ त्रिज्या (r) = \(\frac {4}{2}\)
= 2 मीटर
शंकु की त्रिज्या = बेलन की त्रिज्या = r = 2सेमी
बेलन की ऊँचाई (h) = 2.1 मीटर
तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई (l) = 2.8 मीटर
तम्बू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलनाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + शंक्वाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πrh + πrl = πr (2h + l)
= \(\frac {22}{7}\) × 2 × (2 × 2.1 + 2.8)
= \(\frac {22}{7}\) × (4.2 + 2.8)
= \(\frac {22}{7}\) × 7 = 44 मीटर²
∴ तम्बू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 44 मीटर²
∵ 1 मीटर² कैनवास की लागत = ₹ 500
∴ 44 मीटर² कैनवास की लागत = 44 × 500 = ₹ 22000
अतः कैनवास की कुल लागत = ₹ 22000

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1

प्रश्न 8.
ऊँचाई 2.4 सेमी और व्यास 1.4 सेमी वाले एक ठोस बेलन में से इसी ऊँचाई और इसी व्यास वाला एक शंक्वाकार खोल (cavity) काट लिया जाता है। शेष बचे ठोस का निकटतम वर्ग सेण्टीमीटर तक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल :
दिया है,
बेलन का व्यास = 1.4 सेमी
∴ बेलन तथा शंकु की उभयनिष्ठ त्रिज्या (r) = \(\frac {1.4}{2}\) = 0.7 सेमी
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 10
बेलन की ऊँचाई (h) = 2.4 सेमी
शंक्वाकार खोल की तिर्यक ऊँचाई (l) = \(\sqrt{r^2+h^2}\)
= \(\sqrt{(0 \cdot 7)^2+(2 \cdot 4)^2}\)
= \(\sqrt{0.49+5 \cdot 76}\)
= \(\sqrt{6.25}\)
l = 2.5 सेमी
शेष बचे ठोस का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + बेलन के आधार का क्षेत्रफल + शंक्वाकार का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πrh + πr² + πrl = πr(2h + r + l)
= \(\frac {22}{7}\) × 0.7 × [2 × 2.4 + 0.7 + 2.5]
= 2.2 × [4.8 + 0.7 + 2.5]
= 2.2 × 8 = 17.6 ≈ 8 वर्ग सेमी
अतः शेष बचे ठोस का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 18 वर्ग सेमी

प्रश्न 9.
लकड़ी के एक ठोस बेलन के प्रत्येक सिरे पर एक अर्द्धगोला खोदकर निकालते हुए, एक वस्तु बनाई गई है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। यदि बेलन की ऊँचाई 10 सेमी है और आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी है, तो इस वस्तु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 13 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन Ex 13.1 - 11
हल :
दिया है,
बेलन की त्रिज्या (r) = 3.5 सेमी
अर्द्धगोले की त्रिज्या (r) = 3.5 सेमी
तथा बेलन की ऊँचाई (h) = 10 सेमी
वस्तु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + दोनों अर्द्धगोलों का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πrh + 2 × 2πr²
= 2πrh + 4πr² = 2πr (h + 2r)
= 2 × \(\frac {22}{7}\) × 3.5 × (10 + 2 × 3.5)
= 2 × 22 × 0.5 × (10 + 7)
= 22 × 17 = 374 वर्ग सेमी
अतः वस्तु का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 374 वर्ग सेमी

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4

Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Exercise 14.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित बंटन किसी फैक्टरी के 50 श्रमिकों की दैनिक आय दर्शाता है
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 1
उपरोक्त बंटन को एक ‘से कम प्रकार’ के संचयी बारम्बारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए ।
हल :
‘से कम’ प्रकार का संचयी बारम्बारता बंटन
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 2
(i) अब बिन्दुओं A(120, 12), B (140, 26), C (160, 34 ) D ( 180, 40) और E(200, 50) को ग्राफ पेपर पर अंकित करते हैं।
(ii) अंकित बिन्दुओं को वक्र के रूप में हाथ से जोड़कर तोरण प्राप्त करते हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 3
अत: ABCDE अभीष्ट तोरण है।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4

प्रश्न 2.
किसी कक्षा के 35 विद्यार्थियों की मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड किए गए –

भार (किग्रा में) विद्यार्थियों की संख्या
38 से कम
40 से कम
42 से कम
44 से कम
46 से कम
48 से कम
50 से कम
52 से कम
0
3
5
9
14
28
32
35

उपरोक्त आँकड़ों के लिए ‘से कम’ प्रकार का तोरण खींचिए। इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
हल :
‘से कम’ प्रकार का बंटन

भार (किग्रा में) संचयी बारम्बारता तोरण पर स्थित बिन्दु
38 से कम
40 से कम
42 से कम
44 से कम
46 से कम
48 से कम
50 से कम
52 से कम
0
3
5
9
14
28
32
35
A(38, 0)
B(40, 3)
C(42, 5)
D(44, 9)
E(46, 14)
F(48, 28)
G(50, 32)
H (52, 35)

अब बिन्दुओं A(38, 0), B(40, 3), C(42, 5), D(44, 9), E (46, 14), F(48, 28), G(50, 32) तथा H (52, 35) को ग्राफ पेपर अंकित करते हैं। इन बिन्दुओं को वक्र के रूप में हाथ से जोड़कर तोरण प्राप्त करते हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 4
अत: ABCDEFGH अभीष्ट तोरण है।

माध्यक ज्ञात करना. :

∵ \(\frac{\Sigma f}{2}=\frac{N}{2}=\frac{35}{2}\) = 17.5
(i) Y-अक्ष पर 17.5 पर एक बिन्दु अंकित किया।
(ii) इस बिन्दु से X- अक्ष के समान्तर रेखा खींची जो वक्र को बिन्दु P पर काटती है।
(iii) बिन्दु P का भुज ज्ञात किया जो कि 46.8 है।
अतः अभीष्ट माध्यक 46.8 किग्रा है।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4

प्रश्न 3.
निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में किग्रा प्रति हेक्टेअर गेहूँ का उत्पादन दर्शाती है :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 5
इस बंटन को ‘से अधिक प्रकार के बंटन में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए ।
हल :
दिए गए बंटन को ‘से अधिक’ प्रकार के बंटन में बदलना
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 6
(i) अब बिन्दुओं A(50, 100); B(55, 98); C (60, 90); D(65, 78); E (70, 54) और F(75, 16) को ग्राफ पेपर पर अंकित करते हैं।
(ii) इन बिन्दुओं को वक्र के रूप में हाथ से जोड़कर तोरण प्राप्त करते हैं।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.4 - 7
अत: ABCDEF अभीष्ट तोरण है।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3

Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Exercise 14.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित बारम्बारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली की मासिक खपत दर्शाता है। इन आँकड़ों से माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए। इनकी तुलना भी कीजिए ।

मासिक खपत (इकाइयों में) उपभोक्ताओं की संख्या
65-85
85-105
105-125
125-145
145-165
165-185
185-205
4
5
13
20
14
8
4

हल :
माध्य के लिए :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 1
यहाँ N = 68
∴ \(\frac{N}{2}=\frac{68}{2}\) = 34 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 42 के संगत वर्ग अन्तराल 125 – 145 है।
∴ माध्यक वर्ग = 125 – 145
अतः l = 125; N = 68; f = 20, C = 22 और h = 20
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 3

माध्य के लिए :

माना कल्पित माध्य (4) = 135, वर्ग अन्तराल (h) = 20
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 4

बहुलक के लिए :

दिए गए आँकड़ों में अधिकतम बारम्बारता 20 है। इसके संगत वर्ग अन्तराल 125-145 है।
∴ बहुलक वर्ग 125-145
∴ l = 125; f1 = 20; f0 = 13; f2 = 14 और h = 20
अतः दिए गए आँकड़ों का माध्यक = 137, माध्य = 137.05 तथा बहुलक = 135.77 (लगभग) मात्रक है।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3

प्रश्न 2.
यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो, तो x और y के मान ज्ञात कीजिए :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 5
हल :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 5
परन्तु बारम्बारताओं का योग Σfi = N = 60 है। अन्तिम संचयी बारम्बारता वर्ग बारम्बारताओं के योग के बराबर होता है।
∴ 45 + x + y = 60
⇒ x + y = 60 – 45
⇒ x + y = 15 …(i)
अब \(\frac{N}{2}=\frac{60}{2}\) = 30 तथा बंटन का माध्यक = 28.5 है,
जो कि वर्ग-अन्तराल 20 – 30 में स्थित है।
∴ माध्यक वर्ग = 20 – 30
∴ l = 20; f = 20; C = 5 + x और h = 10
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 7
x का मान समीकरण (i) में प्रतिस्थापित करने पर,
8 + y = 15 ⇒ y = 15 – 8 = 7
अत: x = 8 और y = 7

प्रश्न 3.
एक जीवन बीमा एजेण्ट 100 पॉलिसी धारकों की आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है। माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्याक्यिों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परन्तु 60 वर्ष से कम हो।

आयु (वर्षो में) पॉलिसी धारकों की संख्या
20 से कम
25 से कम
30 से कम
35 से कम
40 से कम
45 से कम
50 से कम
55 से कम
60 से कम
2
6
24
45
78
89
92
98
100

हल :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 8
यहाँ N = 100
∴ \(\frac{N}{2}=\frac{100}{2}\) = 50 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 78 के संगत वर्ग अन्तराल 35 – 40 है।
∴ माध्यक वर्ग 35 – 40
∴ l = 35, \(\frac{N}{2}\) = 50, C = 45, f = 33 और h = 5
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 9
अतं : दिएा गएा आँकड़ों से माध्यक आयु 35.76 वर्ष है।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3

प्रश्न 4.
एक पौधे की 40 पत्तियों की लम्बाइयाँ निकटतम मिलीमीटरों में मापी जाती हैं तथा प्राप्त आंकड़ों को अग्रलिखित सारणी के रूप में निरूपित किया जाता है:

लम्बाई (मिमी) पत्तियों की संख्या
118-126
127-135
136-144
145-153
154-162
163-171
172-180
3
5
9
12
5
4
2

पत्तियों की माध्यक लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल :
दिए गए वर्ग लगातार नहीं हैं। इसलिए पहले इसे लगातार (सतत) वर्ग में बदलेंगे।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 10
यहाँ N = 40
∴ \(\frac{N}{2}=\frac{40}{2}\) = 20 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 29 के संगत वर्ग अन्तराल 144.5 – 153.5 है।
∴ माध्यक वर्ग = 144.5 – 153.5
l = 144.5, f = 12, C = 17 और h = 9
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 11
अतः पत्तियों की माध्यक लम्बाई 146.75 मिमी है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित सारणी 400 नीऑन लैम्पों के जीवनकालों (Life time) को प्रदर्शित करती है :

जीवनकाल (घण्टों में) लैम्पों की संख्या
1500 -2000
2000-2500
2500-3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
14
56
60
86
74
62
48

एक लैम्प का माध्यक जीवनकाल ज्ञात कीजिए।
हल :

जीवन काल (घण्टों में) लैम्पों की संख्या संचयी बारम्बारता (c.f.)
1500-2000
2000-2500
2500-3000
3000-3500
3500-4000
4000-4500
4500-5000
14
56
60
86
74
62
48
14=14
(14+56) = 70
(70+60) = 130
(130+86)=216
(216+74) = 290
(290+62) = 352
(352+48) = 400
योग Σf<sub>i</sub> = N = 400

योग N = 400
∴ \(\frac{N}{2}=\frac{400}{2}\) = 200 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 216 के संगत वर्ग अन्तराल 3000 – 3500 है:
∴ माध्यक वर्ग = 3000 – 3500
∴ l = 3000; \(\frac{N}{2}\) = 200; f = 86, C = 130 और h = 500
माध्यक = l + (\(\frac{\frac{N}{2}-C}{f}\)) × h = 3000 + (\(\frac{200-130}{86}\)) × 500
= 3000 + \(\frac{70 \times 500}{86}\)
= 3000 + 406.98 (लगभग) = 3406.98
अतः एक लैम्प का माध्यक जीवनकाल = 3406.98 घण्टे हैं।

JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3

प्रश्न 6.
एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surnames) लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारम्बारता बंटन प्राप्त हुआ:
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 12
कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 13

माध्यक के लिए :
यहाँ N = 100
\(\frac{N}{2}=\frac{100}{2}\) = 50 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 76 के संगत वर्ग अन्तराल 7-10 है।
∴ माध्यक वर्ग 7 – 10
∴ l = 7, \(\frac{N}{2}\) = 50 , f = 40, C = 36 और h = 3
माध्यक = l + (\(\frac{\frac{N}{2}-C}{f}\)) × h = 7 + (\(\frac{50-36}{40}\)) × 3 = 7 + \(\frac{14 \times 3}{40}\)
= 7 + \(\frac {21}{20}\)
= 7 + 1.05 = 8.05
अत: माध्यक = 8.05

माध्य के लिए :

Σfixi = 832, Σfi = 100
माध्य (\(\bar{x}\)) = \(\frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}\) = \(\frac {832}{100}\) = 8.32
अतः माध्य अक्षरों की संख्या = 8.32 है।

बहुलक के लिए :

दिए गए आँकड़ों में अधिकतम बारम्बारता 40 है। इसके संगत वर्ग अन्तराल 7 – 10 है।
∴ बहुलक वर्ग = 7 – 10
∴ l = 7, f1 = 40, f0 = 30, f2 = 16 और h = 3
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 14
अतः कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या = 8.05, माध्य अक्षरों की संख्या 8.32 तथा बहुलक 7.88.

प्रश्न 7.
नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विद्यार्थियों के भार दर्शा रहा है। विद्यार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए।
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 15
हल :
माध्यक के लिए संचयी बारम्बारता सारणी
JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.3 - 16
यहाँ N = 30
\(\frac{N}{2}=\frac{30}{2}\) = 15 से ठीक बड़ी संचयी बारम्बारता 19 के संगत वर्ग अन्तराल 55-60 है।
∴ माध्यक वर्ग = 55 – 60
∴ l = 55, \(\frac{N}{2}\) = 15, C = 13, f = 6 और h = 5
माध्यक = l + (\(\frac{\frac{N}{2}-C}{f}\)) × h = 55 + (\(\frac{15-13}{6}\)) × 5
= 55 + \(\frac{2}{6}\) × 5 = 55 + \(\frac{5}{3}\) × 5 = 55 + \(\frac{5}{3}\) = 55 + \(\frac{5}{3}\) = 55 + 1.67 = 56.67 किग्रा (लगभग)
अतः विद्यार्थियों का माध्यक भार = 56.67 किग्रा (लगभग) है।

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण

Jharkhand Board JAC Class 10 Science Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Science Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण

Jharkhand Board Class 10 Science हमारा पर्यावरण Textbook Questions and Answers

अभ्यास प्रश्न (पृष्ठ संख्या-297)

प्रश्न 1.
निम्न में से कौन-से समूहों में केवल जैव निम्नीकरणीय पदार्थ हैं-
(a) घास, पुष्प तथा चमड़ा
(b) घास, लकड़ी तथा प्लास्टिक
(c) फलों के छिलके, कंक एवं नींखू का रस
(d) केक, लकड़ी एवं घास
उत्तर:
(a) घास, पुष्प तथा चमड़ा।

प्रश्न 2.
निम्न में से कौन आहार श्रंखला का निर्माण करते हैं-
(a) घास, गेहूँ तथा आम
(b) घास, बकरी तथा मानव
(c) बकरी, गाय तथा हाथी
(d) घास, मछली तथा बकरी
उत्तर:
(b) घास, बकरी तथा मानव।

प्रश्न 3.
निम्न में से कौन पर्यावरण-मित्र व्यवहार कहलाते हैं-
(a) बाजार जाते समय सामान के लिए कपछे का थैला ले जाना
(b) कार्य समाप्त हो जाने पर लाइट (बलंज) तथा पंखे का स्विच बन्द करना
(c) माँ द्वारा स्कूटर से वियालय छोड़े के बजाय तुम्तारे विद्यालय तक पैदल जाना
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर:
(d) उपरोक्त सभी।

प्रश्न 4.
क्या होगा यदि हम एक पोषी स्तर के सभी जीवों को समाप्त कर दें (मार डालें)?
उत्तर:
खाद्य श्रृंखला के सभी पोषी स्तरों के जीव भोजन के लिए एक-दूसरे पर निर्भर करते हैं। यदि किसी एक पोषी स्तर के सभी जीव मार दिए जाएँ तो पूरी खाद्य श्रृंखला नष्ट हो जायगी। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि इससे खाद्य शृंखला में ऊर्जा का प्रवाह रुक जाता है।

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प्रश्न 5.
क्या किसी पोषी स्तर के सभी सदस्यों को हटाने का प्रभाव भिन्न-भिन्न पोषी स्तरों के लिए अलग-अलग होगा? क्या किसी पोषी स्तर के जीवों को पारितंत्र को प्रभावित किए बिना हटाना संभव है?
उत्तर:
अलग-अलग नहीं होते। यह सभी पर समान प्रभाव डालता होता नहीं सभी पोषी स्तरों के लिए प्रभाव है। किसी पोषी स्तर के जीवों को पारितंत्र को प्रभावित किए बिना हटाना संभव नहीं है। इनका हटाना पारितः पारितंत्र में विभिन्न प्रकार के प्रभाव डालता है तथा असंतुलन करता है।

प्रश्न 6.
जैविक आवर्धन (Biological magnification) क्या है? क्या पारितंत्र के विभिन्न स्तरों पर जैविक आवर्धन का प्रभाव भी भिन्न-भिन्न होगा?
उत्तर:
जब कोई हानिकारक रसायन जैसे डी.डी.टी. किसी खाद्य श्रृंखला में प्रवेश करता है तो इसका सान्द्रण धीरे-धीरे प्रत्येक पोषी स्तर में बढ़ता जाता है। इस परिघटना को जैविक आवर्धन कहते हैं। इस आवर्धन का स्तर अलग-अलग पोषी स्तरों पर भिन्न-भिन्न होगा।
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प्रश्न 7.
हमारे द्वारा उत्पादित अजैव निम्नीकरणीय कचरे से कौन-सी समस्याएँ उत्पन्न होती हैं?
उत्तर:
अजैव निम्नीकरणीय कचरे के ढेर पर्यावरण में बहुत लम्बे समय तक रहते हैं और नष्ट नहीं होते। अतः वे बहुत-सी समस्याएँ उत्पन्न करते हैं। जैसे-

  • ये जल प्रदूषण करते हैं जिससे जल पीने योग्य नहीं रहता।
  • ये भूमि प्रदूषण करते हैं जिससे भूमि की सुन्दरता नष्ट होती है।
  • ये नालियों में पानी के प्रवाह को रोकते हैं।
  • ये वायुमण्डल को भी विषैला बनाते

प्रश्न 8.
यदि हमारे द्वारा उत्पादित सारा कचरा जैव निम्नीकरणीय हो तो क्या इनका हमारे पर्यावरण पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा?
उत्तर:
जैव निम्नीकरणीय अपशिष्ट लम्बे समय तक नहीं रहते हैं। अतः उनका हानिकारक प्रभाव वातावरण पर पड़ता तो है पर केवल कुछ समय लिए ही रहता है। ये पदार्थ लाभदायक पदार्थों में बदले जा सकते हैं तथा सरल पदार्थों में तोड़े जा सकते हैं। अतः हमारे वातावरण पर इनका भी प्रभाव पड़ता है लेकिन केवल कुछ समय तक ही रहता है।

प्रश्न 9.
ओजोन परत की क्षति हमारे लिए चिंता का विषय क्यों है? इस क्षति को सीमित करने के लिए क्या कदम उठाए गए हैं?
उत्तर:
ओजोन परत की क्षति हमारे लिए अत्यंत चिंता विषय है क्योंकि यदि क्षति अधिक होती है तो अधिक -से-अधिक पराबैंगनी विकिरणें पृथ्वी पर आएँगी जो हमारे लिए निम्न प्रकार हानिकारक प्रभाव डालती हैं।

  • इनका प्रभाव त्वचा पर पड़ता है जिससे त्वचा के कैंसर की संभावना बढ़ जाती है।
  • पौधों में वृद्धि दर कम हो जाती है।
  • ये सूक्ष्म जीवों तथा अपघटकों को मारती हैं इससे पारितंत्र में असंतुलन उत्पन्न हो जाता है।
  • ये पौधों में पिगमेंटों को नष्ट करती हैं।

ओजोन परत की क्षति कम करने के उपाय :

  • एरोसोल तथा क्लोरोफ्लोरो कार्बन यौगिक का कम से कम उपयोग करना।
  • सुपरसोनिक विमानों का कम से कम उपयोग करना।
  • संसार में नाभिकीय विस्फोटों पर नियंत्रण करना।

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पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 292)

प्रश्न 1.
पोषी स्तर क्या हैं? एक आहार श्रृंखला का उदाहरण दीजिए तथा इसमें विभिन्न पोषी स्तर बताइए।
उत्तर:
आहार श्रृंखला का प्रत्येक चरण अथवा कड़ी एक पोषी स्तर बनाते हैं।
उदाहरण – दी गई आहार श्रृंखला में चार पोषी स्तर हैं-
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण 2

प्रश्न 2.
पारितंत्र में अपमार्जकों की क्या भूमिका है?
उत्तर:
पारितंत्र में अपमार्जक का कार्य है कि वह जंतु मृत शरीरों को विघटित करके सरल पदार्थ में न दें। यह मृत कार्बनिक पदार्थों का अपघटन कर निम्न भूमिका निभाते हैं-

  • यह पृथ्वी की सतह को साफ करते हैं तथा नई पीढ़ी के लिए स्थान उपलब्ध कराते हैं।
  • यह जटिल कार्बनिक पदार्थों को सरल अकार्बनिक पदार्थों में बदल देते हैं जो भू-रासायनिक चक्र में शामिल हो जाते हैं तथा पौधों द्वारा पुनः उपयोग में लाए जाते हैं।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या-295)

प्रश्न 1.
क्या कारण है कि कुछ पदार्थ जैव निम्नीकरणीय होते हैं और कुछ अजैव निम्नीकरणीय?
उत्तर:
कुछ पदार्थों का जीवाणु अथवा दूसरे मृतजीवियों (saprophytes) द्वारा अपघटन हो जाता है परंतु कुछ पदार्थों का जैविक प्रक्रम द्वारा अपघटन नहीं हो पाता है। अतः सब्जियों के अपशिष्ट, जंतुओं के अपशिष्ट, पत्ते आदि जैव निम्नीकरणीय हैं क्योंकि जीवाणु और कवक जैसे सूक्ष्मजीव इन्हें जटिल से सरल कार्बनिक पदार्थों में बदल देते हैं जबकि प्लास्टिक, पॉलीथीन आदि अजैव निम्नीकरणीय हैं क्योंकि इनका अपघटन नहीं हो पाता है।

प्रश्न 2.
ऐसे दो तरीके सुझाइए जिनमें जैव निम्नीकरणीय पदार्थ पर्यावरण को प्रभावित करते हैं।
उत्तर:
जैव निम्नीकरणीय पदार्थ पर्यावरण को निम्न दो तरीकों से प्रभावित करते हैं-

  • पौधों तथा जंतुओं के अवशेष के अपघटन (decomposition) से वातावरण दूषित होता है तथा दुर्गंध (foul smell) फैलती है, जिससे आस-पास रहने वाले लोगों को परेशानी होती है।
  • कूड़े-कचरे के ढेर पर अनेक प्रकार की मक्खियाँ, मच्छर आदि पैदा होते हैं, जो कई प्रकार के रोगों के वाहक होते हैं।
    मीथेन गैस, हाइड्रोजन सल्फाइड गैस, CO2 गैस अपघटन प्रक्रम में निकलते हैं, जिससे प्रदूषण बढ़ता है।

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प्रश्न 3.
ऐसे दो तरीके बताइए जिनमें अजैव निम्नीकरण पदार्थ पर्यावरण को प्रभावित करते हैं।
उत्तर:

  • अजैव निम्नीकरणीय पदार्थों, जैसे- प्लास्टिक, पॉलीथीन, पीड़कनाशक (DDT) एवं रसायन आदि का अपघटन नहीं होता। ये पदार्थ लम्बे समय तक पर्यावरण में बने रहते हैं तथा जल एवं मृदा प्रदूषण फैलाते हैं।
  • अजैव निम्नीकरणीय रासायनिक उर्वरक के अत्यधिक प्रयोग से मिट्टी या तो अम्लीय या क्षारीय हो जाती है, जिससे उर्वरा शक्ति घट जाती है।
  • DDT जैसे पीड़कनाशक खाद्यान्न, सब्जियों, फलों आदि के माध्यम हमारे शरीर में पहुँच जाते हैं तथा हमारे स्वास्थ्य को हानि पहुँचाते हैं।

पाठगत प्रश्न (पृष्ठ संख्या – 296)

प्रश्न 1.
ओजोन क्या है तथा यह किसी पारितंत्र को किस प्रकार प्रभावित करती है?
उत्तर:
ओजोन ऑक्सीजन का एक अपर रूप है। इसका एक अणु ऑक्सीजन के तीन परमाणुओं से मिलकर बना होता है। इसका अणुसूत्र O3 है।

यह ऑक्सीजन के तीन अणुओं की सूर्य के प्रकाश (sun rays) की उपस्थिति में अभिक्रिया द्वारा बनती है।
JAC Class 10 Science Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण 3
ओजोन पृथ्वी की सतह पर एक आवरण बनाती है जो पराबैंगनी विकिरणों से बचाती है। यह पराबैंगनी विकिरण हमारे लिए बहुत हानिकारक है। इस प्रकार यह पारितंत्र को नष्ट होने से बचाती है।

प्रश्न 2.
आप कचरा निपटान की समस्या कम करने में क्या योगदान कर सकते हैं? किन्हीं दो तरीकों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:

  • पदार्थ दो प्रकार के होते हैं- जैव निम्नीकरणीय तथा अजैव निम्नीकरणीय। इनमें से हमें जैव निम्नीकरणीय पदार्थों का अधिक उपयोग करना चाहिए।
  • जैव निम्नीकरणीय पदार्थों को खाद में बदल देना चाहिए तथा अजैव निम्नीकरणीय अपशिष्टों को चक्रण के लिए फैक्ट्री में भेज देना चाहिए।

क्रिया-कलाप – 15.1

  • संभवत: आपने एक जल जीवशाला (aquarium) देखी होगी। आइए इसे बनाने का प्रयास करते हैं।
  • जल जीवशाला बनाते समय हमें किन बातों का ध्यान रखना होगा ? मछलियों को तैरने के लिए पर्याप्त स्थान (एक बड़ा जार भी ले सकते हैं) जल, ऑक्सीजन एवं भोजन।
  • हम एक वायु पंप (वातित्र) द्वारा ऑक्सीजन पम्प कर सकते हैं तथा मछली का भोजन बाजार में उपलब्ध होता है।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
यदि हम इसमें कुछ पौधे लगा दें तो यह एक स्वनिर्वाह तंत्र बन जाएगा। क्या आप सोच सकते हैं कि यह कैसे होता है? एक जल जीवशाला मानव निर्मित पारितंत्र का उदाहरण है।
उत्तर:
पौधे प्रकाश संश्लेषण की क्रिया में O2  गैस छोड़ते हैं। यह O2 पौधों तथा जन्तुओं की श्वसन क्रिया में उपयोग की जाती है इस क्रिया में CO2 गैस निकलती CO2 प्रकाश संश्लेषण में काम आती है। इस प्रकार की जल जीवशाला आत्मनिर्भर बन जाती है।

प्रश्न 2.
क्या हम जल जीवशाला बनाने के उपरांत इसे ऐसे ही छोड़ सकते हैं? यदा-कदा इसकी सफाई की क्या आवश्यकता है? क्या हमें इसी प्रकार तालाबों एवं झीलों की सफाई भी करनी चाहिए? क्यों और क्यों नहीं?
उत्तर:
हम जल जीवशाला को ऐसे ही नहीं छोड़ सकते। इसे कभी-कभी साफ करने की आवश्यकता है क्योंकि यह पौधों तथा जन्तुओं की जैव प्रक्रियाओं द्वारा प्रदूषित हो जाती है। इसी प्रकार हमें तालाबों की सफाई की भी आवश्यकता है क्योंकि ये प्राकृतिक जल जीवशाला हैं। ये भी जीवों की प्रक्रियाओं द्वारा प्रदूषित होते रहते हैं।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

क्रिया-कलाप – 15.2

प्रश्न 1.
जल जीवशाला बनाते समय क्या आपने इस बात का ध्यान रखा कि ऐसे जलीय जीवों को साथ न रखें जो दूसरों को खा जाएँ। अन्यथा क्या हुआ होता? समूह बनाइए और चर्चा कीजिए कि उपर्युक्त समूहों में जीव एक-दूसरे पर किस प्रकार निर्भर करते हैं?
उत्तर:
यदि हम जल जीवशाला में ऐसे जीव या जन्तु रखें जो एक-दूसरे को खा जाते हैं वो जल जीवशाला नष्ट हैं क्योंकि वे एक-दूसरे को खा जाते हैं अतः विशेष ध्यान रखना चाहिए।

समूहों की एक-दूसरे पर निर्भरता – पादप, सूक्ष्म जीव तथा हरे शैवाल हरे पौधे उत्पादकों का समूह होता है। जो कि उपभोक्ता समूह (जन्तु सूक्ष्मजीव, जन्तु मछली आदि को O2 तथा भोजन प्रदान करते हैं। जन्तु का समूह CO2 अपमार्जक जन्तुओं के अपशिष्ट पदार्थों तथा मृतक शरीर को सरल पदार्थों में बदल देते हैं जोकि पौधे करते हैं।

प्रश्न 2.
जलीय जीवों के नाम उसी क्रम में लिखिए जिसमें एक जीव दूसरे जीव को खाता है तथा एक ऐसी श्रृंखला की स्थापना कीजिए जिसमें कम-से-कम तीन चरण हों।
उत्तर:
शैवाल → डाएटम → मछली

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प्रश्न 3.
क्या आप किसी एक समूह को सबसे अधिक महत्त्व का मानते हैं? क्यों अथवा क्यों नहीं?
उत्तर:
प्रथम पोषी स्तर में पौधे आते हैं ये स्वपोषी होते हैं। बिना पौधों के खाद्य श्रृंखला नहीं चल सकती अतः पौधों को विशेष महत्त्व दिया जाता है।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

क्रिया-कलाप – 15.3

प्रश्न 1.
समाचार-पत्रों में तैयार खाद्य सामग्री या भोज्य पदार्थों में पीड़क एवं रसायनों की मात्रा के विषय में प्राय: ही समाचार छपते रहते हैं। कुछ राज्यों ने इन पदार्थों पर रोक भी लगा दी है। इस प्रकार की रोक के औचित्य पर चर्चा कीजिए।
उत्तर:
हाँ, पीड़क तथा रसायनों पर रोक लगाना जरूरी है।

प्रश्न 2.
आपके विचार में इन खाद्य पदार्थों में पीड़कनाशियों का स्रोत क्या है? क्या यह पीड़कनाशी अन्य खाद्य स्रोतों के माध्यम से हमारे शरीर में पहुँच सकते हैं?
उत्तर:
विभिन्न फसलों को रोग एवं पीड़कों से बचाने के लिए पीड़कनाशक (Pesticides) एवं रसायन का प्रयोग किया जाता है, जो हमारे खाद्यान्न गेहूँ, चावल, सब्जियाँ, फल, माँस में पहुँच जाते हैं तथा मनुष्य में सर्वाधिक मात्रा में संचित हो जाते हैं। हाँ, ये अन्य खाद्य स्रोतों के माध्यम से भी हमारे शरीर में पहुँच सकते हैं।

प्रश्न 3.
किन उपायों द्वारा शरीर में इन पीड़कनाशियों की मात्रा कम की जा सकती है। चर्चा कीजिए।
उत्तर:

  • पीड़कनाशियों का उपयोग कम-से-कम करें।
  • पीड़कनाशियों जैसे D.D.T. के स्थान पर नीम जैसे प्राकृतिक पीड़कनाशी का प्रयोग करें।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

क्रिया-कलाप – 15.4

प्रश्न 1.
पुस्तकालय, इंटरनेट अथवा समाचार-पत्रों से पता लगाइए कि कौन-से रसायन ओजोन परत के अपक्षय के लिए उत्तरदायी हैं?
उत्तर:
मुख्यत: क्लोरोफ्लोओरो कार्बन (CFCs) द्वारा ओजोन परत में अपक्षय होता है।

प्रश्न 2.
पता लगाइए कि इन पदार्थों के उत्पादन एवं उत्सर्जन के नियमन सम्बन्धी कानून ओजोन क्षरण कम करने में कितने सफल रहे हैं। क्या पिछले कुछ वर्षों में ओजोन छिद्र के आकार में कुछ परिवर्तन आया है।
उत्तर:
हाँ, 1987 में संयुक्त राष्ट्र पर्यावरण कार्यक्रम (UNEP) में सर्वानुमति बनी कि CFCs के उत्पादन को 1986 के स्तर पर ही सीमित रखा जाए, जिससे ओजोन-छिद्र के आकार में हाल के वर्षों में कमी हुई।

क्रिया-कलाप – 15.5

  • अपने घर से कचरा एकत्र कीजिए। इसमें पूरे दिन में उत्पन्न कूड़ा-कचरा, जैसे कि रसोई का कूड़ा (संदूषित भोजन, सब्जियों के छिलके, चाय की उपयोग की गई पत्तियाँ, दूध की खाली थैली तथा खाली डिब्बे), रद्दी कागज, दवा की खाली बोतल / स्ट्रिप्स, बबल पैक, पुराने फटे कपड़े तथा टूटे जूते आदि सकते हैं।
  • इसे विद्यालय के बगीचे में एक गड्ढे में दबा दीजिए। यदि ऐसा स्थान उपलब्ध न हो तो इस कचरे को किसी पुरानी बाल्टी अथवा गमले में एकत्र करके उसे 15 em मोटी मिट्टी की गर्त से ढक दीजिए।
  • इसे नम रखिए तथा 15 दिनों के अंतराल पर इसका अवलोकन करते रहिए।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
वह कौन-से पदार्थ हैं जो लम्बे समय बाद भी अपरिवर्तित रहते हैं?
उत्तर:
दूध के पैकेट खाली डिब्बे, खाली दवा की बोतलें, स्ट्रिप्स तथा टूटे जूते।

प्रश्न 2.
वे कौन-से पदार्थ हैं जिनके स्वरूप एवं संरचना में परिवर्तन आता है?
उत्तर:
रसोई का कूड़ा, खराब भोजन, सब्जियों के छिलके, चाय की उपयोग की गयी पत्तियाँ, रद्दी कागज, पुराने फटे कपड़े।

प्रश्न 3.
जिन पदार्थों के स्वरूप में समय के साथ परिवर्तन आया है, उनमें कौन-से पदार्थ अतिशीघ्र परिवर्तित हुए हैं?
उत्तर:
संदूषित भोजन तथा सब्जियों के छिलके।

क्रिया-कलाप – 15.6
पुस्तकालय अथवा इंटरनेट द्वारा ‘जैव निम्नीकरणीय’ एवं ‘अजैव निम्नीकरणीय’ पदार्थों के विषय में अधिक जानकारी प्राप्त कीजिए।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
अजैव निम्नीकरणीय पदार्थ कितने समय तक पर्यावरण में इसी रूप में बने रह सकते हैं?
उत्तर:
ये पदार्थ निष्क्रिय होते हैं तथा पर्यावरण में लम्बे समय तक रहते हैं। ये पदार्थ दशक से शताब्दी तक में नष्ट होते हैं।

प्रश्न 2.
आजकल ‘जैव निम्नीकरणीय प्लास्टिक’ उपलब्ध हैं। इन पदार्थों के विषय में और अधिक जानकारी प्राप्त कीजिए तथा पता लगाइए कि क्या उनसे पर्यावरण को हानि हो सकती है अथवा नहीं।
उत्तर:
आजकल बहुत-सी जैव प्लास्टिक समाचारों में कुछ हैं- फैब्रिक बहुलक जैव निम्नीकरणीय प्लास्टिक अपेक्षाकृत जैव अनिम्नीकरणीय प्लास्टिक से कम हानि पहुँचाते हैं। फिर भी इनका अधिक उत्पादन व उपयोग लम्बे समय तक पदार्थों के चक्रण को प्रभावित करेगा और हैं इनमें से इनके अपघटक उत्पाद भूमि तथा जल प्रदूषण कर सकते हैं।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

क्रिया-कलाप – 15.7

प्रश्न 1.
पता लगाइए कि घरों में उत्पादित कचरे का क्या होता है? क्या किसी स्थान से इसे एकत्र करने का कोई प्रबंध है?
उत्तर:
हाँ, कचरे एक विशेष स्थान पर एकत्र करने का प्रबन्ध है।

प्रश्न 2.
पता लगाइए कि स्थानीय निकायों (पंचायत, नगरपालिका, आवास कल्याण समिति) द्वारा इसका निपटान किस प्रकार किया जाता है? क्या वहाँ जैव अपघटित तथा अजैव अपघटित कचरे को अलग-अलग करने की व्यवस्था है?
उत्तर:
जैव अपघटित तथा अजैव अपघटित कचरे की अलग व्यवस्था है तथा इनका निपटान अलग-अलग तरीकों से किया जाता है।

जैव अपघटित कचरे को खाद में बदल दिया जाता है। अजैव अपघटित कचरे तथा पदार्थों को पुनः चक्रण के लिए भेज दिया जाता है जिसमें बहुत अधिक समय (वर्षों) लगता है। यह गड्ढों, नीचे धँसी भूमि (Low land area) आदि को भरने में काम आता है।

प्रश्न 3.
गणना कीजिए कि एक दिन में घर से कितना कचरा उत्पादित होता है?
उत्तर:
लगभग 2 kg से 4kg रोजाना।

प्रश्न 4.
इसमें से कितना कचरा जैव निम्नीकरणीय है?
उत्तर:
लगभग 2 kg से 3 kg रोजाना।

प्रश्न 5.
गणना कीजिए कि कक्षा में प्रतिदिन कितना कचरा उत्पादित होता है?
उत्तर:
1\(\frac { 1 }{ 2 }\) kg से 2kg रोजाना।

JAC Class 10 Science Solutions Chapter 15 हमारा पर्यावरण

प्रश्न 6.
इसमें कितना कचरा जैव निम्नीकरणीय है?
उत्तर:
1 kg से 1\(\frac { 1 }{ 2 }\) kg रोजाना।

प्रश्न 7.
इस कचरे के निपटान के कुछ उपाय सुझाइये।
उत्तर:
कक्षा के कचरे में अधिकतर कागज, फलों के छिलके, बनी हुई सब्जी तथा ब्रेड के टुकड़े होते हैं। ये अधिकतर जैव अपघटित पदार्थ हैं और इनका कम्पोस्ट बनाकर स्कूल बगीचे में उपयोग किया जा सकता है।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

क्रिया-कलाप – 15.8

प्रश्न 1.
पता लगाइए कि आपके क्षेत्र में मल व्ययन की क्या व्यवस्था है? क्या वहाँ इस बात का प्रबंध है कि स्थानीय जलाशय एवं जल के अन्य स्रोत अनउपचारित वाहित मल से प्रभावित न हों ?
उत्तर:
शहर के विभिन्न भागों से प्रदूषित जल को इकट्ठा किया जाता है तथा इसे जल चक्रण केन्द्रों पर भेज दिया जाता है। यह सीवेज को एक बड़े टैंक में एकत्र किया जाता है तथा आधुनिक तकनीकी से इसका उपचार किया जाता है जैसे ग्राइडिंग, सैटलिंग, उदासीनीकरण, जैविक उपचार तथा क्लोरीनीकरण आदि उचित उपचार के बाद जल को नदी अथवा दूसरे स्रोतों में छोड़ दिया जाता है जहाँ इसका पुनः चक्रण किया जाता है।

प्रश्न 2.
अपने क्षेत्र में पता लगाइए कि स्थानीय उद्योग अपने अपशिष्ट (कूड़े-कचरे एवं तरल अपशिष्ट) के निपटान का क्या प्रबंध करते हैं? क्या वहाँ इस बात का प्रबंधन है जिससे सुनिश्चित हो सके कि इन पदार्थों से भूमि तथा जल का प्रदूषण नहीं होगा ?
उत्तर:
विभिन्न औद्योगिक इकाइयाँ अपने अपशिष्ट जल का उपचार विभिन्न तरीकों से करते हैं। इसके बाद इसे नदी आदि में छोड़ दिया जाता है। उपचार की विधियाँ अपशिष्ट जल में उपस्थित रसायनों पर निर्भर करती हैं।

क्रिया-कलाप के प्रश्नोत्तर

क्रिया-कलाप – 15.10

प्रश्न 1.
इंटरनेट अथवा पुस्तकालय की सहायता से. पता लगाएँ कि इलेक्ट्रॉनिक वस्तुओं के निपटान के समय किन खतरनाक वस्तुओं से आपको सुरक्षापूर्वक छुटकारा पाना है? ये पदार्थ पर्यावरण को किस प्रकार प्रभावित करते हैं?
उत्तर:
हानिकारक व खतरनाक पदार्थ – इलेक्ट्रॉनिक आइटम तार, काँच के टुकड़े, प्लास्टिक आदि के साथ लैंड, सिलिकॉन तथा कैडमियम भी होते हैं। ये बहुत विषैले होते हैं। ये मानव व दूसरे जन्तुओं की जनसंख्या को प्रभावित करते हैं। ये जल व भूमि प्रदूषण के कारण होता है। इनके कारण फेफड़े, परिसंचरण एवं वृक्क की गम्भीर बीमारी उत्पन्न होती हैं।

पर्यावरण में इन रसायनों का जैविक आवर्धन होता है तथा यह अधिक मात्रा में मानव शरीर में एकत्र हो जाते हैं। परिणामस्वरूप शरीर की मेटाबोलिज्म प्रभावित होती है जिससे गम्भीर बीमारियाँ हो जाती हैं।

प्रश्न 2.
पता लगाइए कि प्लास्टिक का पुनः चक्रण किस प्रकार होता है? क्या प्लास्टिक के पुनः चक्रण का पर्यावरण पर कोई समाघात होता है?
उत्तर:
प्लास्टिक के चक्रण में प्लास्टिक को पिघलाकर कुछ रसायनों जैसे सल्फर तथा एस्फाल्ट में मिलाकर सड़क बनाने के काम आता है। इस प्रक्रिया में हानिकारक गैसें वायु में मिल जाती हैं तथा वायु प्रदूषण होता है। कभी-कभी प्लास्टिक को विलायकों में घोल दिया जाता है तब यह रंगहीन हो जाता है या विभिन्न रंगों में मिला देते हैं। अन्त में प्लास्टिक अलग कर लिया जाता है तथा पुनः चक्रण को भेज देते हैं। इस प्रकार विलायक वाष्पित हो जाता है और वायु प्रदूषण फैलता है।