Jharkhand Board JAC Class 9 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
JAC Board Class 9 Maths Solutions Chapter 11 रचनाएँ Exercise 11.2
प्रश्न 1.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75° और AB + AC = 13 सेमी हो।
हल:
रचना (1) रेखाखण्ड BC = 7 सेमी खींचा।
(2) ∠XBY = 75° बनाती हुयी रेखा BY खींची।
(3) BY से BD = 13 सेमी काटा।
(4) CD को मिलाया।
(5) CD का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BD को A बिन्दु पर काटता है।
(6) AC को मिलाया।
इस प्रकार प्राप्त ΔABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 2.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 8 सेमी, ∠B = 45° और AB – AC = 3.5 सेमी हो।
हल:
रचना: (1) रेखाखण्ड BC = 8 सेमी खींचा।
(2) ∠YBC = 45° बनाती हुयी रेखा BY खींची।
(3) BY से BD = 3.5 सेमी का रेखाखण्ड काटा।
(4) CD को मिलाया।
(5) CD का लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BY को A बिन्दु पर काटता है।
(6) AC को मिलाया।
इस प्रकार ΔABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 3.
एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए, जिसमें QR = 6 सेमी, ∠Q = 60° और PR – PQ = 2 सेमी हो।
हल:
रचना: (1) रेखाखण्ड RQ = 6 सेमी खींचा।
(2) 60° का कोण बनाते हुए QR के साथ किरण QY खींची और YQ को YQY’ तक विपरीत दिशा में बढ़ाया।
(3) QY’ से एक रेखाखण्ड QS = 2 सेमी काटा।
(4) RS को मिलाया।
(5) RS का लम्बसम द्विभाजक खींचा जो SY को P बिन्दु पर काटता है।
(6) PR को मिलाया।
इस प्रकार, ΔPQR एक अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 4.
एक त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए, जिसमें ∠Y = 30°, ∠Z = 90° और XY + YZ + ZX = 11 सेमी हो।
हल:
रचना: (1) रेखाखण्ड AB = 11 सेमी खींचा।
(2) बिन्दु 4 पर 15° का कोण बनाती हुयी एक किरण AN खींची।
∠NAB = \(\frac{1}{2}\) × 30° = 150
(3) B बिन्दु पर \(\frac{1}{2}\) × 90° = 45° का कोण बनाती हुयी BM खींची जो एक-दूसरे को X बिन्दु पर काटती हैं।
(4) XA और XB के लम्ब समद्विभाजक खाँचे, जो AB को क्रमश: Y और Z बिन्दुओं पर काटते हैं।
(5) XY और XZ को मिलाया।
इस प्रकार, ΔXYZ अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 5.
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका आधार 12 सेमी और कर्ण तथा अन्य भुजा का योग 18 सेमी है।
हल:
रचना: (1) रेखाखण्ड BC = 12 सेमी खींचा।
(2) ∠XBY = 90° बनाती हुयी रेखा BY खींची।
(3) इसमें से BD = 18 सेमी का एक रेखाखण्ड काया ।
(4) CD को मिलाया।
(5) CD को समद्विभाजित करते हुए एक लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BD को A बिन्दु पर काटता है।
(6) AC को मिलाया।
इस प्रकार, ΔABC ही अभीष्ट समकोण त्रिभुज है।