JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.2

Jharkhand Board JAC Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

JAC Board Class 10 Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Exercise 14.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है :

उपर्युक्त आँकड़ों से बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों केन्द्रीय प्रवृत्ति की मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।
हल :
बहुलक के लिए :
यहाँ अधिकतम बारम्बारता 23 है। इसका संगत वर्ग अन्तराल 35-45 है।
∴ बहुलक वर्ग 35-45 होगा
∴ l = 35, f₁ = 23, f₀ = 21, f₂ = 14 और h = 10

अतः बहुलक = 36.8 वर्ष

माध्य के लिए-

माना कल्पित माध्य (A) = 40 है।

अतः आँकड़ों का बहुलक = 36.8 वर्ष तथा माध्य = 35.375 वर्ष
अस्पताल में भर्ती अधिकतम् रोगी 36.8 वर्ष आयु (लगभग) के हैं। जबकि औसतन अस्पताल में भर्ती किए गए रोगियों की आयु 35.57 वर्ष है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित आँकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित जीवन काल (घण्टों में) की सूचना देते हैं:

उपकरणों का बहुलक जीवन काल ज्ञात कीजिए।
हल :
यहाँ अधिकतम बारम्बारता 61 है। इसका संगत वर्ग अन्तराल 60-80 हैं:
∴ बहुलक वर्ग = 60-80
l = 60, f₁ = 61, f₀ = 52, f₂ = 38 और h = 20

अतः परिवारों का बहुलक मासिक व्यय = ₹ 1847.83
तथा माध्य मासिक व्यय = ₹ 2662.50

प्रश्न 4.
निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में, राज्यों के अनुसार, शिक्षक-विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है। इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए।

प्रति शिक्षक विद्यार्थियों की संख्या	राज्य / संघीय क्षेत्रों की संख्या
15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55	3 8 9 10 3 0 0 2

हल :
बहुलक के लिए :
यहाँ, अधिकतम बारम्बारता 10 है। इस बारम्बारता का संगत वर्ग अन्तराल 30-35 है।
∴ बहुलक वर्ग = 30-35
∴ l = 30, f₁ = 10, f₀ = 9, f₂ = 3 और h = 5

माध्य के लिए :

माना कल्पित माध्य (A) = 27.5 है।

अतः बहुलक 30.6 तथा माध्य = 29.2, अधिकांश राज्यों / UT. में छात्र और अध्यापक का अनुपात 30.6 और औसतन अनुपात 29.2 है।

प्रश्न 5.
दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वारा एक दिवसीय अन्तर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है:

बनाए गए रन	बल्लेबाजों की संख्या
3000-4000 4000-5000 5000-6000 6000-7000 7000-8000 8000-9000 9000-10000 10000-11000	4 18 9 7 6 3 1 1

इन आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
हल :
बहुलक के लिए दिए गए आँकड़ों में अधिकतम बारम्बारता 18 है। इसका संगत वर्ग अन्तराल 4000 – 5000 है।
∴ बहुलक वर्ग = 4000 – 5000
∴ l = 4000; f₁ = 18; f₀ = 4; f₂ = 9 और h = 1000

अतः दिए गए आँकड़ों का बहुलक = 46087 रन

प्रश्न 6.
एक विद्यार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई कारों की संख्याएँ नोट कीं और उन्हें नीचे दी हुई सारणी के रूप में व्यक्त किया। सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण 3 मिनट के अन्तराल में उस स्थान से होकर जाने वाली कारों की संख्याओं से सम्बन्धित है। ऐसे 100 अन्तरालों पर प्रेक्षण लिए गए। इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए ।

हल :
दिए गए आँकड़ों में अधिकतम बारम्बारता 20 है। इस बारम्बारता का संगत वर्ग अन्तराल 40-50 है।
∴ बहुलक वर्ग = 40-50
∴ l = 40; f₁ = 20; f₀ = 12; f₂ = 11 और h = 10

अतः दिए गए आँकड़ों का बहुलक 44.7 कारें