Jharkhand Board JAC Class 9 Maths Solutions Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
JAC Board Class 9 Maths Solutions Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल Exercise 9.1
प्रश्न 1.
निम्नलिखित आकृतियों में से कौन-सी आकृतियाँ एक ही आधार पर और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित हैं ? ऐसी स्थिति में, उभयनिष्ठ आधार और दोनों समान्तर रेखाएँ लिखिए।
हल:
(i) इस आकृति में त्रिभुज PDC और चतुर्भुज ABCD का उभयनिष्ठ आधार DC है। समान्तर रेखाओं AB और DC की समान्तर रेखा AB पर त्रिभुज का शीर्ष P और चतुर्भुज के शीर्ष A व B स्थित हैं।
अतः ये आकृतियाँ (त्रिभुज और चतुर्भुज) समान आधार और समान समान्तर रेखाओं के बीच स्थित हैं।
(ii) इस आकृति में दोनों चतुर्भुजों का आधार SR तो उभयनिष्ठ है किन्तु उनके शीर्ष क्रमश: P, Q व M, N आधार के समान समान्तर रेखा पर नहीं हैं। अतः ये समान आधार और समान समान्तर रेखाओं के बीच स्थित नहीं हैं।
(iii) दी गई आकृति में ΔQRT और ☐PQRS का आधार QR उभयनिष्ठ है जबकि आधार QR के समान्तर एक ही रेखा पर ΔQRT का शीर्ष T और ☐PQRS के शीर्ष P व S स्थित हैं। तब ΔQRT और ☐PQRS समान आधार पर और समान समान्तर रेखाओं के बीच स्थित हैं। उभयनिष्ठ आधार QR तथा समान्तर रेखाएँ QR व PS हैं।
(iv) दी गई आकृति में दो समलम्ब व एक त्रिभुज हैं जिनका कोई उभयनिष्ठ आधार नहीं है। अतः ये समान आधार पर व समान समान्तर रेखाओं के बीच स्थित नहीं हैं।
(v) इस आकृति में दो समलम्ब चतुर्भुज ABQD तथा APCD हैं व दो त्रिभुज ABP तथा DCQ हैं जिनमें सभी का कोई उभयनिष्ठ आधार नहीं है। अतः ये आकृतियाँ समान आधार पर व समान समान्तर रेखाओं के बीच स्थित नहीं हैं।
(vi) दी गई आकृति में PQRS एक समान्तर चतुर्भुज है जिसके अन्तर्गत ☐PADS, ☐ABCD, व ☐BQRC, तीन समान्तर चतुर्भुज समाहित हैं परन्तु इनका कोई उभयनिष्ठ आधार नहीं है। अतः ये आकृतियाँ समान आधार पर और समान समान्तर रेखाओं के बीच स्थित नहीं हैं।