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JAC Board Class 9 Maths Notes Chapter 7 त्रिभुज
→ त्रिभुज : किसी समतल में स्थित तीन बिन्दुओं से घिरी बन्द आकृति को त्रिभुज कहते हैं। एक त्रिभुज में तीन भुजाएँ, तीन कोण और तीन शीर्ष होते हैं।
→ सर्वांगसमता : वे आकृतियाँ जिनके समान आकार और समान माप होती है सर्वांगसम आकृतियाँ कहलाती हैं।
- समान त्रिज्याओं वाले वृत्त सर्वांगसम होते हैं।
- समान भुजाओं वाले वर्ग सर्वांगसम होते हैं।
→ त्रिभुजों की सर्वांगसमता :
दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, यदि
(i) भुजा-कोण-भुजा गुणधर्म (SAS rule) : यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और उनके मध्य अन्तरित कोण दूसरे त्रिभुज की दो भुजाओं और उनके मध्य अन्तरित कोण समान हों।
(ii) कोण-भुजा-कोण गुणधर्म (ASA Rule) : यदि एक त्रिभुज के दो कोण और एक भुजा दूसरे त्रिभुज के दो कोणों और एक भुजा के बराबर हो।
(iii) भुजा-भुजा-भुजा गुणधर्म (SSS Rule) : यदि एक त्रिभुज की तीनों भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की तीनों संगत भुजाओं के बराबर हों।
(iv) समकोण-कर्ण-भुजा गुणधर्म (RHS Rule) : यदि किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण और एक भुजा दूसरे समकोण त्रिभुज के कर्ण एवं संगत भुजा के बराबर हो।
→ त्रिभुज की बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
→ त्रिभुज के बराबर कोणों की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं।
→ किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° का होता है।